Hintergrund Die Berechnung über reelle Zahlen ist komplizierter als die Berechnung über natürliche Zahlen, da reelle Zahlen unendliche Objekte sind und es unzählige reelle Zahlen gibt, weshalb reelle Zahlen nicht durch endliche Zeichenfolgen über einem endlichen Alphabet genau dargestellt werden...
Das Problem der Summe der Quadratwurzeln fragt bei zwei Folgen und von positiven ganzen Zahlen, ob die Summe kleiner, gleich oder größer ist als die Summe \ sum_i \ sqrt {b_i} . Der Komplexitätsstatus dieses Problems ist offen. Weitere Details finden Sie in diesem Beitrag . Dieses Problem tritt...
Eine der heiligen Seiten des Algorithmusdesigns ist das Auffinden eines stark polynomialen Algorithmus für die lineare Programmierung, dh eines Algorithmus, dessen Laufzeit durch ein Polynom in der Anzahl der Variablen und Nebenbedingungen begrenzt ist und von der Größe der Darstellung der...
Dies mag eine grundlegende Frage sein, aber ich habe Artikel über Themen wie Nash-Gleichgewichtsberechnung und lineare Entartungstests gelesen und zu verstehen versucht und war mir nicht sicher, wie reelle Zahlen als Eingabe angegeben werden. Wenn beispielsweise angegeben wird, dass LDT bestimmte...
Angenommen, wir erhalten mehrere disjunkte einfache Polygone in der Ebene und zwei Punkte und außerhalb jedes Polygons. Das Problem des euklidischen kürzesten Pfades besteht darin, den euklidischen kürzesten Pfad von nach zu berechnen, der das Innere eines Polygons nicht schneidet. Nehmen wir der...
Gegenwärtig erfolgt die Berechnung von Real in den meisten gängigen Sprachen immer noch über Gleitkommaoperationen. Andererseits haben Theorien wie die Typ-2-Effektivität (TTE) und die Domänentheorie lange Zeit eine genaue Berechnung der Realzahlen versprochen. Das Problem der Fließkommapräzision...
Wie komplex ist die Berechnung der diskreten Fourier- Standardtransformation eines Vektors von ganzen Zahlen (im Standard-Ganzzahl-RAM) ?nnn Der klassische Algorithmus für schnelle Fourier-Transformationen [1] , der Cooley und Tukey unangemessen zugeschrieben wird, wird normalerweise als in -Zeit...
Ist es möglich, algorithmisch zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist? Mit anderen Worten, könnte eine Bibliothek, die berechenbare Zahlen implementiert, die Funktionen bereitstellen, isIntegeroder isRational? Ich vermute, dass es nicht möglich ist und dass dies irgendwie...
In einer aktuellen Frage wurde der heute klassische dynamische Programmieralgorithmus für TSP erörtert, der unabhängig von Bellman und Held-Karp entwickelt wurde . Es wird allgemein berichtet, dass der Algorithmus in O ( 2nn2)O(2nn2)O(2^n n^2) -Zeit ausgeführt wird. Wie einer meiner Studenten...
Gibt es einen allgemeinen Satz, der besagt, dass die bekanntesten Ergebnisse in Bezug auf die Verwendung reeller Zahlen tatsächlich verwendet werden können, wenn nur berechenbare reelle Zahlen betrachtet werden? Oder gibt es eine ordnungsgemäße Charakterisierung der Ergebnisse, die gültig bleiben,...
Ich beschäftige mich kürzlich mit dem BSS-Berechnungsmodell (vgl. Zum Beispiel Complexity and Real Computation; Blum, Cucker, Shub, Smale). Für reelle ist gezeigt, dass bei gegebenem System von Polynomen f 1 , ⋯ , f m ∈ R [ x 1 , ⋯ , x n ] die Existenz von Nullen N P R -komplett ist. Ich frage mich...
In diesem Skript von Ola Svensson: http://theory.epfl.ch/osven/courses/Approx13/Notes/lecture4-5.pdf heißt es, dass wir nicht wissen, ob der euklidische TSP im NP ist: Der Grund dafür ist, dass wir nicht wissen, wie man Quadratwurzeln effizient berechnet. Auf der anderen Seite gibt es dieses Papier...
Wie wir wissen, ist die Definition der rechnerischen Komplexität von Algorithmen fast unumstritten, aber die Definition der rechnerischen Komplexität von Real oder der Berechnungsmodelle über Real ist in einem solchen Fall nicht. Wir kennen das Modell und das Modell von Blum und Smales im Buch...
Kann mich jemand auf die Referenz für die Nichtdefinierbarkeit des in PCF funktionalen Kontinuitätsmoduls hinweisen? \ newcommand {\ bool} {\ mathsf {bool}}\newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\bool}{\mathsf{bool}} Andrej Bauer hat einen sehr schönen Blog-Beitrag geschrieben , in dem einige der...
Unter Verwendung des Real-RAM / BSS-Modells haben wir die Klasse NP R (wobei ein BSS das Blum-Shub-Smale-Modell eines Computers mit Operationen über Real ist). Wir haben komplette Probleme mit NP R. Die Frage ist also, ob es ein Analogon der Berman-Hartmanis-Vermutung für die Klasse NP R gibt ....
Bei einer algebraischen Zahl αα\alpha bin ich daran interessiert, eine Annäherung von bis zu einer gegebenen Genauigkeit zu finden, wobei sich auf den Realteil der komplexen Zahl bezieht.ℜ ( )R(eα)ℜ(eα)\Re(e^\alpha)R()ℜ()\Re() Formal möchte ich eine rationale Zahl so berechnen, dass | ℜ ( e α ) - r...