Es ist bekannt, dass ein zufälliger Gang im zweidimensionalen Gitter mit Wahrscheinlichkeit 1 zum Ursprung zurückkehrt. Es ist auch bekannt, dass derselbe zufällige Gang in DREI Dimensionen eine Wahrscheinlichkeit aufweist, die genau unter 1 liegt, zum Ursprung zurückzukehren . Meine Frage ist:...
Im Zusammenhang mit dem Slither-Link- Puzzle habe ich mich gefragt: Angenommen, ich habe ein Gitter aus quadratischen Zellen, und ich möchte einen einfachen Zyklus von Gitterkanten finden, der unter allen möglichen einfachen Zyklen gleichmäßig zufällig ist.n×nn×nn\times n Ein Weg, dies zu tun,...
Die Glauberdynamik ist eine Markov-Kette auf den Färbungen eines Graphen, bei der bei jedem Schritt versucht wird, einen zufällig ausgewählten Scheitelpunkt mit einer zufälligen Farbe neu einzufärben. Für die 3-Farbtöne eines 5-Zyklus wird nicht gemischt: Es gibt 30 3-Farbtöne, von denen jedoch nur...
Bei einer zufälligen Bewegung in einer Grafik ist die Bedeckungszeit das erste Mal (erwartete Anzahl von Schritten), dass jeder Scheitelpunkt von der Bewegung getroffen (bedeckt) wurde. Für verbundene ungerichtete Graphen ist bekannt, dass die Überdeckungszeit durch . Es gibt stark miteinander...
Betrachten Sie den folgenden Prozess: Es gibt Fächer, die von oben nach unten angeordnet sind. Anfangs enthält jeder Behälter eine Kugel. In jedem Schritt wirnnn Wählen Sie eine Kugel gleichmäßig zufällig undbbb Bewegen Sie alle Kugeln aus dem Behälter mit in den Behälter darunter. Wenn es bereits...
In der Arbeit Quantum Random Walks Hit Exponential Faster ( arXiv: quant-ph / 0205083 ) gibt Kempe eine Vorstellung von der Schlagzeit für Quantum Walks (im Hypercube), die in der Literatur zu Quantum Walks nicht sehr populär ist. Es ist wie folgt definiert: One-Shot Quantum Hitting Time: Ein...
Welche konkreten und überzeugenden Anwendungen zur Abschätzung des Volumens von konvexen Polyedern wurden in den neueren Arbeiten zu Random-Walk-Methoden untersucht? Diese Arbeiten zur Volumenschätzung erwähnen die numerische Integration als eine Motivation. Was sind Beispiele für Integrale, die...
Ich bin besonders an ihrer Verwendung in Modellprüfungsanwendungen interessiert. Ich habe offene, geschlossene und gemischte Netzwerke von Warteschlangen mit verschiedenen Kundenklassen von Baskett et al. Irgendwelche anderen Vorschläge zum Lesen von Material? Vielen