Eine Reduktion ist die Umwandlung eines Problems in ein anderes Problem. Ein Beispiel für die Verwendung einer Reduktion wäre zu zeigen, ob ein Problem P unentscheidbar ist. Dies würde erreicht werden, indem ein Entscheidungsproblem transformiert oder reduziert wird P. P. in ein unentscheidbares Problem. Wenn dies erreicht werden kann, haben wir gezeigt, dass dieses Problem P unentscheidbar ist.
Warum bevorzugen die meisten Menschen die Verwendung von Mehrfachreduzierungen, um die NP-Vollständigkeit zu definieren, anstatt zum Beispiel
Das Problem der Summe der Quadratwurzeln fragt bei zwei Folgen und von positiven ganzen Zahlen, ob die Summe kleiner, gleich oder größer ist als die Summe \ sum_i \ sqrt {b_i} . Der Komplexitätsstatus dieses Problems ist offen. Weitere Details finden Sie in diesem Beitrag . Dieses Problem tritt...
Es wird vermutet, dass Zufälligkeit die Leistung von Polynom-Zeit-Algorithmen nicht erweitert, das heißt, es wird vermutet , dass P=BPPP=BPP{\bf P}={\bf BPP} gilt. Auf der anderen Seite scheint die Zufälligkeit eine ganz andere Wirkung auf Polynom Zeit haben Reduzierungen . Durch das bekannte...
Das Valiant-Vazirani- Theorem besagt, dass, wenn es einen (deterministischen oder randomisierten) polynomiellen Zeitalgorithmus gibt, um zwischen einer SAT-Formel mit genau einer erfüllenden Zuordnung und einer nicht erfüllbaren Formel zu unterscheiden, NP = RP . Dieses Theorem wird bewiesen, indem...
Scott Aaronsons heutiger Blogbeitrag enthielt eine Liste von interessanten offenen Problemen / Aufgaben in der Komplexität. Besonders eines hat meine Aufmerksamkeit erregt: Erstellen Sie eine öffentliche Bibliothek von 3SAT-Instanzen mit möglichst wenigen Variablen und Klauseln, deren Lösung...
Gibt es ein Beispiel für eine Sprache, die in , aber wo wir diese Tatsache nicht direkt beweisen können, indem wir zeigen, dass es ein polynomisches Zeugnis für die Zugehörigkeit zu dieser Sprache gibt?NPNPNP Stattdessen würde die Tatsache, dass die Sprache in , durch Reduzieren auf eine andere...
Einige NP-harte Probleme, die in allgemeinen Graphen exponentiell sind, sind in ebenen Graphen subexponentiell, da die Baumbreite höchstens 4,9 √ beträgt4.9|V(G)|−−−−−−√4.9|V(G)|4.9 \sqrt{|V(G)|}und sie sind exponentiell in der Baumbreite. Grundsätzlich interessiert mich, ob es subexponentielle...
Das Zählen der Anzahl perfekter Übereinstimmungen in einem zweigeteilten Graphen ist sofort auf die Berechnung der bleibenden Karte reduzierbar. Da sich das Finden einer perfekten Übereinstimmung in einem nicht bipartiten Graphen in NP befindet, gibt es eine gewisse Reduktion von nicht bipartiten...
Es gibt eindeutig eine Reduzierung von CLIQUE auf k-Color, da beide NP-Complete sind. Tatsächlich kann ich einen erstellen, indem ich eine Reduktion von CLIQUE auf 3-SAT mit einer Reduktion von 3-SAT auf k-Color zusammensetze. Ich frage mich, ob es eine vernünftige direkte Reduzierung zwischen...
Einige von Ihnen sind möglicherweise dieser Frage gefolgt , die aufgrund mangelnder Forschung abgeschlossen wurde. Ich extrahiere also den Teil der Frage, der sich auf Forschungsebene befindet. Über die "einfacheren" Techniken hinaus, wie das Reduzieren auf Sortierung oder ein EXPTIME-vollständiges...
Dies ist in Anlehnung an " Algorithmen aus dem Buch ". Obwohl Reduktionen auch Algorithmen sind, hielt ich es für zweifelhaft, dass man sich eine Reduktion der Antwort auf die Frage nach Algorithmen aus dem Buch vorstellen würde. Daher eine separate Abfrage! Ermäßigungen aller Art sind herzlich...
Bei dieser Frage geht es um die Beziehung zwischen normaler Multiplikation von Binärzahlen und polynomialer Multiplikation Mod 2. Um die Frage zu konkretisieren, möchte ich im Idealfall wissen, ob es eine bessere Lösung für die Frage von Knuth vol. 2, 3. Auflage, Seite 420 als im Buch angegeben....
In der Arbeit "Die Komplexität von Zufriedenheitsproblemen" von Thomas J. Schaefer hat der Autor darauf hingewiesen This raises the intriguing possibility of computer-assisted NP-completeness proofs. Once the researcher has established the basic framework for simulating conjunctions of clauses, the...
In dieser Frage scheinen wir ein natürliches Problem identifiziert zu haben, das unter randomisierten Reduktionen NP-vollständig ist, möglicherweise jedoch nicht unter deterministischen Reduktionen (obwohl dies davon abhängt, welche unbewiesenen Annahmen in der Zahlentheorie zutreffen). Sind noch...
USTCONN ist das Problem, bei dem entschieden werden muss, ob es in einem Graphen einen Pfad vom Quellscheitelpunkt zum Zielscheitelpunkt gibt, der alle als Teil der Eingabe angegeben wird.ssstttGGG Omer Reingold hat gezeigt, dass USTCONN in L ist (doi: 10.1145 / 1391289.1391291 ). Der Proof...
Hier besteht das Ziel darin, ein beliebiges SAT-Problem in Polynomzeit unter Verwendung der geringsten Anzahl von Klauseln und Variablen auf 3-SAT zu reduzieren. Meine Frage ist von Neugierde motiviert. Weniger formal möchte ich wissen: "Was ist die 'natürlichste' Reduzierung von SAT auf 3-SAT?"...
Ich habe kürzlich einen Beweis gelesen, der zeigen soll, dass ein Problem stark NP-hart ist, indem ich es einfach (in Polynomialzeit) auf ein stark NP-hartes Problem reduziere. Das ergab für mich keinen Sinn. Ich hätte gedacht, dass Sie zeigen müssten, dass alle in der Reduktion verwendeten Zahlen...
Es ist bekannt, dass der Schnittpunkt von drei allgemeinen Matroiden NP-hart ist ( Quelle ), was durch Reduktion aus dem Hamilton-Zyklus erfolgt. Für die Reduzierung werden eine Grafik-Matroide und zwei Konnektivitäts-Matroide verwendet. Ein spezieller Fall eines Problems, an dem ich arbeite, kann...
Wie jeder weiß, bietet das berühmte Buch von Garey und Johnson (und viele andere) eine hervorragende Referenz für die Reduktionstechnik in klassischer Umgebung. Gibt es Umfragen oder Bücher zum Thema Reduktionstechnik in parametrisierten Algorithmen, etwa zur
Ich hatte gehofft, jemand könnte mir erklären, warum genau das Subset-Produktproblem stark NP-hart ist, während das Subset-Summenproblem schwach NP-hart ist. Subset Summe: Bei und , Gibt es eine Teilmenge so dass .X={x1,...,xn}X={x1,...,xn}X = \{x_1,...,x_n\}TTTX′X′X'∑i∈X′xi=T∑i∈X′xi=T\sum_{i\in...