Computerkomplexitätsklassen und ihre Beziehungen
Norbert Blum veröffentlichte kürzlich einen 38-seitigen Beweis, dass . Ist es richtig?P≠NPP≠NPP \ne NP Auch zum Thema: Wo sonst (im Internet) wird über deren Richtigkeit diskutiert? Hinweis: Der Fokus dieses Fragetextes hat sich im Laufe der Zeit geändert. Siehe Fragenkommentare für...
Über diese Frage habe ich mich eine Weile gewundert. Wenn Menschen das P-gegen-NP-Problem beschreiben, vergleichen sie die Klasse NP häufig mit Kreativität. Sie stellen fest, dass das Komponieren einer Symphonie in Mozart-Qualität (analog zu einer NP-Aufgabe) viel schwieriger zu sein scheint, als...
In der beschreibenden Komplexität hat Immerman Folgerung 7.23. Die folgenden Bedingungen sind äquivalent: 1. P = NP. 2. Über endlichen, geordneten Strukturen ist FO (LFP) = SO. Dies kann als "Verstärken" von P = NP auf eine äquivalente Aussage über (vermutlich) größere Komplexitätsklassen angesehen...
Wir wissen , dass L⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P} und dass L⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{L}^2 \subseteq polyLpolyL\mathsf{polyL} , wobei L2=DSPACE(log2n)L2=DSPACE(log2n)\mathsf{L}^2 = \mathsf{DSPACE}(\log^2 n) . Wir wissen auch...
Soweit ich weiß, versucht das Programm der geometrischen Komplexitätstheorie, zu trennen, indem es beweist, dass das Permament einer komplexwertigen Matrix viel schwerer zu berechnen ist als die Determinante.VP≠ VNPVP≠VNPVP \neq VNP Die Frage , die ich hatte , nachdem sie durch das GCT Paper...
Die Komplexitätsklasse besteht aus denjenigen N P -Problemen, die von einer polynomiell zeitlich nicht deterministischen Turing-Maschine entschieden werden können, die höchstens einen akzeptierenden Rechenweg hat. Das heißt, die Lösung ist, wenn überhaupt, in diesem Sinne einzigartig . Es ist...
Die ständig zunehmende Komplexität von Computerprogrammen und die immer wichtigere Position von Computern in unserer Gesellschaft lassen mich fragen, warum wir immer noch keine Programmiersprachen gemeinsam verwenden, in denen Sie einen formalen Nachweis erbringen müssen, dass Ihr Code...
In der Einführung und Erläuterung werden P- und NP-Komplexitätsklassen häufig durch Turing-Maschinen gegeben. Eines der Rechenmodelle ist die Lambda-Rechnung. Ich verstehe, dass alle Rechenmodelle gleichwertig sind (und wenn wir irgendetwas in Form von Turing-Maschine einführen können, können wir...
In seinem Buch "Computational Complexity" schreibt Papadimitriou: RP ist in gewisser Hinsicht eine neue und ungewöhnliche Art von Komplexitätsklasse. Nicht jede polynomial begrenzte nichtdeterministische Turingmaschine kann die Grundlage für die Definition einer Sprache in RP sein. Damit eine...
Aus der Sicht des gesunden Menschenverstandes ist es leicht zu glauben, dass das Hinzufügen von Nichtdeterminismus zu seine Potenz erheblich erweitert, dh, ist viel größer als . Schließlich erlaubt der Nichtdeterminismus einen exponentiellen Parallelismus, der zweifellos sehr mächtig erscheint. N P...
Betrachten Sie das folgende Zählproblem (oder das damit verbundene Entscheidungsproblem): Berechnen Sie bei zwei binär codierten positiven Ganzzahlen ihren größten gemeinsamen Divisor (gcd). Was ist die kleinste Komplexitätsklasse, in der dieses Problem enthalten ist? Können Sie eine Referenz...
Das zentrale Problem der Komplexitätstheorie ist wohl vs N P .PPPNPNPNP Da die Natur jedoch ein Quant ist, erscheint es natürlicher, die Klassen (dh Entscheidungsprobleme, die von einem Quantencomputer in polynomieller Zeit mit einer Fehlerwahrscheinlichkeit von höchstens 1/3 für alle Fälle gelöst...
Bei dieser Frage geht es um Probleme, bei denen eine große Lücke in Bezug auf die Komplexität zwischen der bekannten Untergrenze und der Obergrenze besteht, jedoch nicht aufgrund offener Probleme in Bezug auf die Komplexitätsklassen. Um genauer zu sein, nehmen wir an, ein Problem hat die...
Als TCS-Amateur lese ich populäres, sehr einführendes Material zum Thema Quantencomputing. Hier sind die wenigen grundlegenden Informationen, die ich bisher gelernt habe: Es ist nicht bekannt, dass Quantencomputer NP-vollständige Probleme in der Polynomzeit lösen. "Quantenmagie wird nicht genug...
In der Arbeit The Random Oracle Hypothesis Is False diskutieren die Autoren (Chang, Chor, Goldreich, Hartmanis, Håstad, Ranjan und Rohatgi) die Auswirkungen der Zufalls-Orakel-Hypothese . Sie argumentieren, dass wir nur sehr wenig über die Trennung von Komplexitätsklassen wissen und die meisten...
Es gibt oft zitierte philosophische Rechtfertigungen für die Annahme, dass P! = NP auch ohne Beweise ist. Andere Komplexitätsklassen weisen auf ihre Unterscheidbarkeit hin, da sich sonst "überraschende" Konsequenzen ergeben würden (wie der Zusammenbruch der Polynomhierarchie). Meine Frage ist, was...
Es gibt Unmengen von NP-vollständigen Problemen und Quellen, die sie sammeln, z. B. das Buch von Garey und Johnson. Es würde mich interessieren, auch eine Liste von NEXP-vollständigen Problemen zu sehen. Gibt es eine zur Verfügung? Da ich davon ausgehe, dass dies nicht der Fall ist, öffne ich diese...
Was wären die schlimmen Folgen von NP = PSPACE? Ich bin überrascht, dass ich dazu nichts gefunden habe, da diese Klassen zu den berühmtesten gehören. Hätte dies insbesondere Konsequenzen für die unteren
Angenommen, P = NP ist wahr. Wäre es dann eine praktische Anwendung, einen Quantencomputer zu bauen, um bestimmte Probleme schneller zu lösen, oder wäre eine solche Verbesserung irrelevant, wenn man davon ausgeht, dass P = NP wahr ist? Wie würden Sie die Effizienzverbesserung charakterisieren, die...
Es wird vermutet, dass da die Umkehrung \ mathsf {PH} = \ Sigma_2 implizieren würde . Ladners Theorem besagt, dass wenn \ mathsf {P} \ ne \ mathsf {NP}, dann \ mathsf {NPI}: = \ mathsf {NP} \ setminus (\ mathsf {NPC} \ cup \ mathsf {P}) \ ne \ emptyset . Der Beweis scheint jedoch nicht auf \ mathsf...