Es wird allgemein vermutet, dass , der optimale Exponent für die Matrixmultiplikation, tatsächlich gleich 2 ist. Meine Frage ist einfach:ωω\omega Welche Gründe haben wir für die Annahme, dass ?ω=2ω=2\omega = 2 Ich kenne schnelle Algorithmen wie Coppersmith-Winograd, aber ich weiß nicht, warum diese...
Es wird allgemein angenommen, dass es für alle ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0 möglich ist, zwei n × nn×nn \times n Matrizen in -ZeitO(n2+ϵ)O(n2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) zu multiplizieren . Eine Diskussion ist hier . Ich habe einige Leute, die mit der Forschung besser vertraut sind, gefragt, ob sie...
Es scheint nicht so, als ob dies bekannt wäre - aber gibt es interessante Untergrenzen für die Komplexität der Matrixmultiplikation im Quantencomputermodell? Haben wir eine Vorstellung davon, wie wir die Komplexität des Coppersmith-Winograd-Algorithmus mit Quantencomputern überwinden...
Freivalds hat 1979 gezeigt, dass die Überprüfung von Matrixprodukten über jedes Feld in randomisierter -Zeit durchgeführt werden kann O(n2)O(n2)O(n^2). Genauer gesagt besteht bei drei Matrizen A, B und C mit Einträgen aus einem Feld F das Problem, zu überprüfen, ob AB = C einen randomisierten...
Beim Strassen-Algorithmus werden zur Berechnung des Produkts zweier Matrizen und B die Matrizen A und B in 2 × 2- Blockmatrizen unterteilt, und der Algorithmus berechnet rekursiv 7- Blockmatrix-Matrix-Produkte im Gegensatz zu einer naiven 8- Blockmatrix. Matrixprodukte, dh wenn wir C = A B wollen ,...
Angenommen, wir erhalten eine Menge von n booleschen Variablen x_1, ..., x_n und eine Menge von m Funktionen y_1 ... y_m, wobei jedes y_i das XOR einer (gegebenen) Teilmenge dieser Variablen ist. Das Ziel besteht darin, die minimale Anzahl von XOR-Operationen zu berechnen, die Sie ausführen müssen,...
Ich suche Informationen über die rechnerische Komplexität der Matrixmultiplikation von Rechteckmatrizen. Wikipedia besagt , dass die Komplexität der Multiplikation von B ∈ R n x p ist (Schulbuch Multiplikation).A∈Rm×nA∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n}B∈Rn×pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n \times...
Ich habe also ungefähr 100-200 sehr spärliche quadratische boolesche Matrizen mit einer Seitenlänge von mehreren Dutzend, und ich muss ihr Produkt berechnen. Ich weiß, dass, wenn ich sie seriell multipliziere, das Produkt normalerweise bei jedem Schritt so dünn bleibt. Gibt es in diesem Fall...
Ich suchte nach Matrixmultiplikationsalgorithmen. Also habe ich zum ersten Mal Wiki- Matrixmultiplikationsalgorithmen besucht. In Referenzen habe ich einen Artikel gefunden, in dem behauptet wird, dass der Algorithmus verwendetO ( n2l o g( n ) )Ö(n2lÖG(n))O(n^2 log(n)) wird. Ich würde den Artikel...
Cohn, Kleinberg, Szegedy und Umans stellen in ihrer bahnbrechenden Arbeit Gruppentheoretische Algorithmen für Matrixmultiplikationen das Konzept des einzigartig lösbaren Puzzles (unten definiert) und der USP-Kapazität vor. Sie behaupten , dass Copper und Winograd, in ihrem eigenen wegweisenden...
Was sind die praktisch effizientesten Algorithmen zum Multiplizieren von zwei sehr spärlichen booleschen Matrizen (z. B. N = 200 und es gibt nur einige 100-200 Nicht-Null-Elemente)? Eigentlich habe ich den Vorteil, dass beim Multiplizieren von A mit B die Bs vordefiniert sind und ich willkürlich...
Ich versuche die Beziehung zwischen algorithmischer Komplexität und Schaltungskomplexität von Determinanten und Matrixmultiplikation zu verstehen. Es ist bekannt, dass die Determinante einer Matrix in ˜ O ( M ( n ) ) -Zeit berechnet werden kann , wobei M ( n ) die minimale Zeit ist, die...
Sei , B i eine Folge von zirkulierenden Matrizen der Größe n × n .EINichAiA_{i}B.ichBiB_{i}n × nn×nn \times n Wir wissen, dass in quadratischer Zeit berechnet werden kann (verwenden Sie FFT, um die Diagonalmatrizen zu diagonalisieren und zu addieren und IFFT anzuwenden).∑ni =...
Beim Durchsuchen alter CStheory.se-Beiträge stieß ich auf einen faszinierenden Blog-Beitrag zum Problem der Matrixsterblichkeit . Sofern ich das Problem nicht falsch interpretiert habe, heißt es, dass bei einer endlichen Sammlung von 3 x 3 Matrizen mit ganzzahligen Einträgen für jeden Matrixwert...