Als «cg.comp-geom» getaggte Fragen

Angenommen, Mario läuft auf der Oberfläche eines Planeten. Wie schnell können wir bestimmen, wo er anhalten wird, wenn er von einem bekannten Ort aus in einer festgelegten Richtung über eine festgelegte Distanz läuft? Genauer gesagt, nehmen wir an, wir erhalten ein konvexes Polytop im 3-Raum, einen...

Betrachten disjoint Familien von Teilmengen von {1,2, ..., n}, .tttF1,F2,…FtF1,F2,…Ft{\cal F}_1,{\cal F_2},\dots {\cal F_t} Nehme an, dass (*) Für jedes und jedes und gibt es das .i<j<ki<j<ki \lt j \lt kR∈FiR∈FiR \in {\cal F}_iT∈FkT∈FkT \in {\cal F}_kS∈FjS∈FjS \in {\cal F}_jR∩TR∩TR \cap...

Hintergrund Die Berechnung über reelle Zahlen ist komplizierter als die Berechnung über natürliche Zahlen, da reelle Zahlen unendliche Objekte sind und es unzählige reelle Zahlen gibt, weshalb reelle Zahlen nicht durch endliche Zeichenfolgen über einem endlichen Alphabet genau dargestellt werden...

Ich interessiere mich für die parametrisierte Komplexität des sogenannten d-dimensionalen Schlagsets-Problems: bei gegebenem Bereichsraum (dh einem festgelegten System / Hypergraph) S = (X, R) mit einer VC-Dimension von höchstens d und a positive ganze Zahl k, enthält X eine Teilmenge der Größe k,...

Eine Reihe von geometrischen Problemen ist in einfach , in für jedoch NP-vollständig (einschließlich eines meiner Lieblingsprobleme, Einheitsplattenabdeckung).R d d ≥ 2R1R1R^1RdRdR^dd≥ 2d≥2d\geq2 Kennt jemand ein Problem, das für und R 2 polyzeitlösbar , für R d jedoch NP-vollständig ist , d ≥ 3 ?...

Das Schöne an der Entwicklung in einem Universum mit drei räumlichen Dimensionen ist, dass wir Problemlösungsfähigkeiten für Objekte im Raum entwickelt haben. So können wir uns zum Beispiel ein Triplett von Zahlen als einen Punkt in 3D vorstellen und daher eine Berechnung über Tripletts von Zahlen...

Es ist bekannt, dass es bei einer Punkt-Teilmenge von ℓ d 2 ( dh bei n Punkten in R d mit euklidischem Abstand) möglich ist, sie isometrisch in ℓ ( n ) einzubettennnnℓd2ℓ2d\ell_2^dnnnRdRd{\mathbb R}^d.ℓ( n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 Ist die Isometrie in (möglicherweise randomisierter) Polynomzeit...

Ich interessiere mich für das Problem, identische Kopien von (zweidimensionalen) Rechtecken in ein konvexes (zweidimensionales) Polygon ohne Überlappungen zu packen. In meinem Problem dürfen Sie die Rechtecke nicht drehen und können davon ausgehen, dass sie parallel zu den Achsen ausgerichtet sind....

Quantencomputer eignen sich sehr gut für Sampling-Verteilungen, von denen wir nicht wissen, wie man mit klassischen Computern Samples erstellt. Wenn zum Beispiel f eine Boolesche Funktion (von bis ) ist, die in Polynomzeit berechnet werden kann, können wir mit Quantencomputern effizient nach der...

Man betrachte einen konvexen Körper , der im Ursprung zentriert und symmetrisch ist (dh wenn dann ). Ich möchte einen anderen konvexen Körper so dass und das folgende Maß minimiert werden:KKKx∈Kx∈Kx\in K−x∈K−x∈K-x\in KLLLK⊆LK⊆LK\subseteq L xf(L)=E(xT⋅x−−−−−√)f(L)=E(xT⋅x)f(L)=\mathbb{E}(\sqrt{x^T...

Angenommen, wir erhalten mehrere disjunkte einfache Polygone in der Ebene und zwei Punkte und außerhalb jedes Polygons. Das Problem des euklidischen kürzesten Pfades besteht darin, den euklidischen kürzesten Pfad von nach zu berechnen, der das Innere eines Polygons nicht schneidet. Nehmen wir der...

Ich interessiere mich für die Komplexität der Entscheidung, ob ein bestimmtes nicht einfaches Polygon fast einfach ist, und zwar in einer von zwei verschiedenen formalen Richtungen: schwach einfach oder nicht selbstüberschreitend . Da diese Begriffe nicht allgemein bekannt sind, möchte ich mit...

Betrachten Sie das Problem , aus einer gegebenen Sammlung von Kandidaten eine maximale disjunkte Menge zu finden - eine maximale Menge nicht überlappender geometrischer Formen. Dies ist ein NP-vollständiges Problem, aber in vielen Fällen liefert der folgende Algorithmus eine Annäherung an einen...

Ich habe Jung ( http://jung.sourceforge.net/ ) verwendet, um den Seitenrang zu visualisieren, und fand es etwas langsam und schwierig, ihn über 100 Knoten hinaus zu skalieren. Ich habe mich gefragt, welche anderen Tools die Leute für die Analyse und Visualisierung von Netzwerken / sozialen...

Man betrachte das mit dem Standardpunktprodukt und Vektoren ausgestattet ist: . Wir wollen eine Datenstruktur aufzubauen , die Abfragen aus folgendem Format ermöglicht: Da Ausgang . Ist es möglich, die triviale -Abfragezeit zu überschreiten? Wenn zum Beispiel , ist es unmittelbar, zu erhalten...

Ich habe viele Quader im 3D-Raum, jeder hat einen Startpunkt bei (x, y, z) und eine Größe von (Lx, Ly, Lz). Ich frage mich, wie man einen größten Würfel in diesem 3D-Raum findet, der in der Vereinigung der Quader enthalten ist. Gibt es dafür einen effizienten Algorithmus? Zum Beispiel, wenn ich die...

2 Fragen an die Rechengeometer oder Algebraisten: Ich fange gerade an, mich mit Computergeometrie zu beschäftigen, und ich liebe sie =) Ich versuche, den berühmten Artikel von Guibas und Stolfi mit dem Titel "Primitive für die Manipulation allgemeiner Unterteilungen und die Berechnung von...

ist eine Menge von Punkten in einer Ebene. Ein zufälliger Punkt x ∉ S ist auf derselben Ebene gegeben. Die Aufgabe besteht darin, allenach dem euklidischen Abstand zwischenundzu sortieren.SSSx ∉ Sx∉Sx \notin Sx yy∈ Sy∈Sy \in Sxxxyyy Ein No-Brain-Ansatz besteht darin, die Abstände zwischen und für...

Angenommen, wir haben eine endliche Menge LLL von Platten in R2R2\mathbb{R}^2 und möchten die kleinste Platte berechnen, DDDfür die ⋃L⊆D⋃L⊆D\bigcup L\subseteq D . Ein Standard - Weg , dies zu tun , ist der Algorithmus von Matoušek, Sharir und Welzl [1] zu verwenden , um eine Basis zu finden BBB von...

Das Problem, das wir hier betrachten, ist die Erweiterung des bekannten Intervallfarbproblems. Anstelle von Intervallen betrachten wir Rechtecke mit achsenparallelen Seiten. Ziel ist es, die Rechtecke mit einer minimalen Anzahl von Farben so einzufärben, dass zwei überlappenden Rechtecken...