Fügen Sie X als Hypothese hinzu, wobei X weder als wahr noch als falsch bekannt ist.
Wenn ich einen Algorithmus für ein neues Problem entwerfe und nach einiger Zeit keinen Polynom-Zeit-Algorithmus mehr finde, kann ich versuchen, zu beweisen, dass er NP-schwer ist. Wenn es mir gelingt, habe ich erklärt, warum ich den Polynom-Zeit-Algorithmus nicht gefunden habe. Es ist nicht so,...
In der beschreibenden Komplexität hat Immerman Folgerung 7.23. Die folgenden Bedingungen sind äquivalent: 1. P = NP. 2. Über endlichen, geordneten Strukturen ist FO (LFP) = SO. Dies kann als "Verstärken" von P = NP auf eine äquivalente Aussage über (vermutlich) größere Komplexitätsklassen angesehen...
Wir wissen , dass L⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P} und dass L⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{L}^2 \subseteq polyLpolyL\mathsf{polyL} , wobei L2=DSPACE(log2n)L2=DSPACE(log2n)\mathsf{L}^2 = \mathsf{DSPACE}(\log^2 n) . Wir wissen auch...
Soweit ich weiß, versucht das Programm der geometrischen Komplexitätstheorie, zu trennen, indem es beweist, dass das Permament einer komplexwertigen Matrix viel schwerer zu berechnen ist als die Determinante.VP≠ VNPVP≠VNPVP \neq VNP Die Frage , die ich hatte , nachdem sie durch das GCT Paper...
Die Komplexität Zoo weist in dem Eintrag auf aus EXP , dass , wenn L = P dann PSPACE = EXP. Da NPSPACE = PSPACE von Savitch, so weit ich weiß, erweitert sich das zugrunde liegende Auffüllargument, um zu zeigen, dass Wir wissen auch, dass L NL NC P über die ressourcenbeschränkte alternierende...
Es ist nicht bekannt, dass Factoring NP-vollständig ist. Diese Frage bezog sich auf die Konsequenzen einer NP-vollständigen Faktorisierung. Seltsamerweise fragte niemand nach den Konsequenzen, wenn Factoring in P ist (vielleicht, weil eine solche Frage trivial ist). Meine Fragen sind also: Was...
Als TCS-Amateur lese ich populäres, sehr einführendes Material zum Thema Quantencomputing. Hier sind die wenigen grundlegenden Informationen, die ich bisher gelernt habe: Es ist nicht bekannt, dass Quantencomputer NP-vollständige Probleme in der Polynomzeit lösen. "Quantenmagie wird nicht genug...
Zwei der häufigsten Annahmen zum Nachweis der Härte von Approximationsergebnissen sind und Unique Games Conjecture. Gibt es eine Härte der Näherungsergebnisse unter der Annahme von ? Ich suche nach Problem so dass "es schwierig ist, innerhalb eines Faktors sei denn, ".N P ≠ c o N P A A α N P = c o...
Im Jahr 1995 schlug Russell Impagliazzo fünf komplexe Welten vor: 1- Algorithmus: mit all den erstaunlichen Konsequenzen.P= NPP=NPP=NP 2- Heuristica: vollständige Probleme sind im schlimmsten Fall ( ) schwierig, aber im Durchschnitt effizient lösbar.P ≠ N PNPNPNPP≠ NPP≠NPP \ne NP 3- Pessiland: Es...
Es gibt oft zitierte philosophische Rechtfertigungen für die Annahme, dass P! = NP auch ohne Beweise ist. Andere Komplexitätsklassen weisen auf ihre Unterscheidbarkeit hin, da sich sonst "überraschende" Konsequenzen ergeben würden (wie der Zusammenbruch der Polynomhierarchie). Meine Frage ist, was...
Eine der heiligen Seiten des Algorithmusdesigns ist das Auffinden eines stark polynomialen Algorithmus für die lineare Programmierung, dh eines Algorithmus, dessen Laufzeit durch ein Polynom in der Anzahl der Variablen und Nebenbedingungen begrenzt ist und von der Größe der Darstellung der...
Was wären die schlimmen Folgen von NP = PSPACE? Ich bin überrascht, dass ich dazu nichts gefunden habe, da diese Klassen zu den berühmtesten gehören. Hätte dies insbesondere Konsequenzen für die unteren
Edit : Wie Ravi Boppana in seiner Antwort richtig hervorhob und Scott Aaronson in seiner Antwort ein weiteres Beispiel hinzufügte , stellte sich heraus, dass die Antwort auf diese Frage auf eine Weise "Ja" war, die ich überhaupt nicht erwartet hatte. Zuerst dachte ich, dass sie die Frage, die ich...
Es scheint, dass viele Leute glauben, dass , auch weil sie glauben, dass Factoring nicht polyzeitlösbar ist. (Shiva Kintali hat hier einige andere Kandidatenprobleme aufgelistet ).P≠NP∩coNPP≠NP∩coNPP \ne NP \cap coNP Andererseits haben Grötschel, Lovász und Schrijver geschrieben, dass "viele Leute...
Parität-L ist die Menge von Sprachen, die von einer nicht-deterministischen Turing-Maschine erkannt werden und die nur zwischen einer geraden oder ungeraden Anzahl von "Akzeptanz" -Pfaden (anstelle einer Null- oder einer Nicht-Null-Anzahl von Akzeptanzpfaden) unterscheiden kann weiter auf die...
Kennen Sie interessante Konsequenzen von (Standard-) Vermutungen in der Komplexitätstheorie in anderen Bereichen der Mathematik (dh außerhalb der theoretischen Informatik)? Ich würde Antworten vorziehen, wo: Die Vermutung der Komplexitätstheorie ist so allgemein und normal wie möglich. Ich bin...
RP ist die Klasse von Problemen, die von einer nichtdeterministischen Turing-Maschine entschieden werden können, die in Polynomzeit endet, aber auch einseitige Fehler zulässt. P ist die übliche Klasse von Problemen, die von einer deterministischen Turing-Maschine entschieden werden kann, die in der...
Was sind die Konsequenzen von vollständigen Problemen in ?NP∩coNPNP∩coNPNP\cap
Das Karp-Lipton-Theoem besagt, dass wenn , dann P H zu Σ P 2 zusammenbricht . Unter der Annahme , Trennungen zwischen Σ P 2 und Σ P 3 , kein N P -komplette Problem wird gehört P / p o l y .N P ⊂ P / p o l yNP⊂P/pOly\mathsf{NP} \subset \mathsf{P/poly}P
Während Adlemans Theorem zeigt, dass , ist mir keine Literatur bekannt, die den möglichen Einschluss von B Q P ⊆ P / poly untersucht . Welche komplexitätstheoretischen Konsequenzen hätte eine solche Einbeziehung?BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathsf{BPP} \subseteq