Quantenberechnung und Rechenprobleme im Zusammenhang mit der Quantenmechanik
Dies ist mehr eine "historische Frage" als eine Forschungsfrage, aber wurde die klassische Reduktion auf die Ordnungsfindung in Shors Algorithmus zur Faktorisierung ursprünglich von Peter Shor entdeckt, oder war sie vorher bekannt? Gibt es ein Papier, das die Reduktion beschreibt, die Shor...
Angesichts der Ankündigung des weltweit ersten programmierbaren quantenphotonischen Chips habe ich mich gefragt, wie Software für einen Computer mit Quantenverschränkung aussehen würde. Eines der ersten Programme, das ich jemals geschrieben habe, war so etwas wie for i = 1 to 10 print i next i Kann...
Stephen Wiesner schlug in seiner berühmten Zeitung "Conjugate Coding" (geschrieben um 1970) ein Schema für Quantengeld vor, das bedingungslos nicht zu fälschen ist, vorausgesetzt, die ausstellende Bank hat Zugang zu einer riesigen Tabelle von Zufallszahlen, und Banknoten können mitgebracht werden...
Es scheint klar zu sein, dass eine Reihe von Teilbereichen der theoretischen Informatik durch Ergebnisse der theoretischen Physik erheblich beeinflusst wurden. Zwei Beispiele hierfür sind Quantenberechnung Ergebnisse der statistischen Mechanik für Komplexitätsanalysen / heuristische Algorithmen....
Das zentrale Problem der Komplexitätstheorie ist wohl vs N P .PPPNPNPNP Da die Natur jedoch ein Quant ist, erscheint es natürlicher, die Klassen (dh Entscheidungsprobleme, die von einem Quantencomputer in polynomieller Zeit mit einer Fehlerwahrscheinlichkeit von höchstens 1/3 für alle Fälle gelöst...
Ich habe gelegentlich gehört, dass Leute über Quantenalgorithmen und über Zustände und die Fähigkeit gesprochen haben, mehrere Möglichkeiten gleichzeitig in Betracht zu ziehen, aber ich habe es nie geschafft, jemanden dazu zu bringen, das Rechenmodell dahinter zu erklären. Klar, ich frage nicht,...
Als TCS-Amateur lese ich populäres, sehr einführendes Material zum Thema Quantencomputing. Hier sind die wenigen grundlegenden Informationen, die ich bisher gelernt habe: Es ist nicht bekannt, dass Quantencomputer NP-vollständige Probleme in der Polynomzeit lösen. "Quantenmagie wird nicht genug...
Es scheint nicht so, als ob dies bekannt wäre - aber gibt es interessante Untergrenzen für die Komplexität der Matrixmultiplikation im Quantencomputermodell? Haben wir eine Vorstellung davon, wie wir die Komplexität des Coppersmith-Winograd-Algorithmus mit Quantencomputern überwinden...
Klassische Algorithmen können 3-SAT in Zeit (randomisiert) oder 1,3303 n- Zeit (deterministisch) lösen . (Referenz: Beste obere Schranken für SAT )1,3071n1.3071n1.3071^n1.3303n1.3303n1.3303^n Zum Vergleich würde die Verwendung des Grover-Algorithmus auf einem Quantencomputer eine Lösung in suchen...
Angenommen, P = NP ist wahr. Wäre es dann eine praktische Anwendung, einen Quantencomputer zu bauen, um bestimmte Probleme schneller zu lösen, oder wäre eine solche Verbesserung irrelevant, wenn man davon ausgeht, dass P = NP wahr ist? Wie würden Sie die Effizienzverbesserung charakterisieren, die...
Ich habe ein kleines Problem damit, die letzten Schritte von Shors Faktorisierungsalgorithmus vollständig zu verstehen. Wenn wir ein faktorisieren wollen, wählen wir ein zufälliges der Ordnung .x rNNNxxxrrr Der erste Schritt besteht darin, die Register einzurichten und den Hadamard-Operator...
Ich interessiere mich für Beispiele von Problemen, bei denen ein Satz, der scheinbar nichts mit Quantenmechanik / Information zu tun hat (zB Aussagen über rein klassische Objekte), dennoch mit Quantenwerkzeugen bewiesen werden kann. Eine Übersicht über Quantensätze für klassische Theoreme (A....
Peter Shor hat gezeigt, dass zwei der wichtigsten NP-Intermediate-Probleme, Factoring und das diskrete Log-Problem, im BQP liegen. Im Gegensatz dazu liefert der bekannteste Quantenalgorithmus für SAT (Grovers Suche) nur eine quadratische Verbesserung gegenüber dem klassischen Algorithmus, was...
In dem Black-Box-Modell ist das Problem der Bestimmung der Ausgabe einer BPP-Maschine an der Eingabe x das ungefähre Zählproblem der Bestimmung von E r M ( x , r ) mit additivem Fehler 1/3 (sagen wir). .M(x,r)M(x,r)M(x,r)xxxErM(x,r)ErM(x,r)E_r M(x,r) Gibt es ein ähnliches Problem für BQP? Dieser...
Es wird allgemein als unwahrscheinlich angesehen, dass Quantencomputer NP-vollständige Probleme effizient lösen können. Im klassischen Fall besteht ein Ansatz zur Lösung solcher Probleme in der Verwendung von Approximationsalgorithmen. Wurden Näherungsalgorithmen unter Verwendung von...
In der Rechenkomplexität gibt es einen wichtigen Unterschied zwischen monotonen und allgemeinen Berechnungen, und ein berühmter Satz von Rasborow besagt, dass 3-SAT und sogar MATCHING im monotonen Booleschen Schaltungsmodell nicht polynomisch sind. Meine Frage ist einfach: Gibt es ein Quantenanalog...
In "Anforderung für die Quantenberechnung" fassen Bartlett und Sanders einige der bekannten Ergebnisse für die kontinuierliche variable Quantenberechnung in der folgenden Tabelle zusammen: Meine Frage ist dreifach: Kann die letzte Zelle neun Jahre später ausgefüllt werden? Wenn eine Spalte mit dem...
Verschränkung wird oft als Schlüsselbestandteil hochgehalten, der Quantenalgorithmen gut macht ... Quanten, und dies kann auf die Bell-Zustände zurückgeführt werden, die die Idee der Quantenphysik als probabilistisches Modell mit verstecktem Zustand zerstören. In der Quanteninformationstheorie...
Es ist bekannt, dass es eine Rauschschwelle für die Quantenberechnung gibt, so dass unterhalb dieser Schwelle die Berechnung so codiert werden kann, dass sie mit begrenzter Wahrscheinlichkeit (mit höchstens polynomialem Rechenaufwand) das richtige Ergebnis liefert. Diese Schwelle hängt von der...
In der Quantenverarbeitung sind wir häufig an Fällen interessiert, in denen eine Gruppe von speziellen Einheitsoperatoren G für ein d-dimensionales System entweder die gesamte Gruppe SU (d) genau oder nur eine Näherung liefert, die durch eine dichte Abdeckung von SU (d) gegeben ist. Eine Gruppe...