In Anbetracht 3 positive ganze Zahlen sind a, bund n(deren Maximalwerte sind der maximal darstellbare Integer - Wert in Ihrer Sprache), Ausgang eines truthy Wert , wenn a ≡ b (mod n)und Falsey anders. Für diejenigen, die mit Kongruenzbeziehungen nicht vertraut sind, a ≡ b (mod n)gilt iff a mod n = b mod n(oder gleichwertig (a - b) mod n = 0).

Beschränkungen

• Eingebaute Kongruenztestmethoden sind verboten
• Eingebaute Modulo-Operationen sind verboten (dies schließt Operationen wie die Python- divmodFunktion ein, die sowohl den Quotienten als auch den Rest zurückgeben, sowie Teilbarkeitsfunktionen, Restsystemfunktionen und dergleichen).

Testfälle

(1, 2, 3) -> False
(2, 4, 2) -> True
(3, 9, 10) -> False
(25, 45, 20) -> True
(4, 5, 1) -> True
(83, 73, 59) -> False
(70, 79, 29) -> False
(16, 44, 86) -> False
(28, 78, 5) -> True
(73, 31, 14) -> True
(9, 9, 88) -> True
(20, 7, 82) -> False

Dies ist Code-Golf , also gewinnt der kürzeste Code (in Bytes) mit der frühesten Einreichung als Tiebreaker.

Gelee, 5 Bytes

_ÆD⁵e

Macht die starke Nutzung von sonst noch etwas , das nicht verboten ist , ist erlaubt.

Probieren Sie es online aus!

Wie es funktioniert

_ÆD⁵e  Main link. Left input: a. Right input: b. Additional input: n

_      Subtract b from a.
 ÆD    Compute all divisors of the difference.
   ⁵e  Test if n is among the divisors.

Python 2, 27 Bytes

lambda a,b,n:(a-b)/n*n==a-b

Überprüft, ob a-bes sich um ein Vielfaches nvon handelt, indem durch dividiert wird n, wodurch automatisch Stockwerke gebildet werden, und ob das Multiplizieren mit ndas gleiche Ergebnis ergibt.

Julia, 24 Bytes

f(a,b,n,t=a-b)=t÷n==t/n

Dies ist eine Funktion, die drei Ganzzahlen akzeptiert und einen Booleschen Wert zurückgibt.

Wir testen einfach, ob eine durch n geteilte a - b- Ganzzahl gleich a - b float geteilt durch n ist . Dies gilt, wenn kein Rest der Teilung vorhanden ist, dh a - b | n , was impliziert, dass a - b (mod n ) = 0 ist.

Pyth, 7 Bytes

!@UQ-FE

Verwendet die zyklische Indizierung von Pyth.

  UQ         range(first line). [0,...,Q-1]
    -FE      Fold subtraction over the second line.
 @           Cyclic index UQ at -FE
!            Logical NOT

Haskell, 23 Bytes

(a#b)n=div(a-b)n*n==a-b

Anwendungsbeispiel: (28#78)5-> True.

Gleiche Methode wie in der Antwort von @ xnor .

Minkolang 0,15 , 14 11 Bytes

nn-n$d:*=N.

Probieren Sie es hier aus! Eingabe wird erwartet als a b n.

Erläuterung:

n              Take number from input -> a
 n             Take number from input -> a, b
  -            Subtract               -> a-b
   n           Take number from input -> a-b, n
    $d         Duplicate stack        -> a-b, n, a-b, n
      :        Integer division       -> a-b, n, (a-b)//n
       *       Multiply               -> a-b, (a-b)//n*n
        =      1 if equal, 0 otherwise
         N.    Output as number and stop.

MATL , 9 Bytes

Sdt:i*0hm

Eingabeformat ist

[a b]
n

Probieren Sie es online aus!

S     % implicitly input [a, b]. Sort this array
d     % compute difference. Gives abs(a-b)
t:    % duplicate and generate vector [1,2,...,abs(a-b)]; or [] if a==b
i*    % input n and multiply to obtain [n,2*n,...,abs(a-b)*n]; or []
0h    % concatenate element 0
m     % ismember function. Implicitly display

Netzhaut , 20

^(1+) \1*(1*) \1*\2$

Die Eingabe erfolgt in unärer, durch Leerzeichen getrennter Reihenfolge n a b. Ausgabe 1 für wahr und 0 für falsch.

Probieren Sie es online aus.

Wenn Sie eine Dezimaleingabe bevorzugen, können Sie dies tun:

\d+
$&$*1
^(1+) \1*(1*) \1*\2$

Probieren Sie es online aus.

APL, 15 Bytes

{(⌊d)=d←⍺÷⍨-/⍵}

Dies ist eine dyadische Funktion, die links n und rechts a und b als Array akzeptiert .

Der Ansatz hier ist im Grunde der gleiche wie in meiner Antwort von Julia . Wir testen, ob a - b / n gleich dem Boden von sich selbst ist, was wahr ist, wenn a - b (mod n ) = 0 ist.

JavaScript (ES6), 27 Byte

@ CᴏɴᴏʀO'Bʀɪᴇɴ hat eine Version gepostet, die nicht funktioniert; Hier ist der "allgemeine Algorithmus", den Menschen in einer Form verwenden, die "funktioniert":

(a,b,n)=>n*(0|(a-b)/n)==a-b

Das Wort "funktioniert" steht in erschreckenden Anführungszeichen, da die Verknüpfung, die wir verwenden, Math.floor()implizit eine Zahl abschneidet, die im vorzeichenbehafteten 32-Bit-Bereich liegt. Daher kann dies nicht den gesamten 52-Bit- oder beliebigen Bereich von Ganzzahlen verarbeiten, den JavaScript verwenden kann beschreiben.

CJam, 7 Bytes

l~-\,=!

Eingabereihenfolge ist n a b.

Testen Sie es hier.

Erläuterung

l~  e# Read input and evaluate to push n, a and b onto the stack.
-   e# Subtract b from a.
\,  e# Swap with n and turn into range [0 1 ... n-1].
=   e# Get (a-b)th element from that range, which uses cyclic indexing. This is
    e# equivalent to modulo, and as opposed to the built-in % it also works correctly
    e# for negative (a-b).
!   e# Negate, because a 0 result from the previous computation means they are congruent.

Python 3, 27 Bytes

lambda a,b,n:pow(a-b,1,n)<1

pow(x,y,n)rechnet (x**y)%n, also ist das gerecht (a-b)**1%n.

ES6, 28 Bytes

(a,b,n)=>!/\./.test((a-b)/n)

Funktioniert, indem nach einem Dezimalpunkt in (ab) / n gesucht wird, von dem ich hoffe, dass er zulässig ist.

Im Ernst, 10 Bytes

,,,-A│\)/=

Nimmt die Eingabe als N\nA\nB\n(Großbuchstaben zur Unterscheidung von Zeilenumbrüchen).

Probieren Sie es online aus

Dies verwendet dieselbe Methode wie die Antwort von @ AlexA

Erläuterung (Großbuchstaben, die zu Erklärungszwecken als Variablennamen verwendet werden):

,,,-A│\)/=
,,,         push N, A, B
   -A       push C = abs(A-B)
     │      duplicate entire stack (result is [N, C, N, C])
      \)/=  1 if C//N == C/N (floored division equals float division)

F #, 24 Bytes

fun a b n->(a-b)/n*n=a-b

Implementiert die gleiche Prüfung wie die Antwort von @ xnor .