Ist der untere Proof in diesem Dokument korrekt?

In dieser Abhandlung zu "Circle Packing for Origami Design Is Hard" von Erik D. Demaine, Sandor P. Fekete und Robert J. Lang auf Seite 15, Abbildung 13, wird die Seitenlänge des kleinsten Quadrats angegeben, das zwei Kreise einschließt der Fläche 1/2 beträgt jeweils 1,471299. Nach meinen Berechnungen erhalte ich eine Seitenlänge von 1,362 und eine Fläche von 1,855. Habe ich einen Fehler gemacht oder liegt ein Fehler in der Zeitung vor?

Ich bekomme die gleiche Antwort wie du, .$\frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}$

Wenn ich zwei Einheitsscheiben in ein größeres Quadrat lege, sind ihre Mitten eine Einheit von der linken und rechten Seite entfernt, und Einheiten inx-Koordinatenvoneinander entfernt, so dass die Seite des größeren Quadrats2+$\sqrt{2}$$x$ . Die Einheitsscheiben haben die Flächeπ, und wir wollen die Fläche$2+\sqrt 2$$\pi$ , also Teilen der Seitenlänge und des Scheibenradius durch$\frac{1}{2}$ ergibt das Ergebnis.$\sqrt{2\pi}$