In Anbetracht der jüngsten Kluft bei Tiefe-3 ergibt sich (was unter anderem eine Tiefen-3-Arithmetikschaltung für die Determinante über ergibt ), Ich habe folgende Fragen: Grigoriev und Karpinski haben eine Untergrenze für jede arithmetische Tiefen-3-Schaltung bewiesen, die die Determinante von...
Ist es möglich, algorithmisch zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist? Mit anderen Worten, könnte eine Bibliothek, die berechenbare Zahlen implementiert, die Funktionen bereitstellen, isIntegeroder isRational? Ich vermute, dass es nicht möglich ist und dass dies irgendwie...
Es ist bekannt, dass man die Determinante einer n×nn×nn\times n Matrix im deterministischen -Raum genau berechnen kann . Welche Komplexitätsauswirkungen hätte die Approximation der Determinante einer reellen Matrix, von höchstens ( ) im randomisierten logarithmischen Raum, also eines Genauigkeit?1...
Wurde daran gearbeitet, die minimale Anzahl elementarer arithmetischer Operationen zu finden, die erforderlich sind, um die Determinante einer nnn × nnn Matrix für kleines und festes zu berechnen nnn? Zum Beispiel ist n = 5n=5n=5
Die Gaußsche Eliminierung macht die Determinante einer Matrixpolynomzeit berechenbar. Die Verringerung der Komplexität bei der Berechnung der Determinante, die ansonsten die Summe der Exponentialausdrücke ist, beruht auf dem Vorhandensein alternativer negativer Vorzeichen (deren Fehlen die...
Die kleinste bekannte Formel für die Determinante hat die Größe gemäß der Folklore (oder laut Ran Raz in seiner Arbeit Multi-Lineare Formeln für Permanent und Determinante haben die Größe Super-Polynom ).nO(logn)nO(logn)n^{\mathcal O(\log n)} Haben Sie eine Referenz dafür? Was ist diese Formel im...
Ein Hauptproblem bei TCS ist das Problem, eine bleibende Karte als Determinante auszudrücken. Ich habe Agrawals Artikel Determinant Versus Permanent gelesen und in einem Absatz behauptet er, das umgekehrte Problem sei einfach. Es ist leicht zu erkennen, dass die Determinante einer Matrix als die...
Ich versuche die Beziehung zwischen algorithmischer Komplexität und Schaltungskomplexität von Determinanten und Matrixmultiplikation zu verstehen. Es ist bekannt, dass die Determinante einer Matrix in ˜ O ( M ( n ) ) -Zeit berechnet werden kann , wobei M ( n ) die minimale Zeit ist, die...
Der Berkowitz-Algorithmus liefert eine Polynomgrößenschaltung mit logarithmischer Tiefe zur Determinante einer quadratischen Matrix unter Verwendung von Matrixleistungen. Der Algorithmus verwendet implizit die Löschung. Ist eine Aufhebung wesentlich, um eine Schaltung mit Polynomgröße mit...