Viele glauben, dass . Wir wissen jedoch nur, dass in der zweiten Ebene der Polynom-Hierarchie liegt, dh . Ein Schritt zum besteht darin, es zuerst auf die erste Ebene der zu bringen, dh .B P P B P P ⊆ & Sigma; P 2 ∩ & Pgr; P 2 B P P = P B P P ⊆ N PB P P = P ≤ N PBPP=P⊆NP\mathsf{BPP} =...
Gibt es Spielzeugbeispiele, die "wesentliche" Einblicke in das Verständnis der drei bekannten Hindernisse für das P=NPP=NPP = NP Problem liefern - Relativierung, natürliche Beweise und
Es ist allgemein bekannt, dass jeder Beweis, der die P-gegen-NP- Frage löst , Relativierung , natürliche Beweise und Algebrierungsbarrieren überwinden muss. Das folgende Diagramm unterteilt den "Proof Space" in verschiedene Regionen. Beispielsweise entspricht der Menge von Beweisen, die...
Kürzlich hat Ryan Willams bewiesen, dass Konstruktivität in natürlichem Beweis unvermeidbar ist, um eine Trennung der Komplexitätsklassen abzuleiten: und . T C 0N E X PNEXP\mathsf{NEXP}T C0TC0\mathsf{TC}^{0} Die Konstruktivität in Natural Proof ist eine Bedingung, die alle kombinatorischen Beweise...
Die genaue Formulierung des Titels stammt von Anand Kulkarni (der die Erstellung dieser Website vorgeschlagen hat). Diese Frage wurde als Beispielfrage gestellt, aber ich bin wahnsinnig neugierig. Ich weiß sehr wenig über algebraische Geometrie und verstehe die Hindernisse in der Frage P / Poly...
Natürliche Beweise sind ein Hindernis für den Nachweis der unteren Schranken der Schaltungskomplexität von Booleschen Funktionen. Sie implizieren keine solche Barriere für den Nachweis der unteren Schranken der Komplexität der Schaltung. Gibt es Fortschritte bei der Identifizierung solcher...
Wir alle wissen, dass Barrieren hat. Wir alle haben diese Barrieren untersucht, weil wir glauben, dass .P ≠ N PP≠ NPP≠NPP\ne NPP≠ NPP≠NPP\ne NP Nehmen wir jedoch an, und es gibt weise Leute, die glauben, dass diese Möglichkeit besteht . Wenn dies tatsächlich der Fall ist, deutet die Tatsache, dass...
Ich kann mich nicht erinnern, eine Klassentrennung gesehen zu haben, die nicht auf Diagonalisierungs- und Relativierungsergebnissen basiert. Die Diagonalisierung könnte weiterhin verwendet werden, um verbleibende bekannte Klassen zu trennen, da nicht relativierende Argumente weiterhin in der...
Dies ist eine Fortsetzung meiner vorherigen Frage: Bekannteste deterministische Zeitkomplexitätsuntergrenze für ein natürliches Problem in NP Ich finde es verwirrend, dass wir keine quadratische deterministische Zeituntergrenze für ein interessantes NP-Problem nachweisen konnten, für das sich die...
Do Natürliche Proofs , Relativierung und Algebrization beeinflussen auch die Trennung von anderen Komplexitätsklassen wie etc?L≠NL≠NP≠coNP≠PH≠PSPACEL.≠N.L.≠N.P.≠cÖN.P.≠P.H.≠P.S.P.EINC.E.L\neq NL\neq NP\neq coNP \neq PH\neq PSPACE Zum Beispiel sollte die Barriere für natürliche Beweise jeden Beweis...