Ändert das Erzwingen, dass TMs alle von ihnen gelesenen Symbole ändern, ihre Leistung?

Wenn wir eine Turingmaschine so einschränken, dass sie das gelesene Symbol nicht schreiben darf, würde dies ihre Leistung verringern?

Zum Beispiel: $( State, A, State, Z, DIRECTION)$

$A$ kann nicht dasselbe Symbol sein wie $Z$.

Wenn Sie mir eine Standard-Turingmaschine geben, kann ich eine Turingmaschine bauen, die anders geschrieben werden muss und die dasselbe tut.

Ich nehme das Originalalphabet und verdopple es - also als Symbol $a$Ich erstelle zwei Symbole $a_1$ und $a_2$und für Symbol $b$, Ich erschaffe $b_1$ und $b_2$.

Jetzt behandle ich beide $a_1$ und $a_2$ genauso wie das alte TM behandelt $a$, außer wenn ich eine schreiben soll $a$ zurück auf eine $a$Ich überprüfe, ob das aktuelle Symbol ist $a_1$ oder $a_2$ und schreibe den anderen.

Wir konnten überprüfen, ob diese Konstruktion tatsächlich das Verhalten des ursprünglichen TM nachahmt (egal was es war), daher müssen verschiedene TMs, die geschrieben werden müssen, gleichermaßen leistungsfähig sein.

(Wenn dies nicht klar ist, lassen Sie es mich bitte wissen, damit ich es weiter erklären kann!)