Bei gegebenen Punkten in R d und einem Abstand l ergibt sich die größte Teilmenge dieser Punkte, so dass der euklidische Abstand von keinem von beiden größer als l ist .p1,…,pnp1,…,pnp_1,\ldots,p_nRdRd\mathbb{R}^{d}llllll Wie komplex ist dieses Problem? In der graphischen Darstellung über die...
Definieren Sie für eine planare Einbettung eines planaren Graphen in eine Ebene mit geraden Kanten einen Scheitelpunkt als scharfen Scheitelpunkt, wenn der maximale Winkel zwischen zwei aufeinander folgenden Kanten um ihn herum mehr als 180 beträgt Scheitelpunkt in der Einbettung so, dass alle...
Was ist Rechenaufwand für das folgende Problem: gegeben zwei komplex - Matrizen A und B geprüft , ob es eine Permutationsmatrix ist P derart , dass: B = P A P T .n × nn×nn\times nEINEINABBBPPPB = PA PT.B=PEINPT.B = P A P^T. Wenn es hilft, kann man annehmen, dass und B hermitisch sind (oder sogar,...
Das Auftragspflegeproblem (oder "Auftrag in einer Liste pflegen") besteht darin, die folgenden Vorgänge zu unterstützen: singleton: Erstellt eine Liste mit einem Element und gibt einen Zeiger darauf zurück insertAfter: einen Zeiger auf ein Element gegeben, fügt ein neues Element danach ein und gibt...
Gibt es mittlerweile einfachere Algorithmen / Beweise zur Triangulation eines planaren Polygons in linearer Zeit? Was ist eine gute Informationsquelle zum Stand der Technik für dieses berühmte
In dieser Abhandlung zu "Circle Packing for Origami Design Is Hard" von Erik D. Demaine, Sandor P. Fekete und Robert J. Lang auf Seite 15, Abbildung 13, wird die Seitenlänge des kleinsten Quadrats angegeben, das zwei Kreise einschließt der Fläche 1/2 beträgt jeweils 1,471299. Nach meinen...
Es gibt einen schönen Satz von Koebe (siehe hier ), der besagt, dass jeder ebene Graph als Kussdiagramm von Scheiben gezeichnet werden kann (sehr romantisch ...). (Anders ausgedrückt, jeder ebene Graph kann als Schnittgraph von Scheiben gezeichnet werden.) Der Koebe-Satz ist nicht leicht zu...
Ich habe ernsthafte Probleme, einen Schritt in der Arbeit von Dobkin und Kirkpatrick über die Trennung von Polyedern zu verstehen. Ich versuche diese Version zu verstehen: http://www.cs.princeton.edu/~dpd/Papers/SCG-09-invited/old%20papers/DPD+Kirk.pdf Es wird argumentiert, dass wir, nachdem wir...
Nachdem ich Emo Welzl diesen Sommer zu diesem Thema sprechen hörte, weiß ich, dass die Anzahl der Triangulationen einer Menge von Punkten in der Ebene irgendwo zwischen und . Entschuldigung, wenn ich veraltet bin; Updates erwünscht.nnnΩ(8.48n)Ω(8.48n)\Omega(8.48^n)O(30n)O(30n)O(30^n) Ich erwähnte...
Ich habe meinen Schülern das Problem zugeteilt, ein Dreieck zu finden, das mit einer Ansammlung von Punkten in R 2 übereinstimmt , die mit ± 1 gekennzeichnet sind . (A Dreieck T ist konsistent mit der markierten Probe , wenn T alle positiven und keines der negativen Punkte enthält, durch Annahme,...
Angenommen, Sie erhalten eine Menge von n Punkten in der Ebene und möchten prüfen, ob sie ein konvexes n-Polygon bilden, dh ob sie alle auf der konvexen Hülle liegen. Ich habe mich gefragt, ob irgendjemand weiß, wie man das in o (nlogn) Zeit macht, dh ohne den CH zu
Ich suche nach einer Datenstruktur, die eine Ganzzahltabelle der Größe aufrechterhält und die folgenden Operationen in der Zeit .n O ( log n )tttnnnO(logn)O(logn)O(\log n) increase(a,b)increase(a,b)\text{increase}(a,b) , was erhöht .t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],…,t[b]t[a],t[a+1],\ldots,t[b]...
Ich bin auf dieses Problem in einem Bereich der Physik gestoßen, der ziemlich weit von der Informatik entfernt ist, aber es scheint, als wäre die Art von Frage, die in CS untersucht wurde, so dass ich dachte, ich würde mein Glück versuchen, es hier zu stellen. Stellen Sie sich vor, Sie erhalten...
Es ist leicht zu überprüfen, ob angesichts des d-dimensionalen Gitters der ganzzahligen Punkte mit der regulären Nachbarschaft ein Trennzeichen der Größe n d - 1 gefunden werden kann (wählen Sie einfach eine mittlere Hyperebene aus und entfernen Sie alle seine Eckpunkte). Es ist auch nicht zu hart...
Gibt es Probleme, die NP-vollständig sind, wenn die euklidische Geometrie verwendet wird, aber für einige nicht-euklidische Geometrien in der Polynomzeit gut definiert und lösbar
Was ist über das folgende Problem bekannt? Wenn eine Sammlung von Funktionen f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } gegeben ist , finde eine größte Untersammlung S ⊆ C unter der Bedingung, dass VC-Dimension ( S ) ≤ k für eine ganze Zahl k ist
Lassen Sie verschiedene Punkte in . Wir sagen, dass die Punkte und Nachbarn sind, wenn | ij | <3 \ pmod {n-2} , was bedeutet, dass jeder Punkt Nachbarn mit Punkten mit Indexen innerhalb von 2 ist , die sich umschließen.1 . . . n1...n1 ... nR2R2\mathbb{R}^2ichichijjj| i-j | <3( modn - 2...
Dies ist als Folgefrage zu Robin Kotharis vorherigem Beitrag zu Ergebnissen der Polynomzeithärte gedacht . Insbesondere bin ich daran interessiert, einige Härtebeweise für Probleme zu sehen, von denen angenommen wird, dass sie ungefähr untere Schranken haben, und ich sage ungefähr, um geringfügige...
CCC ist ein achsparalleles Rechteck. C1, … , CnC1,…,CnC_1,\dots,C_n sind achsparallele Rechtecke die paarweise im Inneren getrennt sind, so dass wie :C1∪ ⋯ ∪ Cn⊊ CC1∪⋯∪Cn⊊CC_1\cup\dots\cup C_n \subsetneq C Eine rechteckerhaltende Partition von CCC ist eine Partition C= E1∪ ⋯ ∪ ENC=E1∪⋯∪ENC =...
Computergeometrie ist ein Bereich, den ich sehr interessant finde, und ich würde gerne ein oder zwei Monate für ein Projekt verwenden, das mich in dieses Thema einführt und mir hilft, wichtige Konzepte zu erlernen. Was ist ein guter Weg, um dies zu erreichen, und was sind die Schlüsselkonzepte, bei...