Ich suche nach einem Problem, das in allgemeinen Diagrammen zu gehört, in Diagrammen mit begrenzter Baumbreite jedoch zu Tatsächlich halte ich diese Probleme für schwerer als die Verwendung normaler dynamischer Programmierung in Diagrammen mit begrenzter Baumbreite, um sie zu lösen.
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Chromatische Zahl auflisten (Stimmt es, dass der Graph eine Scheitelpunktfärbung hat, wenn jeder Scheitelpunkt eine Liste von k zulässigen Farben erhält?) Ist ein -vollständiges Problem, aber linear-zeitlich lösbar für Graphen mit begrenzter Baumbreite:ΠP2
http://www.ii.uib.no/~daniello/papers/EqColoring.pdf
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Ich denke, 2-Clique-Färbung [GT19 in Schaefer und Umans ] ist ein Beispiel. Die Frage ist, ob der gegebene Graph (falsch) zweifarbig sein kann, so dass keine seiner maximalen Cliquen einfarbig ist. Bei Diagrammen mit begrenzter Baumbreite sollte jede maximale Clique innerhalb eines einzelnen Beutels der Baumzerlegung auftreten. Daher sollte der Standardansatz der dynamischen Programmierung verwendet werden, bei dem die Zustände des dynamischen Programms zwei Farben des Beutels sind, die alle korrekt färben maximale Cliquen innerhalb des Beutels und stimmen mit guten Zuständen der Kindertaschen überein.
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