Die beschreibende Komplexität klassifiziert Probleme danach, wie schwierig es ist, das Problem in einem logischen Formalismus auszudrücken.
Das Immerman-Vardi-Theorem besagt, dass PTIME (oder P) genau die Klasse von Sprachen ist, die durch einen Satz der Logik erster Ordnung zusammen mit einem Festkommaoperator über die Klasse von geordneten Strukturen beschrieben werden kann. Der Fixpunktoperator kann entweder der kleinste Fixpunkt...
Der Titel sagt mehr oder weniger alles, aber ich denke, ich könnte ein bisschen Hintergrundwissen und einige spezifische Beispiele hinzufügen, an denen ich interessiert bin. Deskriptive Komplexitätstheoretiker wie Immerman und Fagin haben viele der bekanntesten Komplexitätsklassen mithilfe von...
Es scheint bekannt zu sein , dass eine Antwort auf eine Frage zu finden über eine relationale Datenbank D , eine Zeit braucht | D | | Q | , und man kann den Exponenten | nicht loswerden Q | .QQQDDD|D||Q||D||Q||D|^{|Q|}|Q||Q||Q| Da sehr groß sein kann, fragen wir uns, warum Datenbanken in der Praxis...
Das Auftragspflegeproblem (oder "Auftrag in einer Liste pflegen") besteht darin, die folgenden Vorgänge zu unterstützen: singleton: Erstellt eine Liste mit einem Element und gibt einen Zeiger darauf zurück insertAfter: einen Zeiger auf ein Element gegeben, fügt ein neues Element danach ein und gibt...
Das Papier Lauri Hella und José María Turull-Torres, Berechnen von Abfragen mit Logik höherer Ordnung , TCS 355 197–214, 2006. doi: 10.1016 / j.tcs.2006.01.009 schlägt Logik VO vor, Logik variabler Ordnung. Dies ermöglicht eine Quantifizierung über Ordnungen über die Variablen. VO ist ziemlich...
CMSOL zählt die monadische Logik zweiter Ordnung, dh eine Logik von Graphen, bei der die Domäne die Menge von Scheitelpunkten und Kanten ist, es Prädikate für die Scheitelpunkt-Adjazenz und die Scheitelpunkt-Inzidenz gibt, es gibt eine Quantifizierung über Kanten, Scheitelpunkte, Kantensätze und...
In dieser Frage wurde erwähnt, dass es beschreibende Komplexitätsversionen des Satzes von Rice gibt. Ich habe einen Beweis für den folgenden Satz gefunden: Bei einer Komplexitätsklasse C können nichttriviale Eigenschaften von Sprachen in C nicht in C berechnet werden Ich hatte zuvor den gefundenen...
Sei π:{0,1}∗→{0,1}∗π:{0,1}∗→{0,1}∗\pi \colon \{0,1\}^* \to \{0,1\}^* eine Permutation. Beachten Sie, dass ππ\pi auf eine unendliche Domäne einwirkt, seine Beschreibung jedoch endlich sein kann. Mit Beschreibung meine ich ein Programm, das die Funktionalität von beschreibt ππ\pi. (Wie bei der...
Kontext: Wir betrachten nur Digraphen. Sei CYCLE die Sprache der Graphen mit einem Zyklus; Es ist ein NL-vollständiges Problem. Sei HASEDGE die Sprache von Graphen mit mindestens einer Kante. Dann ist trivialerweise CYCLE∪HASEDGECYCLE∪HASEDGE\text{CYCLE} \cup \text{HASEDGE}nicht mehr NL-hart,...
Es ist bekannt, dass bestimmte Klassen von NP- Problemen Dichotomiesätze haben , die garantieren, dass jede Aufgabe in der Klasse entweder NP- vollständig oder in P ist . Das bekannteste derartige Ergebnis ist Schäfers Dichotomiesatz zusammen mit einer Reihe von Verallgemeinerungen. Mein...
Im Complexity Zoo heißt es [ 1 ], dass PPP in der beschreibenden Komplexität durch drei verschiedene Arten von Formeln definiert werden kann: FO(LFP)FO(LFP)FO(LFP) das auch FO(nO(1))FO(nO(1))FO(n^{O(1)}) , und auch als SO(HORN)SO(HORN)SO(HORN) . Es gibt jedoch einige Ausnahmen sind zum Beispiel...
Aus dem Satz von Rice folgt, dass Sie nicht bestimmen können, ob zwei Turing-Maschinen dieselbe Sprache entscheiden oder nicht. Meine Frage lautet: Gilt dies auch für beschreibende Komplexitätseinstellungen, insbesondere wenn zwei SO-Horn-Abfragen getestet werden sollen, um festzustellen, ob sie...
Meine Frage bezieht sich auf die endliche Modelltheorie / deskriptive Komplexität, daher bedeutet "erste Ordnung über endlichen binären Wörtern unter Verwendung der Prädikate Rs und eines unären Prädikats P, das an der Position der 1 im Wort wahr ist".FO(R)FO(R)FO(R) Ich würde gerne wissen, gibt es...
Ich versuche, das Papier über p-Optimal Proof-Systeme und Logik für PTIME zu verstehen . In der Zeitung gibt es einen Begriff namens Beweissysteme, und ich verstehe die Intuition nicht: Σ = { 0 , 1 }Σ={0,1}\Sigma = \{0,1\} ... Wir identifizieren Probleme mit Teilmengen von in .Σ *Q.QQΣ∗Σ∗\Sigma^*...
Um ein Papier besser zu verstehen, versuche ich, ein kurzes Verständnis der Logik der am wenigsten festen Punkte zu erlangen. Es gibt einige Punkte, an denen ich festsitze. Wenn ist ein Graph undG=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)
Geschlossen. Diese Frage ist nicht zum Thema . Derzeit werden keine Antworten akzeptiert. Möchten Sie diese Frage verbessern? Aktualisieren Sie die Frage so dass es beim Thema für Theoretische Informatik Stapel Austausch. Geschlossen vor 7 Jahren . Wie können wir " " als Formel erster Ordnung...
Folgendes wird nicht als wahr angesehen: L⊆L−uniform NC1L⊆L−uniform NC1\mathsf{L} \subseteq \mathsf{L}-\mbox{uniform } \mathsf{NC}^1 Können Sie mir helfen zu sehen, wo das Argument zusammenbricht? Das Problem der gerichteten Erreichbarkeit ist für . Ich behaupte, dass es in -uniform...
In der endlichen Modelltheorie ist bekannt, dass die Expressivität ohne eine Reihenfolge der Eingabe sehr begrenzt ist. Zum Beispiel ist bekannt, dass gleich PSPACE ist und F O ( PFP ) (ohne jede Reihenfolge in der Eingabe) nur PSPACE- relational ist, ein Begriff, der von Abiteboul und Vianu...