Als «reference-request» getaggte Fragen

Seit Chris Okasakis 1998 erscheinendem Buch "Rein funktionale Datenstrukturen" sind nicht mehr allzu viele neue aufregende rein funktionale Datenstrukturen aufgetaucht. Ich kann nur einige nennen: IntMap (ebenfalls von Okasaki im Jahr 1998 erfunden, aber in diesem Buch nicht vorhanden) Fingerbäume...

[ Timeline ] Bei dieser Frage geht es darum, welche Artikel jeder lesen und welche Videos jeder ansehen sollte . Es werden bemerkenswerte Bücher in verschiedenen Bereichen der theoretischen Informatik verlangt. Die Bücher können mathematisch orientiert sein, aber für einen Informatiker ist es...

Es gab mehrere Fragen mit demselben Schema wie dieses: Welche Papiere sollten alle lesen? Welche Bücher sollten alle lesen? Was sind die neuesten TCS-Bücher, deren Entwürfe online verfügbar sind? Welche Videos sollte jeder sehen Ich zögerte, noch einen zu posten, aber Jeff Ericksons...

Die theoretische Informatik hat einige Beispiele für "den Preis der Abstraktion" geliefert. Die beiden bekanntesten sind für die Gaußsche Eliminierung und Sortierung. Nämlich: Es ist bekannt, dass die Gaußsche Elimination beispielsweise für die Berechnung der Determinante optimal ist, wenn Sie...

Im Anschluss an den Beitrag Welche Bücher sollten alle lesen , habe ich festgestellt, dass es neuere Bücher gibt, deren Entwürfe online verfügbar sind. Beispielsweise zitiert der Eintrag zu Approximationsalgorithmen im obigen Beitrag ein 2011 erscheinendes Buch mit dem Titel The design of...

Was ist das lustigste veröffentlichte Werk zum Thema TCS, das Sie kennen? Bitte geben Sie nur diejenigen an, die lustig sein sollen. Es werden Werke bevorzugt, die explizit so gestaltet sind, dass sie auf intelligente Weise humorvoll sind (und nicht etwa eine veröffentlichte Sammlung von kurzen...

Bitte führen Sie Beispiele auf, bei denen ein Satz aus der Mathematik, der normalerweise nicht in der Informatik angewendet wurde, zum ersten Mal verwendet wurde, um ein Ergebnis in der Informatik zu beweisen. Die besten Beispiele sind solche, bei denen die Verbindung nicht offensichtlich war, aber...

In einer Antwort auf eine frühere Frage erwähnte ich die verbreitete, aber falsche Annahme, dass die „Gaußsche“ Eliminierung in Zeit abläuft . Während es offensichtlich ist, dass der Algorithmus -Arithmetikoperationen verwendet, kann eine unachtsame Implementierung Zahlen mit exponentiell vielen...

Ich bin ein Software-Praktiker und schreibe eine Umfrage zu algebraischen Strukturen für die persönliche Forschung. Ich versuche Beispiele zu liefern, wie diese Strukturen in der theoretischen Informatik (und in geringerem Maße in anderen Teilbereichen der Informatik) verwendet werden. . In der...

Ich kenne viele Ergebnisse, die das PCP-Theorem verwenden (hauptsächlich zur Approximation von Algorithmen), aber ich bin nie auf eine klare Erklärung des PCP-Theorems (dh, dass ).N P = P C P (O(log( n ) ) , O ( 1 ) )NP=PCP(O(log⁡(n)),O(1))\mathsf{NP} = \mathsf{PCP}(O(\log(n)),O(1)) Was sind dafür...

Ich möchte eine Umfrage zu den Anwendungen der Topologie in der Informatik schreiben. Ich habe vor, die Geschichte der topologischen Ideen in der Informatik zu behandeln und auch einige aktuelle Entwicklungen aufzuzeigen. Es wäre äußerst hilfreich, wenn jemand Beiträge zu den folgenden Fragen...

Wir in TCS verwenden häufig leistungsstarke Ergebnisse und Ideen aus der klassischen Mathematik (Algebra, Topologie, Analyse, Geometrie usw.). Was sind einige Beispiele dafür, wann es umgekehrt gegangen ist? Hier sind einige, die ich kenne (und die auch einen Vorgeschmack auf die Art der Ergebnisse...

In der beschreibenden Komplexität hat Immerman Folgerung 7.23. Die folgenden Bedingungen sind äquivalent: 1. P = NP. 2. Über endlichen, geordneten Strukturen ist FO (LFP) = SO. Dies kann als "Verstärken" von P = NP auf eine äquivalente Aussage über (vermutlich) größere Komplexitätsklassen angesehen...

Für ( Suchversionen ) von NP- vollständigen Problemen ist die Überprüfung einer Lösung eindeutig einfacher als das Auffinden, da die Überprüfung in Polynomzeit erfolgen kann, während das Auffinden eines Zeugen (wahrscheinlich) exponentielle Zeit in Anspruch nimmt. In P kann die Lösung jedoch auch...

Ladners Theorem besagt, dass wenn P ≠ NP ist, es eine unendliche Hierarchie von Komplexitätsklassen gibt, die ausschließlich P enthalten und ausschließlich in NP enthalten sind. Der Beweis verwendet die Vollständigkeit von SAT unter einer um ein Vielfaches verringerten NP. Die Hierarchie enthält...

Ich verstehe, dass Turings Modell zum "Standard" bei der Beschreibung von Berechnungen geworden ist. Ich möchte wissen, warum dies der Fall ist - das heißt, warum das TM-Modell weit verbreiteter ist als andere theoretisch äquivalente Modelle (meines Wissens nach), zum Beispiel Kleenes μ-Rekursion...

Ich schreibe gerade eine Umfrage zu Hierarchietheoremen über TCS. Auf der Suche nach verwandten Arbeiten habe ich festgestellt, dass Hierarchie nicht nur in FHM und Mathematik, sondern in zahlreichen Wissenschaften, von Theologie und Soziologie bis Biologie und Chemie, ein grundlegendes Konzept...

1937 beschrieb Turing eine Turingmaschine. Seitdem wurden viele Berechnungsmodelle beschrieben, um ein Modell zu finden, das einem echten Computer ähnelt, aber dennoch einfach genug ist, um Algorithmen zu entwerfen und zu analysieren. Als Ergebnis haben wir Dutzende von Algorithmen für z. B. das...

Dies ist ein Cross-Post von math.stackexchange. Lassen Sie FACT bezeichnen die ganze Zahl Faktorisierungsproblem: Da finden Primzahlen p i ∈ N , und ganze Zahlen e i ∈ N , so dass n = Π k i = 0 p e i i .n ∈ N ,n∈N,n \in \mathbb{N},pich∈ N ,pich∈N,p_i \in \mathbb{N},eich∈ N ,eich∈N,e_i \in...

Ich suche eine endgültige Antwort darauf, ob die Erzeugung von "wirklich zufälligen" Zahlen für Turing berechenbar ist oder nicht. Ich weiß nicht, wie ich das genau ausdrücken soll. Diese StackExchange-Frage zum Thema "Effiziente Algorithmen für die Zufallsgenerierung" kommt der Beantwortung meiner...