Als «ds.algorithms» getaggte Fragen

Paul Erdos sprach über das "Buch", in dem Gott den elegantesten Beweis für jeden mathematischen Satz aufbewahrt. Dies inspirierte sogar ein Buch (von dem ich glaube, dass es jetzt in der 4. Auflage vorliegt ): Proofs from the Book . Wenn Gott ein ähnliches Buch für Algorithmen hätte, welche...

Um die Bedeutung von Algorithmen zu demonstrieren (z. B. für Studierende und Professoren, die keine theoretischen Kenntnisse besitzen oder aus ganz anderen Bereichen stammen), ist es manchmal hilfreich, eine Liste von Beispielen zur Hand zu haben, in denen Kernalgorithmen in kommerziellen,...

Angenommen, Mario läuft auf der Oberfläche eines Planeten. Wie schnell können wir bestimmen, wo er anhalten wird, wenn er von einem bekannten Ort aus in einer festgelegten Richtung über eine festgelegte Distanz läuft? Genauer gesagt, nehmen wir an, wir erhalten ein konvexes Polytop im 3-Raum, einen...

Eine Mischung aus zwei Zeichenfolgen wird gebildet, indem die Zeichen in eine neue Zeichenfolge eingefügt werden, wobei die Zeichen der einzelnen Zeichenfolgen in der angegebenen Reihenfolge bleiben. Zum Beispiel MISSISSIPPIist ein Shuffle von MISIPPund SSISI. Lassen Sie mich einen String als...

Die theoretische Informatik hat einige Beispiele für "den Preis der Abstraktion" geliefert. Die beiden bekanntesten sind für die Gaußsche Eliminierung und Sortierung. Nämlich: Es ist bekannt, dass die Gaußsche Elimination beispielsweise für die Berechnung der Determinante optimal ist, wenn Sie...

In den letzten Jahren wurden viele Pfadfindungsalgorithmen entwickelt, mit denen der beste Pfad in Reaktion auf Diagrammänderungen viel schneller als mit A * berechnet werden kann - was sind sie und wie unterscheiden sie sich? Sind sie für verschiedene Situationen oder veralten einige andere? Dies...

In einer Antwort auf eine frühere Frage erwähnte ich die verbreitete, aber falsche Annahme, dass die „Gaußsche“ Eliminierung in Zeit abläuft . Während es offensichtlich ist, dass der Algorithmus -Arithmetikoperationen verwendet, kann eine unachtsame Implementierung Zahlen mit exponentiell vielen...

Was sind Algorithmen von legitimem Nutzen, die einfach zu komplex sind, um sie zu implementieren? Lassen Sie mich klar sein: Ich suche nicht nach Algorithmen wie dem aktuellen asymptotischen optimalen Matrixmultiplikationsalgorithmus (Coppersmith-Winograd), der sinnvoll zu implementieren ist, aber...

Hintergrund Vor einigen Jahren, als ich ein Student war, erhielten wir eine Hausaufgabe über die amortisierte Analyse. Ich konnte eines der Probleme nicht lösen. Ich hatte es in comp.theory gefragt , aber es kam kein zufriedenstellendes Ergebnis zustande. Ich erinnere mich an den Kurs, in dem TA...

Kennen Sie sinnvolle Algorithmen, die in Polynomialzeit laufen (Eingangslänge + Ausgangslänge), deren asymptotische Laufzeit im gleichen Maß aber einen wirklich großen Exponenten / Konstanten hat (zumindest dort, wo die nachgewiesene Obergrenze für die Laufzeit in liegt)? diese...

Es wird allgemein vermutet, dass , der optimale Exponent für die Matrixmultiplikation, tatsächlich gleich 2 ist. Meine Frage ist einfach:ωω\omega Welche Gründe haben wir für die Annahme, dass ?ω=2ω=2\omega = 2 Ich kenne schnelle Algorithmen wie Coppersmith-Winograd, aber ich weiß nicht, warum diese...

Genetische Algorithmen werden in der Welt der Theorie nicht sehr gut aufgenommen, aber sie sind eine einigermaßen gut verwendete metaheuristische Methode (mit metaheuristisch meine ich eine Technik, die generisch auf viele Probleme wie Tempern, Gradientenabstieg und dergleichen angewendet wird)....

Für ( Suchversionen ) von NP- vollständigen Problemen ist die Überprüfung einer Lösung eindeutig einfacher als das Auffinden, da die Überprüfung in Polynomzeit erfolgen kann, während das Auffinden eines Zeugen (wahrscheinlich) exponentielle Zeit in Anspruch nimmt. In P kann die Lösung jedoch auch...

Es gibt zwei Möglichkeiten, die Effizienz eines Algorithmus zu analysieren eine asymptotische Obergrenze für die Laufzeit zu setzen, und um es auszuführen und experimentelle Daten zu sammeln. Ich frage mich, ob es bekannte Fälle gibt, in denen eine signifikante Lücke zwischen (1) und (2) besteht....

Ich erinnere mich, dass ich möglicherweise auf Probleme gestoßen bin, die sich mit einer bestimmten Komplexität als lösbar erwiesen haben, aber mit keinem bekannten Algorithmus, um diese Komplexität tatsächlich zu erreichen. Ich habe Mühe, mir Gedanken darüber zu machen, wie dies der Fall sein...

Angenommen, ich habe einen gerichteten azyklischen Graphen mit reellen Zahlengewichten auf seinen Eckpunkten. Ich möchte eine topologische Reihenfolge der DAG finden, in der für jedes Präfix der topologischen Reihenfolge die Summe der Gewichte nicht negativ ist. Oder wenn Sie eine...

Ich hatte immer Probleme, die Wichtigkeit der Integritätslücke (IG) und ihrer Grenzen zu verstehen . IG ist das Verhältnis von (der Qualität von) einer optimalen ganzzahligen Antwort zu (der Qualität von) einer optimalen realen Lösung der Entspannung des Problems. Betrachten wir als Beispiel Vertex...

Ich suche nach Vermutungen über Algorithmen und Komplexität, die von vielen zu einem bestimmten Zeitpunkt als glaubwürdig angesehen wurden, aber später aufgrund zunehmender Gegenbeweise entweder widerlegt oder zumindest nicht geglaubt wurden. Hier sind zwei Beispiele: Zufällige Orakelhypothese:...

Wenn Sie dynamische Programmierung umbenennen könnten, wie würden Sie es

In einem anderen Thread fragte Joe Fitzsimons nach "den derzeit besten Untergrenzen für 3SAT". Ich mag den anderen Weg gehen: Was ist die besten aktuellen oberen Schranken für 3SAT? Mit anderen Worten, was ist die zeitliche Komplexität des effizientesten SAT-Lösers? Ist es insbesondere denkbar,...