Notation für einen bedingten Hamilton-Evolutionsoperator

Ich lese Harrow, Hassidim und Lloyd's Artikel Quantenalgorithmen für lineare Gleichungssysteme . Auf der dritten Seite dieses Papiers schreiben sie

Als nächstes wenden wir die bedingte Hamiltonsche Evolution on | Ψ 0 ⟩ C & xotime ; | b ⟩$\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|^{C}\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}$$\left|\Psi_{0}\right>^{C}\otimes\left|b\right>\dots$

Für mein Leben kann ich die Bedeutung des nicht herausfinden . Was macht es dort? Wie wäre ∑ T - 1 τ = 0 | & tgr; ⟩ ⟨ & tgr; | C ⊗ e i A τ t o / T wirken auf (sagen wir) | 0 ⟩ & xotime ; | 0 ⟩ oder | 1 ⟩ & xotime ; | 0 ⟩ ?$C$$\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|^{C}\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}$$\left|0\right>\otimes \left|0\right>$$\left|1\right>\otimes \left|0\right>$

$C$ $\tau$$e^{iA\tau t_0/T}$$\left|b\right>$$\left|b\right>$$\left|\tau\right>$

$C$$\sum_{\tau=0}^{T-1} \left|\tau\right>\left<\tau\right|\otimes e^{iA\tau t_{o}/T}$

Es gibt eine Version 2 mit Anhang und es gibt schreiben ...

3. Wenden Sie die Fourier-Transformation auf das Register C an. Bezeichnen Sie die resultierenden Basiszustände mit | ki für k = 0 ,. . . T - 1. Definiere λ˜ k: = 2πk / t0.

Wenn dies nicht richtig antwortet, schauen Sie sich vielleicht diese neue Version dieses Dokuments an.