Problem beim Entspannen des Behälters

Das Problem, das ich habe, ist wie dieses Problem beim Verpacken von Behältern, aber stattdessen habe ich Behälter und eine Sammlung von Gegenständen mit diskreten Massen. Ich muss mindestens kg Zeug in jeden Behälter geben.$n$$m$

Gibt es eine effiziente Möglichkeit, dies zu tun? Gibt es eine Möglichkeit, um sicherzustellen, dass in jedem Behälter ungefähr die gleiche Menge vorhanden ist? Hilft es, die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Massen gut zu erraten?

Genauer gesagt:

Ich habe Objekte , jedes hat eine Größe .$q$$\{o_1...o_q\}$$w(o_i) \in \mathbb{N}$

Ich muss eine Sammlung von disjunkten Behältern die die Objekte so enthalten, dass$n$$B = \{b_1...b_n\}$

für einige . Wenn es möglich ist.$m$

Das Problem ist NP-vollständig, da es sich in NP befindet und das Partitionsproblem mit und . Wenn eine Partition mit gleichem Gewicht vorhanden ist, können die Elemente in zwei Behälter mit dem Gewicht . Wenn dies nicht der Fall ist, hat einer der beiden Behälter höchstens Gewicht .$n = 2$$m = \frac12 \sum_{i = 1}^q{w(o_i)} - \frac12 \min_{i}w(o_i)$$\frac12 \sum_{i = 1}^q{w(o_i)}>m$$m$