Fragen zur Baumbreite von Grafiken. Graphen mit geringer Baumbreite erlauben schnelle Divide-and-Conquer-Algorithmen für viele Graphprobleme, die für allgemeine Graphen NP-schwer sind.
Meine Frage ist heute (wie immer) ein bisschen albern; Ich bitte Sie jedoch, dies zu prüfen. Ich wollte etwas über die Entstehung und / oder Motivation des baumweiten Konzepts wissen. Ich verstehe sicher, dass es in FPT-Algorithmen verwendet wird, aber ich glaube nicht, dass dies der Grund war,...
Die ST-Konnektivität ist das Problem, zu bestimmen, ob in einem gerichteten Graphen ein gerichteter Pfad zwischen zwei getrennten Eckpunkten und . Ob dieses Problem im Logspace gelöst werden kann, ist ein seit langem offenes Problem. Dies nennt man das vs Problem.ssstttG(V,E)G(V,E)G(V,E)NLNLNLLLL...
Rekonstruktionsvermutung besagt, dass Graphen (mit mindestens drei Scheitelpunkten) eindeutig durch ihre gelöschten Scheitelpunkt-Untergraphen bestimmt werden. Diese Vermutung ist fünf Jahrzehnte alt. In der einschlägigen Literatur habe ich festgestellt, dass die folgenden Klassen von Diagrammen...
Die Baumbreite misst, wie nah ein Diagramm an einem Baum ist. Es ist NP-schwer, die Baumbreite zu berechnen. Der bekannteste Näherungsalgorithmus erreicht Faktor.O(logn−−−−√)O(logn)O(\sqrt{{\log}n}) Courcelles Theorem besagt, dass jede Eigenschaft von Graphen, die in der monadischen Logik zweiter...
Ich versuche herauszufinden, wie nahe und wirklich sind, wenn und eine Konstante ist, die nicht von n abhängt (also ). Meine Schätzung ist, dass whp, aber ich konnte es nicht beweisen.t w ( G )tw(G)tw(G)E[ t w ( G ) ]E[tw(G)]E[tw(G)]G ∈ G ( n , p = c / n )G∈G(n,p=c/n)G \in G(n,p=c/n)c >...
Für eine konstante , kann man in linearer Zeit, da ein Eingangs Graph bestimmen G , ob seine Baumweite IS ≤ k . Wenn jedoch sowohl k als auch G als Eingabe angegeben werden, ist das Problem NP-schwer. ( Quelle ).k∈Nk∈Nk \in \mathbb{N}GGG≤k≤k\leq kkkkGGG Wenn der Eingabediagramm jedoch planar ist ,...
Kennt jemand ein Open-Source-Programm zur Berechnung der Baumzerlegung von Graphen für ein festes "k" (Breite)? Ich weiß, dass das Problem beim Auffinden der Baumzerlegung für die Variable "k" NP-schwer ist, aber meine Eingabeinstanzen sind sehr klein (~ 10 Knoten) und "k" ist
Viele schwierige Graphenprobleme sind in der Polynomzeit auf Graphen mit begrenzter Baumbreite lösbar . In der Tat verwenden Lehrbücher in der Regel beispielsweise einen unabhängigen Satz als Beispiel, was ein lokales Problem darstellt . Grob gesagt ist ein lokales Problem ein Problem, dessen...
Ich möchte die Baumbreite eines Graphen berechnen . Es gibt wirklich gute Heuristik für andere NP-hard Graphen Probleme wie VF2 für Subgraphen Isomorphismus, mit dem Code in IGRAPH zum Beispiel. Ich habe sie in meinen Grafiken ausprobiert und finde, dass sie für meine Daten sehr schnell laufen....
Die Treewidth spielt eine wichtige Rolle in FPT-Algorithmen, unter anderem, weil viele Probleme durch die Treewidth der FPT parametrisiert werden. Ein verwandter, eingeschränkterer Begriff ist der der Pfadbreite. Wenn ein Graph eine Pfadbreite , hat er auch eine Baumbreite von höchstens k , während...
Das Problem Max-Sat fordert Sie auf, eine Zuordnung einer CNF-Formel zu finden, die möglichst viele Klauseln erfüllt. Für das einfachere Problem SAT gibt es viele bekannte Spezialfälle, die in Polynomzeit gelöst werden können, zB können wir 2-SAT in Polynomzeit lösen. Für Max-Sat ist die Situation...
Diese Frage ähnelt einer meiner vorherigen Fragen. Es ist bekannt, dass für Graphen mit einer Baumbreite von höchstens t ein verbotenes Moll ist .Kt+2Kt+2K_{t+2}ttt Gibt es eine gut konstruierte, parametrisierte, unendliche Familie von Diagrammen (außer vollständigen Diagrammen und...
Ist die folgende Graphklasse in der Literatur bekannt? Die Klasse von Graphen ist durch positive ganze Zahlen parametrisiert und , und enthält jeden Graph , so dass für jeden Scheitelpunkt , der Teilgraph von an allen Ecken im Abstand induzierte höchstens von in hat eine Baumbreite von höchstens .t...
Ich suche nach einem Problem, das in allgemeinen Diagrammen zu ΣP2Σ2P\mathsf{\Sigma^P_2} gehört, in Diagrammen mit begrenzter Baumbreite jedoch zu Tatsächlich halte ich diese Probleme für schwerer als die Verwendung normaler dynamischer Programmierung in Diagrammen mit begrenzter Baumbreite, um sie...
Bekanntlich besteht eine Baumzerlegung eines Graphen aus einem Baum T mit einem zugehörigen Sack T v ≤ V ( G ) für jeden Eckpunkt v ≤ V ( T ) , der die folgenden Bedingungen erfüllt:GGGTTTTv⊆ V( G )Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v ∈ V( T)v∈V(T)v \in V(T) Jeder Scheitelpunkt von kommt in einem Beutel von...
Wenn wir eine Baumzerlegung eines Graphen mit der Breite w erhalten , gibt es verschiedene Möglichkeiten, wie wir ihn "schön" machen können. Insbesondere ist bekannt, dass es möglich ist, ihn in eine Baumzerlegung umzuwandeln, bei der der Baum binär ist und seine Höhe O ( log n ) beträgt . Dies...
Mit einem Graphen möchte ich eine optimale r- Dominanz für G finden . Das heißt, ich möchte eine Teilmenge S von V, so dass alle Scheitelpunkte in G höchstens r von einem Scheitelpunkt in S entfernt sindG=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)rrrGGGSSSVVVGGGrrrSSS , während die Größe von minimiert wird .SSS Nach...
Ich interessiere mich für Graphen auf nnn Eckpunkten, die nach folgendem Verfahren erzeugt werden können. Beginnen Sie mit einem beliebigen Graphen auf k ≤ n Ecken. Beschriften Sie alle Eckpunkte in G als nicht verwendet .GGGk ≤ nk≤nk\le nGGG Erstellen Sie einen neuen Graphen indem Sie einen neuen...
Man kann von der Baumbreite einer Booleschen Schaltung sprechen , indem man sie als die Baumbreite des "moralisierten" Graphen auf Drähten (Eckpunkten) definiert, die wie folgt erhalten wird: Verbinde die Drähte aaa und bbb wenn bbb der Ausgang eines Gatters mit aaa als Eingang ist (oder und...
Sei G ein Baum auf 2n Eckpunkten. Die Baumbreite von G, tw (G) = 1. Nehmen wir nun an, wir addieren n Kanten zu G, um einen Graphen H zu erhalten. Eine einfache Obergrenze für tw (H) ist n + 1. Ist dies im Wesentlichen die bestmögliche? Es scheint irgendwie, dass tw (H) O (sqrt (n)) sein sollte,...