Geometrische Komplexitätstheorie
Kann jemand eine kurze Erklärung für Mulmuleys GCT-Ansatz liefern, die auch für Laien verständlich ist? Eine Erklärung, die für eine Wikipedia-Seite zum Thema geeignet wäre (die im Moment stumm ist). Motivation: Ich "lese" Scott Aaronsons Buch "Quantum Computing since Democritus" zusammen mit einem...
Es wird manchmal behauptet, dass Ketan Mulmuleys geometrische Komplexitätstheorie das einzige plausible Programm ist, um die offenen Fragen der Komplexitätstheorie wie die P vs. NP-Frage zu klären. Es gab mehrere positive Kommentare von berühmten Komplexitätstheoretikern zum Programm. Laut Mulmuley...
Es scheint, dass die Theorie der geometrischen Komplexität viel Wissen über reine Mathematik wie algebraische Geometrie und Darstellungstheorie erfordert. Während ich ein CS-Student bin und KEINEN sehr abstrakten und reinen Mathematikunterricht habe, interessiere ich mich für dieses Programm. Gibt...
Soweit ich weiß, versucht das Programm der geometrischen Komplexitätstheorie, zu trennen, indem es beweist, dass das Permament einer komplexwertigen Matrix viel schwerer zu berechnen ist als die Determinante.VP≠ VNPVP≠VNPVP \neq VNP Die Frage , die ich hatte , nachdem sie durch das GCT Paper...
In diesem Gastbeitrag von Josh Grochow im Weblog zu Komplexität berichtet er über einen kürzlich in Princeton im Juli abgehaltenen Workshop zum Thema GCT. Einige der Teilnehmer argumentierten, dass wir GCT verwenden sollten, um leichtere Probleme als vs. N P anzugreifen , um Intuition aufzubauen...
Kürzlich hat Ryan Willams bewiesen, dass Konstruktivität in natürlichem Beweis unvermeidbar ist, um eine Trennung der Komplexitätsklassen abzuleiten: und . T C 0N E X PNEXP\mathsf{NEXP}T C0TC0\mathsf{TC}^{0} Die Konstruktivität in Natural Proof ist eine Bedingung, die alle kombinatorischen Beweise...
Die genaue Formulierung des Titels stammt von Anand Kulkarni (der die Erstellung dieser Website vorgeschlagen hat). Diese Frage wurde als Beispielfrage gestellt, aber ich bin wahnsinnig neugierig. Ich weiß sehr wenig über algebraische Geometrie und verstehe die Hindernisse in der Frage P / Poly...
Ich fragte mich, welche Papiere ich lesen sollte, um diese Frage zu verstehen Eine unerwartete Verbindung zu anderen Bereichen der Mathematik wie der algebraischen Geometrie oder der höheren Kohomologie. Vielleicht ist sogar ein Bereich der Mathematik noch nicht erschlossen. Vielleicht wird jemand...
Die Schaltungskomplexität mit begrenzter Tiefe ist eines der Hauptforschungsgebiete der Schaltungskomplexitätstheorie. Dieses Thema hat Ursprünge in Ergebnissen wie "Die Paritätsfunktion befindet sich nicht in " und "Die Mod- Funktion wird nicht von berechnet ", wobei die Klasse ist von Sprachen,...
Meine Frage bezieht sich auf die Sätze 4.1 und 4.2 in "Geometric Complexity Theory V" . Der erste Satz besagt, dass es einen EXPSPACE- Algorithmus zum Konstruieren von hsop für (siehe Definitionen in der Arbeit) auf (tatsächlich auf einem beliebigen algebraisch geschlossenen Feld des Merkmals Null)...
Kontext: Soweit ich weiß, dient in der Theorie der geometrischen Komplexität das Vorhandensein von Hindernissen sozusagen als Nachweis für das Nichtvorhandensein einer effizienten Rechenschaltung für die explizite harte Funktion im betrachteten Problem der unteren Grenze. Nun gibt es einige andere...