Algorithmen in Graphen ohne Heuristik.
Es ist bekannt, dass der metrische TSP innerhalb von approximiert werden kann und nicht besser als 123 approximiert werden kann1.51.51.5 in polynomialer Zeit. Ist etwas über das Finden von Approximationslösungen in exponentieller Zeit bekannt (z. B. weniger als2nSchritte mit nur polynomialem Raum)?...
Die Komplexitätsklasse besteht aus denjenigen N P -Problemen, die von einer polynomiell zeitlich nicht deterministischen Turing-Maschine entschieden werden können, die höchstens einen akzeptierenden Rechenweg hat. Das heißt, die Lösung ist, wenn überhaupt, in diesem Sinne einzigartig . Es ist...
Für das Problem des maximalen Durchflusses scheint es eine Reihe sehr ausgefeilter Algorithmen zu geben, von denen mindestens einer erst im letzten Jahr entwickelt wurde. Orlins Max. Fließt in O (mn) Zeit oder besser ergibt einen Algorithmus, der in O (VE) läuft. Auf der anderen Seite sind die...
Es gibt verschiedene Algorithmen, die in Polynomialzeit entscheiden, ob ein Graph in der Ebene gezeichnet werden kann oder nicht, sogar viele mit einer linearen Laufzeit. Ich konnte jedoch keinen sehr einfachen Algorithmus finden, den man im Unterricht leicht und schnell erklären und der zeigen...
Warum heißt "topologische Sortierung" "topologisch"? Liegt es nur daran, dass eine Reihenfolge bestimmt wird, ohne dass Scheitelpunkte oder Kanten verändert werden - so wie ein Donut und eine Kaffeetasse topologisch gleichwertig sind? Warum heißt es nicht "Abhängigkeitssortierung" oder etwas...
Ich suche nette Beispiele, bei denen das folgende Phänomen auftritt: (1) Ein algorithmisches Problem sieht schwierig aus, wenn Sie es anhand der Definitionen und nur unter Verwendung von Standardergebnissen lösen möchten. (2) Andererseits wird es einfach, wenn Sie einige (nicht so Standard-)...
Ich bin kein Theoretiker der Informatik, aber denke, dass dieses Problem der realen Welt hierher gehört. Das Problem Meine Firma hat mehrere Einheiten im ganzen Land. Wir haben den Mitarbeitern die Möglichkeit geboten, an einer anderen Einheit zu arbeiten. Aber es gibt eine Bedingung: Die...
Ich habe heute beim Spielen mit meinem GPS das folgende Problem formuliert. Hier ist es : Sei ein gerichteter Graph, so dass, wenn dann , dh eine Orientierung des zugrunde liegenden ungerichteten Graphen ist. Betrachten Sie die folgenden Operationen:e = ( u , v ) ≤ E ( v , u ) ≤ E GG ( V,...
Das Ergebnis von Robertson und Seymour demonstriert einen -Algorithmus zum Testen, ob ein fester Graph G ein kleinerer Teil von H ist . Ich habe zweieinhalb Fragen zu diesem Thema:O(n3)O(n3)O(n^3)GGGHHH 1) Es scheint, dass seitdem Verbesserungen an diesem Algorithmus vorgenommen wurden. Was ist...
Normalerweise erstellt man einen Graphen und stellt dann Fragen zur Eigenwertzerlegung der Adjazenzmatrix (oder eines nahen Verwandten wie dem Laplace ) (auch Spektren eines Graphen genannt ). Aber was ist mit dem umgekehrten Problem? Gegeben Eigenwerte kann man (effizient) ein Diagramm finden ,...
Diese Frage ergibt sich aus purer Neugier (sie tauchte auf , als ich darüber nachdachte, eine Saite zu mischen , aber ich bin mir nicht sicher, ob sie tatsächlich verwandt ist), also hoffe ich, dass sie angemessen ist. Es gibt verschiedene Grafikprodukte, und ich interessiere mich für eines davon...
Ein Graph H ist ein Kern, wenn jeder Homomorphismus von H zu sich selbst eine Bijektion ist. Ein Teilgraph von G H ist ein Kern von G , wenn H ein Kern und es gibt einen Homomorphismus von G nach H ist http://en.wikipedia.org/wiki/Core_%28graph_theory%29 Was ist der bekannteste exakte Algorithmus,...
Stabiles Eheproblem: http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem Mir ist bekannt, dass für eine SMP-Instanz neben der vom Gale-Shapley-Algorithmus zurückgegebenen viele andere stabile Ehen möglich sind. Wenn wir jedoch nur , die Anzahl der Männer / Frauen, erhalten, stellen wir die...
Betrachten Sie Optimierungsprobleme der folgenden Form. Sei eine polynomiell berechenbare Funktion, die eine Zeichenkette in eine rationale Zahl abbildet . Das Optimierungsproblem lautet: Was ist der Maximalwert von über Bit-Strings ?x f ( x ) n xf(x)f(x)f(x)xxxf(x)f(x)f(x)nnnxxx Nehmen wir an,...
Eine wichtige Veröffentlichung von Childs et al.führte das "Problem der verbundenen Bäume" ein: ein Problem, das eine exponentielle Quantenbeschleunigung zulässt, die mit keinem anderen bekannten Problem vergleichbar ist. In diesem Problem erhalten wir einen exponentiell großen Graphen wie den...
Wir wissen , dass Maximum Unabhängiges Set (MIS) ist schwer innerhalb eines Faktors von angenähert für jedes ε > 0 , es sei denn P = NP. Für welche speziellen Klassen von Graphen sind bessere Approximationsalgorithmen bekannt?n1−ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 Für welche Graphen sind...
Viele algorithmische Graphenprobleme können sowohl in ungewichteten als auch in gewichteten Graphen in Polynomzeit gelöst werden. Einige Beispiele sind der kürzeste Pfad, der minimale Spannbaum, der längste Pfad (in gerichteten azyklischen Graphen), der maximale Fluss, der minimale Schnitt, der...
Kubische Graphen sind Graphen, bei denen jeder Scheitelpunkt Grad 3 hat. Sie wurden eingehend untersucht, und ich bin mir bewusst, dass einige NP-harte Probleme auch auf Unterklassen von kubischen Graphen beschränkt bleiben, andere jedoch einfacher werden. Eine Superklasse von kubischen Graphen ist...
Kennt jemand ein Open-Source-Programm zur Berechnung der Baumzerlegung von Graphen für ein festes "k" (Breite)? Ich weiß, dass das Problem beim Auffinden der Baumzerlegung für die Variable "k" NP-schwer ist, aber meine Eingabeinstanzen sind sehr klein (~ 10 Knoten) und "k" ist
Sei ein Graph. Für eine Ecke definieren die (offene) Nachbarschaft zu in . Das heißt, . Definieren Sie zwei Eckpunkte in als Zwillinge, wenn und dieselbe Menge von Nachbarn haben, d. H. Wenn .x ∈ V N ( x ) x G N ( x ) = { y ∈ VG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)x∈Vx∈Vx\in VN(x)N(x)N(x)xxxGGGu , v...