Ich habe einen endlichen Automaten ohne endgültige / akzeptierende Zustände, also ist F leer. Wie minimiere ich es?
Ich habe dies bei einem Test erhalten und wusste nicht, wie ich das Problem angehen sollte, da der Automat keine akzeptierenden Zustände hatte. Ist ein einzelner Ausgangszustand mit allen Übergängen in sich die richtige Antwort?
automata
finite-automata
crs12decoder
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Antworten:
Ihre Vermutung ist richtig und Sie können sie wie folgt etwas formeller sehen. Sei ein DFA. Die Nerode Kongruenz ~ auf Q wie folgt definiert ist: p ~ q , wenn und nur wenn, für jedes Wort , u ∈ A * , p ⋅ u ∈ FA=(Q,A,⋅,q0,F) ∼ Q
Die Menge der Zustände des Minimalautomaten von A ist Q / ∼ . Nunwenn F die leere Menge, alle Zustände ist Q sind ~ -Äquivalent und damit Q / ~ hat nur ein Element, sagen wir
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Ein endlicher Automat ohne Endzustände bezeichnet die Sprache L = . Um einen DFA zu minimieren, minimieren wir die Anzahl der Zustände und die angegebene Sprache muss identisch sein. Per Definition von DFA müssen wir also einen Anfangszustand q 0 haben∅ q0 |Q|≥1 q0
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