Für diejenigen mit einem kleinen linearen Algebra-Hintergrund ist die Herausforderung so einfach: Bestimmen Sie die Eigenwerte und Eigenvektoren einer gegebenen komplexen 2x2-Matrix. Sie können mit The Challenge fortfahren, um E / A-Details usw. zu erhalten. Lesen Sie weiter, wenn Sie eine kleine...
Mathematischer Hintergrund Sei A eine N mal N Matrix von reellen Zahlen, ein ba Vektor von N reellen Zahlen und xa Vektor N unbekannte reelle Zahlen. Eine Matrixgleichung lautet Ax = b. Jacobis Methode ist wie folgt: Zerlegen Sie A = D + R, wobei D die Matrix der Diagonalen ist und R die...
Geben Sie bei einer quadratischen Matrix die Eigenwerte der Matrix aus. Jeder Eigenwert sollte so oft wiederholt werden, wie es seiner algebraischen Multiplizität entspricht. Die Eigenwerte einer Matrix Asind skalare Werte, λso dass für einige Spaltenvektoren v, A*v = λ*v. Sie sind auch die...
Verwandte , aber sehr unterschiedlich. In den nachfolgenden Beispielen sind, Aund Bwird 2-mal-2 - Matrix sein, und die Matrizen sind eint indexiert. Ein Kronecker- Produkt hat folgende Eigenschaften: A⊗B = A(1,1)*B A(1,2)*B A(2,1)*B A(2,2)*B = A(1,1)*B(1,1) A(1,1)*B(1,2) A(1,2)*B(1,1) A(1,2)*B(1,2)...
Diese Herausforderung ist sehr einfach. Als Eingabe erhalten Sie eine quadratische Matrix, die auf eine beliebige Weise dargestellt wird, und Sie müssen das Punktprodukt der Diagonalen der Matrix ausgeben. Die Diagonalen im Einzelnen sind die Diagonalen, die von links oben nach rechts unten und von...
Problem Erstellen Sie ein Programm oder eine Funktion, die das Ergebnis einer auf die n- te Potenz angehobenen Matrix berechnen kann . Ihr Code nimmt eine beliebige quadratische Matrix A und eine nicht negative ganze Zahl n und gibt eine Matrix mit dem Wert A n zurück . Beschränkungen Integrierte...
In den nachfolgenden Beispielen sind, Aund Bwird 2-mal-2 - Matrix sein, und die Matrizen sind eint indexiert. Ein Kronecker- Produkt hat folgende Eigenschaften: A⊗B = A(1,1)*B A(1,2)*B A(2,1)*B A(2,2)*B = A(1,1)*B(1,1) A(1,1)*B(1,2) A(1,2)*B(1,1) A(1,2)*B(1,2) A(1,1)*B(2,1) A(1,1)*B(2,2)...
Das Ziel dieser Herausforderung ist es, ein Programm zu erstellen, das eine Matrix aufnimmt und seine reduzierte Zeilenebenenform ausgibt. Eine Matrix liegt in reduzierter Reihenebenenform vor, wenn sie alle folgenden Bedingungen erfüllt: Wenn es eine Zeile gibt, in der jeder Eintrag Null ist,...