Ich möchte die VC-Dimension eines Bereichsraums der wie folgt aufgebaut ist:( X., R )(X,R)(X,\mathcal{R}) { ( x , y , z ) ∈ R 3 | x 2 + y 2 ≤ 1 }X.XX ist der Zylinder {(x,y,z)∈R3|x2+y2≤1}{(x,y,z)∈R3|x2+y2≤1}\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3|x^2+y^2\leq 1\} Die Bereiche in werden gebildet, indem die...
Wir in unserer Forschungsgruppe arbeiten an der Anwendung heuristischer Methoden auf das inverse Beleuchtungsproblem (dh angesichts einer Reihe von Einschränkungen hinsichtlich der Beleuchtungsbedingungen in einer Szene finden wir die Orte, an denen die Lichtquellen platziert werden müssen, und...
Für d⃗ ∈Nnd→∈Nn\vec{d} \in \mathbb{N}^n sei Q(d⃗ )⊂NnQ(d→)⊂NnQ(\vec{d}) \subset \mathbb{N}^n die Menge der Eckpunkte des nnn dimensionalen Würfels, skaliert in Richtung der iii ten Koordinate durch didid_i , dh Q(d⃗ ={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(d→={⟨±d1,…,±dn⟩}Q(\vec{d} = \{\langle \pm d_1, \ldots, \pm...
Mithilfe der persistenten Homologie können wir die (topologische) Form einer Punktwolke mithilfe der folgenden dreistufigen Methode analysieren: Konvertieren Sie den eingestellten Punkt in einen einfachen Komplex (und es gibt verschiedene Möglichkeiten, dies zu tun), der durch einen "Rausch"...
Ein -net für einen Bereichsraum ist eine Teilmenge N von X, so dass N \ cap R für alle R \ in \ mathcal {R} nicht leer ist, so dass | X \ cap R | \ ge \ varepsilon | X | .εε\varepsilon( X.,R )(X.,R.)(X,\mathcal{R})N.N.NX.X.XN.∩ R.N.∩R.N\cap RR ∈ R.R.∈R.R\in \mathcal{R}|X.∩ R | ≥ ε |...
Dies ist ein Cross-Post von MathOverflow. Das Problem, zu testen, ob ein einfaches Gesichtsgitter (informell ein Poset von Gesichtern) polytopal ist, wird manchmal als Steinitz-Problem bezeichnet . Sturmfels und Bokowski entwickelten Ende der 80er Jahre eine Reihe von Methoden , um zu testen, ob...
Ich stelle mir vor, dass dies eine einführende Frage zur rechnergestützten Geometrie sein muss, bin mir aber nicht sicher, welche Suchphrasen am besten geeignet sind, und ich interessiere mich auch für Variationen der Frage. Ich hoffe daher auf Hinweise auf nützliche Referenzen. Ich interessiere...