Der Zonensatz besagt, dass, wenn wir eine Anordnung von n Linien mit einer anderen Linie erstechen, die Gesamtkomplexität ihrer Zone , die Menge aller angrenzenden 0-, 1- und 2-Flächen, O (n) ist. Die tatsächliche Konstante ist ungefähr 6n, zumindest wie in verschiedenen Lehrbüchern angegeben, und...
Angenommen, ich habe ein einfaches Polygon und eine ganze Zahl . Welche Ansätze gibt es, um den kleinsten Radius so zu finden, dass ich mit Kreisen mit dem Radius abdecken kann ? Wie wäre es, wenn fest ist und ich minimieren möchte ?S.SSr S k r r
Für eine Anwendung zum maschinellen Lernen muss meine Gruppe den euklidischen Abstand zum ten nächsten Nachbarn in einer Menge X für jedes x ∈ ( X ∪ Y ) ⊂ R d (für d zwischen 5 und etwa 100 und | X | ≈ ) berechnen | Y | einige hundert bis einige Millionen). Wir verwenden derzeit entweder den...
Angenommen, ich habe Punkte in R d . Diese induzieren ein Voronoi-Diagramm. Wenn ich jedem der k Punkte ein ± Label zuweise , induzieren diese eine Binärfunktion auf R d . Frage: Wie groß ist die VC-Dimension all dieser möglichen Binärfunktionen, die durch einige k Punkte und eine gewisse...
Hier ist ein Problem mit dem nächsten Nachbarn. Wenn die reellen Werte (sehr großes n !) Plus das reelle Ziel p sind , finden Sie ein i und ein j, deren SUMME p am nächsten kommt . Wir erlauben angemessene Vorbearbeitung / Indizierung von einem 1 , ... , eine n (bis O ( n log n ) ), aber zum...
Es fiel mir schwer, einen Algorithmus zu finden oder Artikel über die Triangulation von sich selbst schneidenden Polygonen (auch Polygone mit Lochstruktur) zu veröffentlichen. Kann mich bitte jemand anleiten, veröffentlichte Artikel / Algorithmen zu finden? PS: Jemand markiert diese Frage bitte...
Ich arbeite auf dem Gebiet des Hochbaus und möchte einen effizienten Algorithmus finden, um eine Approximation (in der Hausdorff-Metrik) eines konvexen Körpers durch die konvexe Hülle von Ellipsoiden für einige feste zu konstruieren . Derzeit arbeite ich nur in den Dimensionen 2 und 3.K.K.Knnnnnn...
Ich suche nach einem Algorithmus zum Zeichnen eines gemischten Konstituenten- / Abhängigkeitsgraphen (für eine sprachliche Anwendung). Ein solcher Graph hätte zwei verschiedene Arten von Eckpunkten (Token, Knoten) und zwei verschiedene Arten von Kanten (hierarchisch, nicht hierarchisch). Ich bin...
Sei ein Einheitsquadrat. Was ist in Abhängigkeit von β die maximale Anzahl von paarweise disjunkten β- Fettregionen mit einem Durchmesser von mindestens 1, die S schneiden können ?SSSββ\betaββ\betaSSS Nachfolgend geben wir eine Abbildung an, die zeigt, dass für die maximale Anzahl 7 beträgt. Was...
Ich möchte mich bei allen unten stehenden Beiträgen entschuldigen. Habe das falsche Forum ausgewählt, um dies ursprünglich zu posten. Anstatt dies jedoch zu einer völligen Verschwendung zu machen, habe ich die Frage zu einem echten "Theoretischen Informatik" -Problem überarbeitet. Problem:...
Ich suche nach der VC-Dimension des folgenden Set-Systems. Universum so dass . Im Mengen-System jede Menge einer Kugel in so dass die Menge genau dann ein Element in enthält, wenn die entsprechende Kugel es enthält in .U={p1,p2,…,pm}U={p1,p2,…,pm}U=\{p_1,p_2,\ldots,p_m\}U⊆R3U⊆R3U\subseteq...
In [1] haben Garey et al. Identifizieren Sie das, was später als das Problem der Summe der Quadratwurzeln bekannt wird, während Sie die NP-Vollständigkeit des euklidischen TSP erarbeiten. Bestimmen Sie bei gegebenen ganzen Zahlen ein1, ein2, … , A.na1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_n und L.LL , ob...
In der Capacitated Facility Location (CFLP) werden wir eine Reihe von Kunden gegeben und eine Reihe von möglichen Einrichtungen . Jeder Client hat eine Anforderung , die von einer oder mehreren offenen Einrichtungen bedient werden muss. Jede Einrichtung hat Öffnungskosten und eine Kapazität , was...
Ich suche Software zur Berechnung / Schätzung des Volumens hochdimensionaler konvexer Polyeder. Insbesondere interessiert mich ein Programm, das Körper mit Eckpunkten im d- dimensionalen Raum mit ungefähr wie folgt begrenzten Parametern verarbeiten kann: d ≤ 50 und n ≤ 1000 . Beachten Sie, dass für...
Delaunay-Triangulationen in der Ebene maximieren den minimalen Winkel in einem Dreieck. Gilt das auch für die Delaunay-Triangulation von Punkten auf der Kugel? (hier ist der "Winkel" der lokale Winkel in einer Nachbarschaft um den Scheitelpunkt an der Spitze). Inspiriert von dieser Frage zu...
Ein -net für einen Bereichsraum ist eine Teilmenge N von X, so dass N \ cap R für alle R \ in \ mathcal {R} nicht leer ist, so dass | X \ cap R | \ ge \ varepsilon | X | .εε\varepsilon( X.,R )(X.,R.)(X,\mathcal{R})N.N.NX.X.XN.∩ R.N.∩R.N\cap RR ∈ R.R.∈R.R\in \mathcal{R}|X.∩ R | ≥ ε |...
Dies ist ein Cross-Post von MathOverflow. Das Problem, zu testen, ob ein einfaches Gesichtsgitter (informell ein Poset von Gesichtern) polytopal ist, wird manchmal als Steinitz-Problem bezeichnet . Sturmfels und Bokowski entwickelten Ende der 80er Jahre eine Reihe von Methoden , um zu testen, ob...
Ich möchte die VC-Dimension eines Bereichsraums der wie folgt aufgebaut ist:( X., R )(X,R)(X,\mathcal{R}) { ( x , y , z ) ∈ R 3 | x 2 + y 2 ≤ 1 }X.XX ist der Zylinder {(x,y,z)∈R3|x2+y2≤1}{(x,y,z)∈R3|x2+y2≤1}\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3|x^2+y^2\leq 1\} Die Bereiche in werden gebildet, indem die...
Das Schneid-Lemma (auch bekannt als Zellzerlegungs-Lemma) besagt, dass es bei Linien in der Ebene möglich ist, es für jede 1 ≤ r ≤ n in O ( r 2 ) -Regionen (sogar Dreiecke) zu unterteilen, so dass das Innere jeder Region geschnitten wird durch O ( n / r ) Linien. Weitere Informationen finden Sie...
Edit: Ich denke, der Geist der Frage war gut, aber es muss verbessert werden. Die für den Münzwurf getroffenen Annahmen machten diese Frage trivial, und der Würfelwurf ist immer noch nicht genau genug definiert. Was sind vernünftige Annahmen, die wir über einen Würfelwurf machen können, die die...