Ich versuche herauszufinden, wie nahe und wirklich sind, wenn und eine Konstante ist, die nicht von n abhängt (also ). Meine Schätzung ist, dass whp, aber ich konnte es nicht beweisen.t w ( G )tw(G)tw(G)E[ t w ( G ) ]E[tw(G)]E[tw(G)]G ∈ G ( n , p = c / n )G∈G(n,p=c/n)G \in G(n,p=c/n)c >...
Es ist bekannt, dass viele wichtige Diagrammparameter zumindest in einem gewissen Bereich der Kantenwahrscheinlichkeit eine (starke) Konzentration auf zufällige Diagramme aufweisen. Einige typische Beispiele sind die chromatische Zahl, die maximale Clique, die maximale unabhängige Menge, die...
Eines der interessanten offenen Probleme mit DFAs, die in aufgeführt sind. Gibt es noch offene Probleme mit DFAs? ist die Größe eines DFA, die zum Trennen von zwei Zeichenfolgen der Länge erforderlich ist . Ich bin neugierig, ob es irgendwelche Ergebnisse über die Fähigkeit eines zufälligen DFA...
Sei ein zufälliger Graph an Kanten. Mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit hat viele Zyklen. Unser Ziel ist es, einen dieser Zyklen so schnell wie möglich auszugeben .G∼G(n,n−1/2)G∼G(n,n−1/2)G \sim G(n, n^{-1/2})≈n3/2≈n3/2\approx n^{3/2}GGG444444 Angenommen, wir haben Zugriff auf in Form einer...
Definieren Sie als zufällig gerichteten Graphen ( Eckpunkte; wir setzen mit der Wahrscheinlichkeit Kante zwischen zwei Eckpunkte ).n pG(n,p)G(n,p)G(n, p)nnnppp Was sind die bekannten Ergebnisse für das folgende Problem: Fixiere zwei Eckpunkte und . Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen...