Bedeutet NP = coNP P = NP?

Wir wissen, dass P = NP NP = coNP impliziert. Gilt die umgekehrte Implikation? Bedeutet NP gleich coNP, dass P gleich NP ist? Wenn nicht, warum nicht?

Ich habe gegoogelt, aber keine Antwort gefunden.

Der Fall, dass ist, ist möglich. Der Grund, warum impliziert, ist, dass unter Komplement geschlossen ist. Wenn also , muss auch unter Komplement geschlossen werden.$P \subset NP = coNP$$P = NP$$NP = coNP$$P$$P = NP$$NP$

Eine Klasse, die unter Komplement geschlossen wird, impliziert nicht notwendigerweise etwas über ihr deterministisches Gegenstück. Zum Beispiel wissen wir, dass unter Komplement geschlossen ist , wissen aber nicht, ob .$NL$$L = NL$