Fragen zu deterministischen endlichen Automaten
Ich habe Theory of Computation zum Spaß überarbeitet und diese Frage hat mich eine Weile genervt (lustig, ich habe nie daran gedacht, als ich in meinem Grundstudium die Automatentheorie lernte). Warum untersuchen wir also genau deterministische und nicht deterministische endliche Automaten (DFA /...
Nachdem ich deterministische Finite-State-Automaten (DFA) im Grundstudium studiert hatte, fühlte ich mich sehr gut verstanden. Meine Frage ist, ob es etwas gibt, das wir noch nicht verstehen. Ich meine nicht Verallgemeinerungen von DFAs, sondern die ursprünglichen, nicht modifizierten DFAs, die wir...
Der Schnittpunkt zweier (minimaler) DFAs mit n Zuständen kann unter Verwendung von O (n 2 ) Zeit und Raum berechnet werden . Dies ist im Allgemeinen optimal, da der resultierende (minimale) DFA n 2 Zustände haben kann. Wenn der resultierende minimale DFA jedoch z-Zustände hat, wobei z = O (n), kann...
Mit zwei Zeichenfolgen x und y möchte ich einen DFA mit einer Mindestgröße erstellen, der x akzeptiert und y ablehnt. Eine Möglichkeit hierfür ist die Brute-Force-Suche. Sie zählen die DFAs beginnend mit den kleinsten auf. Sie probieren jeden DFA aus, bis Sie einen finden, der x akzeptiert und y...
Für ein festes endliches Alphabet , eine formale Sprache über ist regelmäßig , wenn es einen gibt deterministische endliche Automaten (DFA) über , die akzeptiert genau .L Σ Σ LΣΣ\SigmaLLLΣΣ\SigmaΣΣ\SigmaLLL Ich interessiere mich für Sprachen, die "fast" regelmäßig sind, in dem Sinne, dass sie von...
Die Frage ist einfach und direkt: Für ein festes , wie viele (verschiedene) Sprachen werden von einem DFA der Größe n (dh n Zustände) akzeptiert ? Ich werde dies formell erklären:nnnnnnnnn Definieren Sie eine DFA als , wobei alles wie gewohnt ist und δ : Q × Σ → Q eine (möglicherweise partielle)...
Ist es möglich, algorithmisch zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist? Mit anderen Worten, könnte eine Bibliothek, die berechenbare Zahlen implementiert, die Funktionen bereitstellen, isIntegeroder isRational? Ich vermute, dass es nicht möglich ist und dass dies irgendwie...
Es gibt theoretische Beweise dafür, dass die naive kartesische Produktkonstruktion für die Schnittmenge von DFAs "das Beste ist, was wir tun können". Was ist mit der Verkettung von zwei DFAs? Die triviale Konstruktion besteht darin, jeden DFA in einen NFA umzuwandeln, einen Epsilon-Übergang...
Vor 20 Jahren habe ich ein Paket für reguläre Ausdrücke erstellt, das Konvertierungen von regulären Ausdrücken in eine Finite-State-Maschine (DFA) enthielt, und eine Vielzahl von geschlossenen Operationen für reguläre Ausdrücke (Kleene-Stern, Verkettung, Umkehrung, Mengenoperationen usw.)...
Es ist bekannt, dass die Minimierung der Größe eines regulären Ausdrucks PSPACE-vollständig ist, auch wenn wir einen DFA als Sprachspezifikation haben . Was sind die Ergebnisse, wenn die Sprache endlich ist? Man kann dieses Problem in zwei Modellen betrachten: Die Eingabe besteht aus allen...
Hintergrund: Bei zwei deterministischen endlichen Automaten A und B bilden wir das Produkt C, indem wir die Zustände in C das kartesische Produkt von Zuständen in A und Zuständen in B sein lassen C ist der Schnittpunkt der Sprachen für A und B. Fragen: (1) Können wir C durch B "teilen", um A zu...
Eines der interessanten offenen Probleme mit DFAs, die in aufgeführt sind. Gibt es noch offene Probleme mit DFAs? ist die Größe eines DFA, die zum Trennen von zwei Zeichenfolgen der Länge erforderlich ist . Ich bin neugierig, ob es irgendwelche Ergebnisse über die Fähigkeit eines zufälligen DFA...
Ich habe einen wirklich großen nicht deterministischen endlichen Automaten und muss ihn in den DFA konvertieren. Im Großen und Ganzen meine ich mehr als 40 000 Staaten. Bisher habe ich einige Experimente durchgeführt und den Standardalgorithmus programmiert, der die Tabelle durchsucht (wie hier...
Inspiriert von dieser Frage bin ich neugierig auf Folgendes: Wie komplex ist es im schlimmsten Fall, zu überprüfen, ob ein bestimmter DFA dieselbe Sprache wie ein bestimmter regulärer Ausdruck akzeptiert? Ist das bekannt? Die Hoffnung wäre, dass dieses Problem in P liegt - dass es ein...
Alle meine Lehrbücher verwenden denselben Algorithmus zum Erstellen eines DFA mit einem regulären Ausdruck: Erstellen Sie zuerst einen NFA, der die Sprache des regulären Ausdrucks erkennt, und konvertieren Sie dann den NFA mithilfe der Teilmengenkonstruktion (auch als "Powerset" bezeichnet) in...
Ich interessiere mich für eine leichte Verallgemeinerung von DFA. Wie üblich wir state-Satz haben , finite Alphabet Σ , a Σ * -action definiert auf Q durch δ : Q × Σ → Q und Anfangszustand q 0 ; aber statt der üblichen Endapparat, nehmen wir eine Familie ( T i ) i ∈ 1 .. n von Teilmengen von Q ....
Die hier betrachteten Wandler sind jene, die Wikipedia Finite-State-Wandler nennt . Das Verhalten eines Wandlers , dh die von ihm berechnete Beziehung, wird geschrieben [ T ] : Ein Wort y ist eine Ausgabe für x iff x [ T ] y .T.TT[ T.]][T][T]yyyxxxx [ T.] yx[T]yx[T]y Frage: Ist das folgende Problem...
Ich interessiere mich für effiziente Algorithmen für die DFA-Schnittmenge für Sonderfälle. Wenn sich die zu schneidenden DFAs einer bestimmten Struktur gehorchen und / oder mit einem begrenzten Alphabet arbeiten. Gibt es eine Quelle, in der ich in solchen Fällen Algorithmen finden kann? Um die...
Update: Es scheint, dass dieses Problem kürzlich untersucht und gelöst wurde. Siehe diesen Wiki-Artikel: http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_walking_automaton Und auch diese Umfrage: http://www.mimuw.edu.pl/~bojan /papers/twasurvey.pdf Angenommen, anstelle der üblichen Wortgruppe {0,1} * sind unsere...
Sei ein Alphabet der Größe 2 und betrachte minimale DFAs, deren Größe durch höchstens m begrenzt ist . Es sei f ( m ) die Anzahl verschiedener solcher minimaler DFAs.ΣΣ\Sigma222mmmf(m)f(m)f(m) Können wir eine geschlossene Formel für ?f(m)f(m)f(m) In Anbetracht dessen für Die Übergangsfunktion eines...