Meine Frage ist einfach: Was ist die Worst-Case-Laufzeit des bekanntesten Algorithmus zur Berechnung einer eigendekomposition einer Matrix?n×nn×nn \times n Reduziert sich die Zersetzung auf Matrixmultiplikation oder handelt es sich im schlimmsten Fall um die bekanntesten Algorithmen (über SVD...
Lassen L = { n : die n t h Binärziffer von π ist 1 }L = { n : das nt h Binärziffer von π ist 1 }L = \{ n : \text{the }n^{th}\text{ binary digit of }\pi\text{ is }1 \} (wobei n als binär codiert angesehen wird). Was können wir dann über die rechnerische Komplexität von L sagen ? Es ist klar...
Dies mag eine grundlegende Frage sein, aber ich habe Artikel über Themen wie Nash-Gleichgewichtsberechnung und lineare Entartungstests gelesen und zu verstehen versucht und war mir nicht sicher, wie reelle Zahlen als Eingabe angegeben werden. Wenn beispielsweise angegeben wird, dass LDT bestimmte...
Ich habe dies früher auf MSE gepostet , aber es wurde vorgeschlagen, dass es hier einen besseren Ort gibt, um zu fragen. Der universelle Näherungssatz besagt, dass "das Standard-Multilayer-Feed-Forward-Netzwerk mit einer einzelnen verborgenen Schicht, die eine begrenzte Anzahl von verborgenen...
Nehmen wir an, wir erhalten eine Matrix und lassen m ∈ N 0 . Wie schnell können wir die Kraft berechnen A m dieser Matrix?A ∈ RN× NA∈RN×NA \in \mathbb R^{N\times N}m ∈ N0m∈N0m \in \mathbb N_0EINmAmA^m Das zweitbeste im Vergleich zur Berechnung von Produkten ist die Verwendung einer schnellen...
Der Simplex-Algorithmus wird häufig entweder in der realen Arithmetik oder in der diskreten Welt mit genauen Berechnungen behandelt. Es scheint jedoch am häufigsten mit Gleitkomma-Arithmetik implementiert zu werden. Dies führt zu der Frage, ob der Simplex-Algorithmus als numerischer Algorithmus...
Welche konkreten und überzeugenden Anwendungen zur Abschätzung des Volumens von konvexen Polyedern wurden in den neueren Arbeiten zu Random-Walk-Methoden untersucht? Diese Arbeiten zur Volumenschätzung erwähnen die numerische Integration als eine Motivation. Was sind Beispiele für Integrale, die...
Welchen Algorithmus können wir verwenden, um alle ganzzahligen Wurzeln eines Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten zu finden?f(x)f(x)f(x) Ich beobachte, dass Sage die Wurzeln innerhalb weniger Sekunden finden kann, selbst wenn alle Koeffizienten von sehr groß sind. Wie ist das...
Dies ist eine spezielle Version einer früheren Frage: Komplexität beim Finden der Eigendekomposition einer Matrix . Für NxN-Symmetriematrizen ist bekannt, dass die O (N ^ 3) -Zeit ausreicht, um die Eigenzerlegung zu berechnen. Die Frage ist: Können wir eine subkubische Komplexität erreichen? Vielen...
In [1] haben Garey et al. Identifizieren Sie das, was später als das Problem der Summe der Quadratwurzeln bekannt wird, während Sie die NP-Vollständigkeit des euklidischen TSP erarbeiten. Bestimmen Sie bei gegebenen ganzen Zahlen ein1, ein2, … , A.na1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots, a_n und L.LL , ob...
Bei einer algebraischen Zahl αα\alpha bin ich daran interessiert, eine Annäherung von bis zu einer gegebenen Genauigkeit zu finden, wobei sich auf den Realteil der komplexen Zahl bezieht.ℜ ( )R(eα)ℜ(eα)\Re(e^\alpha)R()ℜ()\Re() Formal möchte ich eine rationale Zahl so berechnen, dass | ℜ ( e α ) - r...