Ich interessiere mich für die parametrisierte Komplexität des sogenannten d-dimensionalen Schlagsets-Problems: bei gegebenem Bereichsraum (dh einem festgelegten System / Hypergraph) S = (X, R) mit einer VC-Dimension von höchstens d und a positive ganze Zahl k, enthält X eine Teilmenge der Größe k,...
Berücksichtigen Sie das Problem der minimalen Mengenabdeckung mit den folgenden Einschränkungen: Jede Menge enthält höchstens Elemente, und jedes Element des Universums kommt in höchstens Mengen vor.fkkkfff Beispiel: Der Fall und f = 2 entspricht dem Minimum Vertex Cover Problem in Graphen mit...
Ist es möglich, algorithmisch zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist? Mit anderen Worten, könnte eine Bibliothek, die berechenbare Zahlen implementiert, die Funktionen bereitstellen, isIntegeroder isRational? Ich vermute, dass es nicht möglich ist und dass dies irgendwie...
Wie können wir bei einer Menge S von nxn Permutationsmatrizen (die nur einen kleinen Bruchteil der n! Möglichen Permutationsmatrizen darstellt) Teilmengen T von S mit minimaler Größe finden, so dass das Addieren der Matrizen von T an jeder Position mindestens 1 hat? Ich interessiere mich für dieses...
Was ist die folgende Variation von Set Cover? Wenn eine Menge S, eine Sammlung C von Teilmengen von S und eine positive ganze Zahl K gegeben sind, gibt es K Mengen in C, so dass jedes Paar von Elementen von S in einer der ausgewählten Teilmengen liegt. Hinweis: Es ist nicht schwer zu erkennen, dass...
Betrachten wir eine Sammlung von Sätzen F = { F 1 , F 2 , ... , F n }F={F1,F2,…,Fn}F=\{F_1,F_2,\dotsc,F_n\} über einen Basissatz wo und , und sei eine positive ganze Zahl.U = { e 1 , e 2 , … , e n } U={e1,e2,…,en}U=\{e_1,e_2,\dotsc,e_n\}| F i | |Fi||F_i| ≪ ≪\ll n nne i ∈ F iei∈Fie_i \in F_i kkk Das...
Eingang ist ein Universum und eine Familie von Untermengen von , sagen wir, . Wir gehen davon aus, daß die Teilmengen in abdecken können , dh .U F ⊆ 2 U F U ⋃ E ∈ F E = UUUUUUUF⊆2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^UFF{\cal F}UUU⋃E∈FE=U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U Eine inkrementelle Überdeckungssequenz...
Das Set-Cover-Problem ist also trivial, wenn sich keines der Kandidatensets überschneidet. Was ist jedoch, wenn die Größe der Schnittmenge für ein Paar von Kandidatensätzen höchstens 1 beträgt? Ist dieses Problem NP-schwer? Ich würde mich über jeden Einblick freuen. Danke,...
Viele hier kennen wahrscheinlich Alons jüngste superlineare Untergrenzen für Netze in einer natürlichen geometrischen Umgebung [PDF] . Ich würde gerne wissen, was, wenn überhaupt, eine solche Untergrenze für die Annäherung der damit verbundenen Set-Cover- / Hitting-Set-Probleme bedeutet. ϵϵ\epsilon...
Angenommen, ich habe ein einfaches Polygon und eine ganze Zahl . Welche Ansätze gibt es, um den kleinsten Radius so zu finden, dass ich mit Kreisen mit dem Radius abdecken kann ? Wie wäre es, wenn fest ist und ich minimieren möchte ?S.SSr S k r r
Wie schwer ist das Set Cover-Problem, wenn die Anzahl der Elemente durch eine Funktion (z. B. ) begrenzt ist, wobei die Größe der Probleminstanz ist. Formal,lognlogn\log nnnn Sei und wobei und . Wie schwer ist es, das folgende Problem zu entscheiden?U={e1,⋯,em}U={e1,⋯,em}\mathcal{U}=\{e_1, \cdots,...
Ich versuche zu zeigen, dass ein bestimmtes Problem durch eine Reduzierung der Deckungssumme nicht zu erreichen ist. Meine Reduktion transformiert eine Instanz mit einer Grundmenge der Größe und Mengen in eine Instanz meines Problems, in der ein bestimmter Parameter Größe . Ich kann dann zeigen,...
Ist das folgende Problem NP-schwer? Bei einer Menge von reellen Zahlen (Zielen) x 1 , … , x N und einem "Dreizack", der durch zwei Abstände a , b von der Mitte des Dreizacks definiert ist, wie hoch ist die minimale Anzahl K der Positionen p 1 , ... , p K des Dreizacks, um alle Ziele abzudecken, dh...