Warum ist die Laplace-Transformation für die Bildverarbeitungsfaltung nicht beliebt?

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Warum ist die Laplace-Transformation für die Bildverarbeitungsfaltung nicht beliebt? Die meisten Lehrbücher behandeln nur die Fourier-Transformationen.

history image-processing user1095332
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Kannst du Gründe dafür und dagegen nennen? Im Moment scheint die Frage nicht sehr konstruktiv zu sein.
Raphael

Antworten:

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Der Laplace-Algorithmus wird zwar routinemäßig in der Bildverarbeitung eingesetzt, möglicherweise jedoch nicht so häufig wie Fourier-Transformationen. Gründe (außer dem Unterschied in der Verwendungsspanne, schmal gegenüber breiter) können sein: Fourier-Transformationen wurden aufgrund ihrer breiten Anwendung stark optimiert und sind möglicherweise theoretisch weniger kompliziert als der Laplace-Algorithmus. manchmal wird der Laplace des Gaußschen zur "Blob-Erkennung" herangezogen. [2] [3]

Aus dem Buch Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung von Ashfaq A. Khan, S. 105:

Faltung ist in erster Linie das Werkzeug in der Bildverarbeitung, während Laplace Transform hauptsächlich in der Signalverarbeitung wie Sprach- und Steuerungssystemen verwendet wird.

[1] Laplace-Filter in der Bildverarbeitung (mit Anwendungen zur Kantenerkennung und Bewegungsschätzung)

[2] Laplace in der Intuition zur Erkennung von Blobs (mathoverflow)

[3] Bloberkennung

vzn
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"Fouriertransformationen wurden stark optimiert" gilt das auch für die normale Fouriertransformation (nicht die schnelle Fouriertransformation)? Weißt du wie viel schneller? Haben Sie noch andere Beispiele mit mathematischer Beschreibung und Quellcode?
user1095332
spielte in der Antwort auf FFT an. andere Beispiele von was? Der Wikipedia-Artikel vergleicht FFT mit anderen Fourier-Transformations-Algorithmen.
vzn
DFT vs Laplace-Transformation, Benchmark und Quellcode?
user1095332
Die beiden Transformationen werden nicht wirklich für die gleichen spezifischen Zwecke verwendet, daher erscheint es für Autoren unwahrscheinlich / ungewöhnlich, sie direkt miteinander zu vergleichen.
vzn
hat die Popularität der Fourier - Transformation etwas mit der ‚Sie können nicht die Arbeit mit einem la Ort verwandeln und ein Delta - Funktion‘ Dinge und Konvergenz zu tun ...
user1095332
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Eine Laplace-Transformation ist (prinzipiell) eine einseitige Fourier-Transformation mit expontialem Dämpfungsterm. Dies macht es für viele Probleme mit einer Startbedingung geeignet (z. B. Starten einer Spannungsversorgung eines Stromkreises). Für die Bildanalyse scheint eine einfache Fourier-Transformation alles zu sein, was man braucht. Der Laplace drückt das zweite Derivat aus. Es hat nichts mit Laplace-Transformation zu tun.

Papanoel
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