Eine Permutation eines Satzes ist eine bijektive Funktion . Wenn beispielsweise dann ist die Funktion \ pi: x \ mapsto 1 + (x + 1 \ mod 4) eine Permutation:$S = \{s_1, s_2, \dotsc, s_n\}$$\pi: S \to S$$S = \{1,2,3,4\}$$\pi: x \mapsto 1 + (x + 1 \mod 4)$

$$\pi(1) = 3,\quad \pi(2) = 4,\quad \pi(3) = 1,\quad \pi(4) = 2$$

Wir können auch Permutationen für unendliche Mengen haben, nehmen wir als Beispiel $\mathbb{N}$ : Die Funktion $\pi: x \mapsto x-1 + 2\cdot(x \mod 2)$ ist eine Permutation, bei der die ungeraden und geraden Zahlen vertauscht werden ganze Zahlen in Zweierblöcken. Die ersten Elemente sind wie folgt:

$$2,1,4,3,6,5,8,7,10,9,12,11,14,13,16,15,\dotsc$$

Herausforderung

Ihre Aufgabe für diese Herausforderung ist es, eine Funktion / ein Programm zu schreiben, das ¹ beliebige Permutation auf die positiven natürlichen Zahlen implementiert . Die Punktzahl Ihrer Lösung ist die Summe der Codepunkte, nachdem sie mit der implementierten Permutation zugeordnet wurden.

Beispiel

Angenommen, wir nehmen die oben mit Python implementierte Permutation:

def pi(x):
    return x - 1 + 2*(x % 2)

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Das Zeichen dhat den Codepunkt , . Wenn wir das für jeden Charakter machen, bekommen wir:$100$$\texttt{pi}(100) = 99$

$$99,102,101,31,111,106,39,119,42,57,9,31,31,31,31,113,102,115,118,113,109,31,119,31,46,31,50,31,44,31,49,41,39,119,31,38,31,49,42$$

Die Summe aller dieser zugeordneten Zeichen ist $2463$ Dies wäre die Punktzahl für diese Funktion.

Regeln

Sie implementieren eine Permutation entweder als Funktion oder als Programm$\pi$

• eine natürliche Zahl gegeben $x$ , return / output$\pi(x)$
• zum Zweck dieser Herausforderung$\mathbb{N}$ ist nicht enthalten$0$
• Die Permutation muss eine unendliche Teilmenge von nicht trivial permutieren.$\mathbb{N}$
• Ihre Funktion / Ihr Programm darf keinen eigenen Quellcode lesen

Wertung

Die Punktzahl ergibt sich aus der Summe aller Codepunkte (Null Bytes sind möglicherweise nicht Teil des Quellcodes) unter dieser Permutation (die Codepunkte hängen von Ihrer Sprache ^{2 ab} . Sie können SBCS, UTF-8 usw. so lange verwenden, wie Sie möchten) Ihre Sprache unterstützt es).

Die Einsendung mit der niedrigsten Punktzahl gewinnt, Unentschieden werden durch die früheste Einsendung unterbrochen.

---

1. Mit Ausnahme von Permutationen, die nur eine endliche Teilmenge von permutieren , was bedeutet, dass die Menge muss unendlich sein.$\mathbb{N}$$\{ x | \pi(x) \neq x \}$

2. Wenn es Ihre Punktzahl verbessert, können Sie zum Beispiel eine UTF-8-codierte Jelly-Einreichung anstelle des üblichen SBCS verwenden.

Jelly , Punktzahl  288 250 212  199

-38 danke an Erik den Outgolfer!

C-*+

Tauscht auch mit ungeraden.

Die Punktzahl beträgt $67+45+44+43=199$ - siehe Selbstwertung hier .

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JavaScript (ES6), Score =  276  268

$=>(--$^40)+!0

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Perl 6 , Ergebnis: 201

*-!0+^40+!0

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Antwort von Port of Arnauld . Dies hat den Vorteil, +^dass xor ( ) dieselbe Priorität hat wie -und +und dass ein Whatever-Lambda verwendet wird, um die Gesamtzeichen zu reduzieren. Davon abgesehen konnte ich keinen Weg finden, es anders darzustellen, der eine bessere Punktzahl erzielte.

Perl 6 , Score 804 702

{{(++$∉ords(q[!$%()+-2?[]_doqrsx{}∉])??++$+22-$++%2-$++%2!!++$)xx$_}()[-!$+$_]}

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Die erste Antwort hier, und ich denke, dass sie ziemlich gut abschneidet.

Dies erzeugt die Sequenz $23,22,25,24...$ aus dem Fragekörper mit dem Bereich $1,2,3,4...21$ , der an den Indizes der eindeutigen sortierten Codepunkte des Codes eingefügt ist. Zum Beispiel sind das 30. bis 35. Element der Sequenz $50, 53, 52, 1, 55, 54$ da der 33. Codepunkt !der niedrigste Codepunkt in meinem Code ist.

Python 2 Punktzahl: 742 698 694 Punkte

lambda a:a^96or~~96

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-44 Punkte dank Ørjan Johansen; -4 Punkte thx bis xnor.

Retina 0.8.2 , 6 Bytes, 260 Punkte

T`O`RO

Probieren Sie es online! Link enthält eine selbstbewertende Fußzeile. Tauscht einfach die Ziffern 1und 9und 3und 7in den Dezimalstellen aus, sodass Zahlen, die keine zu koprimierenden Ziffern enthalten, nicht 10betroffen sind.

C # (Visual C # Interactive Compiler) , 22 Byte, Score 247 245

A=>A>65?A-1+A%2*2:66-A

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Einfach, wenn weniger als 66, geben Sie 66 minus Eingabe zurück, sonst verwenden Sie die Formel in der Frage, die gerade und ungerade Zahlen vertauscht.

TI-BASIC, 9 Bytes, Punktzahl 1088 1051 1000

Ans-cos(π2fPart(2⁻¹Ans

Tauscht auch mit ungeraden. Gerade Karten zu Ans-1und ungerade Karten zuAns+1 .

TI-BASIC ist tokenisiert, daher hat dieses Programm die folgenden Hex-Werte:

Ans   -    cos(  π    2    fPart(  2   ⁻¹  Ans
72    71   C4    AC   32   BA      32  0C  72

Somit lautet die Punktzahl: $113+114+195+171+49+185+49+11+113=1000$

Ausgangstestprogramm:

For(I,1,10
I
Ans-cos(π2fPart(2⁻¹Ans
Disp Ans
Pause
End

Welche Ausgänge:

2
1
4
3
6
5
8
7
10
9

---

Anmerkungen:

• Die Token-Werte von TI-BASIC finden Sie hier .

• Pausewird im Ausgabeprogramm verwendet, um die Permutation besser zu sehen, da der Rechner nur 8 Zeilen hat. Drücken Sie [ENTER] die nächste Permutation anzuzeigen.

Kohle , 13 Bytes, Ergebnis 681

⁻⁺²³²ι⊗﹪⊖ι²³³

Probieren Sie es online! Der Link ist eine selbstbewertende Version mit einem Header, der über ein Array von Bytecodes abgebildet werden kann. (Da Charcoal eine benutzerdefinierte Codepage hat, habe ich die richtigen Bytecodes manuell in die Eingabe eingefügt.) Ermöglicht das Umkehren der Bereiche von 233 Zahlen, sodass 117, 350, 583 ... unverändert bleiben. Erläuterung:

     ι          Value
 ⁺              Plus
  ²³²           Literal 232
⁻               Minus
         ι      Value
        ⊖       Decremented
       ﹪        Modulo
          ²³³   Literal 233
      ⊗         Doubled

Haskell, Punktzahl 985

(\((.),(-))->(.)*200+mod(-39+(-))200+1).(\(*)->divMod((*)-1)200)

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05AB1E , Score: 488 in der Codepage von 05AB1E

È·<-

Tauscht ungerade und gerade wie in der Beispielfunktion.

Werde versuchen, die Punktzahl von hier aus zu verbessern.

Versuchen Sie es online mit Eingaben im Bereich[1, 100] oder versuchen Sie es online mit den Codepunkten.

Erläuterung:

È     # Check if the (implicit) input is even (1 if truthy; 0 if falsey)
 ·    # Double (2 if truthy; 0 if falsey)
  <   # Decrease by 1 (1 if truthy; -1 if falsey)
   -  # Subtract it from the (implicit) input (and output implicitly)

Brainfuck, 47 Bytes, 2988 Punkte

,[-<+<+>>]<[->[>+<[-]]+>[<->-]<<]>[-<<++>>]<<-.

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Ich habe die in der Einleitung angegebene Permutation verwendet. Da dies eine Bijektion ist, können Sie sie als einfache symmetrische Chiffre verwenden, ähnlich wie ROT13 oder Atbash. Meine Lösung funktioniert mit unbegrenzten Zellen. Jedoch selbst zu 8-Bit - Zellen zu beschränken, können Sie 2 Punkte sparen durch Ersetzen [-]mit [+].