Ich hatte immer Probleme, die Wichtigkeit der Integritätslücke (IG) und ihrer Grenzen zu verstehen . IG ist das Verhältnis von (der Qualität von) einer optimalen ganzzahligen Antwort zu (der Qualität von) einer optimalen realen Lösung der Entspannung des Problems. Betrachten wir als Beispiel Vertex...
Wenn wir einen Näherungsalgorithmus für ein Minimierungsproblem betrachten, ergibt die Integritätslücke einer IP-Formulierung für dieses Problem eine Untergrenze eines Näherungsverhältnisses für bestimmte Klassen von Algorithmen (wie beispielsweise Rundungs- oder Primal-Dual-Algorithmus)....
Wir wissen, dass, wenn die Lücke zwischen den Werten eines ganzzahligen Programms und seines Dualen (die "Dualitätslücke") Null ist, die linearen Programmierrelaxationen des ganzzahligen Programms und des Dualen der Relaxation beide integrale Lösungen zulassen (Integralität Null) Spalt"). Ich...
Bei dem Versuch, ein Problem zu lösen, habe ich einen Teil davon als das folgende ganzzahlige lineare Programm ausgedrückt. Hier sind alle positive ganze Zahlen, die als gegeben sind Teil der Eingabe. Eine angegebene Teilmenge der Variablen wird auf Null gesetzt, und der Rest kann positive...
Ein Verweis auf Techniken zum Nachweis, dass die Größe einer Integritätslücke durch einen Ausdruck für eine bestimmte LP (oder SDP, aber weniger wichtig) begrenzt ist, ist erforderlich. Es wäre auch schön, einen Verweis auf einen Ort zu haben, an dem Techniken zur Minimierung von Integritätslücken...