Eine kürzlich von Huck Bennett gestellte Frage, ob die Klasse PH in der Klasse PP enthalten ist, erhielt etwas widersprüchliche Antworten (alles scheint wahr zu sein). Einerseits wurden mehrere Orakelergebnisse für das Gegenteil angegeben, und andererseits schlug Scott vor, dass die Antwort...
In vielen Bereichen gibt es kanonische Techniken, die jeder auf dem Gebiet beherrschen sollte. Zum Beispiel besteht der "Bit-Trick" für die Komposition bei der Reduzierung des Protokollbereichs darin, nicht die vollständige Ausgabe der zusammengesetzten Funktion zu konstruieren, sondern immer das...
Gibt es Spielzeugbeispiele, die "wesentliche" Einblicke in das Verständnis der drei bekannten Hindernisse für das P=NPP=NPP = NP Problem liefern - Relativierung, natürliche Beweise und
Ich habe Andrej Bauers Artikel Erste Schritte in der Theorie der synthetischen Berechenbarkeit gelesen . Abschließend stellt er fest, dass Unsere Axiomatisierung hat ihre Grenzen: Sie kann keine Ergebnisse in der Berechenbarkeitstheorie nachweisen, die sich nicht auf Orakelberechnungen relativieren...
Ist es möglich, algorithmisch zu testen, ob eine berechenbare Zahl rational oder ganzzahlig ist? Mit anderen Worten, könnte eine Bibliothek, die berechenbare Zahlen implementiert, die Funktionen bereitstellen, isIntegeroder isRational? Ich vermute, dass es nicht möglich ist und dass dies irgendwie...
IP = PSPACE wird als kanonisches Beispiel für ein nicht relativierendes Ergebnis aufgeführt, und der Beweis dafür ist, dass es ein Orakel , das während für alle Orakeln O .C O N P O ⊈ I P O C O N P O ⊆ P S P A C E O OOOOcoNPO⊈IPOcoNPO⊈IPO{\sf coNP}^O \not\subseteq {\sf...
Hintergrund Es ist bekannt, dass es ein Orakel AAA , das .PSPACEA≠PHAPSPACEA≠PHAPSPACE^A \neq PH^A Es ist sogar bekannt, dass die Trennung relativ zu einem zufälligen Orakel gilt. Informell kann man dies so interpretieren, dass es viele Orakel gibt, für die und getrennt sind.P...
Was sind einige Beispiele für Paare von Komplexitätsklassen und B, so dassAAABBB wir wissen nicht, ob undA=BA=BA=B wir kennen auch keine widersprüchlichen Relativierungen (dh wir kennen keine Orakel und Q, so dass A P = B P und A Q ≠ B Q )?PPPQQQAP=BPAP=BPA^P = B^PAQ≠BQAQ≠BQA^Q \ne B^Q Um die Frage...
Dies ist eine Antwort auf diese Frage und steht im Zusammenhang mit dieser Frage von Shiva Kinali. Es scheint, dass die Beweise in diesen Arbeiten ( Allender , Caussinus-McKenzie-Therien-Vollmer , Koiran-Perifel ) Hierarchiesätze verwenden. Ich möchte wissen, ob es sich bei den Beweisen um " reine...
Das Auftragspflegeproblem (oder "Auftrag in einer Liste pflegen") besteht darin, die folgenden Vorgänge zu unterstützen: singleton: Erstellt eine Liste mit einem Element und gibt einen Zeiger darauf zurück insertAfter: einen Zeiger auf ein Element gegeben, fügt ein neues Element danach ein und gibt...
Lance Fortnow behauptete kürzlich, dass der Nachweis von L! = NP einfacher sein sollte als der Nachweis von P! = NP : NP vom logarithmischen Raum trennen. Ich habe in einer vor dem Blog 2001 durchgeführten Umfrage zur Diagonalisierung (Abschnitt 3) vier Ansätze genannt, von denen jedoch keiner eine...
Nach meinem Verständnis müsste ein Beweis, dass P = NP oder P ≠ NP ist, nicht relativierbar sein (wie in Orakeln der Rekursionstheorie). Praktisch alle Beweise scheinen jedoch relativierbar zu sein. Was sind gute Beispiele für nicht relativierbare Beweise, wie sie ein P = NP / P ≠ NP-Beweis...
Kann man nachweisen, dass ein Satz formal unabhängig sein muss, weil er nicht relativierend ist? Mit anderen Worten, gibt es Beispiele für Sätze in der Berechenbarkeits- / Komplexitätstheorie, in denen gezeigt werden kann, dass sowohl a) alle Beweise, die die Frage lösen, ob zwei Klassen gleich...
NL⊈PNL⊈P\mathsf{NL} \nsubseteq \mathsf{P} Betrachten Sie nun Schaltungsfamilien mit Orakeltoren - beispielsweise ABABA^B , wobei AAA eine Schaltungskomplexitätsklasse ist, die einen Lograum mit Orakelzugriff auf eine andere Klasse BBB über an die Basis von A angehängte Orakeltore enthält AAA. Gibt...
Ich kann mich nicht erinnern, eine Klassentrennung gesehen zu haben, die nicht auf Diagonalisierungs- und Relativierungsergebnissen basiert. Die Diagonalisierung könnte weiterhin verwendet werden, um verbleibende bekannte Klassen zu trennen, da nicht relativierende Argumente weiterhin in der...
Ich würde gerne wissen, ob es eine relativierte Welt gibt, in der . Ich bin auch interessiert zu wissen, ob es eine relativierte Welt gibt, in der P B ≠ N P B = P P B ist .P.EIN= N P.EIN≠ P P.EINPA=NPA≠PPA{\bf P^A}={\bf NP^A}\not = {\bf PP^A}P.B.≠ N P.B.= P P.B.PB≠NPB=PPB{\bf P^B} \not = {\bf NP^B}...
Unverwundbare Generatoren sind wie folgt definiert: Sei eine NP-Beziehung und eine Maschine, die akzeptiert . Informell ist ein Programm ein unverwundbarer Generator, wenn es bei Eingabe Instanz-Zeugen-Paare mit , gemäß einer Verteilung, unter der jeder Gegner mit Polynomzeit, dem gegeben wird ,...
Sei ein EXP-Komplettproblem. Dann P A = N P A .EINAAP.EIN= N.P.EINPA=NPAP^A = NP^A Sei ein Orakel, das die Abfragen berücksichtigt, die M (ein TM in P) stellen wird, und wir können P B ≠ N P B erhalten .B.BBM.MMP.B.≠ N.P.B.PB≠NPBP^B \neq NP^B Frage: Haben wir ähnliche Orakelergebnisse für P gegen...
Ich habe zu verschiedenen Zeiten über die folgende Frage nachgedacht, seit ich diese Frage zur Kryptographie gesehen habe . Frage Sei eine TFNP- Beziehung. Kann ein zufälliges Orakel P / Poly helfen , R mit nicht zu vernachlässigender Wahrscheinlichkeit zu brechen ? Formaler, R.RRR.RR...
Hintergrund Wir wissen, dass P#P⊆PSPACEP#P⊆PSPACEP^{\#P} \subseteq PSPACE . Außerdem wissen wir aus dem Satz von Toda, dass PH⊆P#PPH⊆P#PPH \subseteq P^{\#P} . Weitere Hintergrundinformationen zu #P#P\#P finden Sie hier: https://en.wikipedia.org/wiki/Sharp-P Frage Gibt es ein Orakel AAA so dass...