Es ist bekannt, dass es bei einer Punkt-Teilmenge von ℓ d 2 ( dh bei n Punkten in R d mit euklidischem Abstand) möglich ist, sie isometrisch in ℓ ( n ) einzubettennnnℓd2ℓ2d\ell_2^dnnnRdRd{\mathbb R}^d.ℓ( n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 Ist die Isometrie in (möglicherweise randomisierter) Polynomzeit...
Das Johnson-Lindenstrauss-Lemma sagt ungefähr, dass für jede Sammlung von Punkten in eine Karte wobei so dass für alle : Es ist bekannt, dass ähnliche Aussagen für die Metrik nicht möglich sind , aber es ist bekannt, ob es eine Möglichkeit gibt, eine solche niedrigere zu Grenzen durch schwächere...
(X,d)(X,d)(X, d)(Y,f)(Y,f)(Y, f)μ:X→Yμ:X→Y\mu : X \rightarrow Yμμ\muρ=maxp,q∈X{d(x,y)f(μ(x),μ(y)),f(μ(x),μ(y))d(x,y)}ρ=maxp,q∈X{d(x,y)f(μ(x),μ(y)),f(μ(x),μ(y))d(x,y)} \rho = \max_{p,q \in X} \{ \frac{d(x,y)}{f(\mu(x), \mu(y))}, \frac{f(\mu(x), \mu(y))}{d(x,y)} \} Es gibt jedoch auch andere...
Ein planarer Graph ist ein Graph, der in die Ebene eingebettet werden kann, ohne dass sich die Kanten kreuzen. Sei ein einheitlicher Hypergraph, dh ein Hypergraph, so dass alle seine Hyperkanten die Größe k haben.G=(X,E)G=(X,E)G=(X,E)kkk Es wurden einige Arbeiten zum Einbetten von Hypergraphen in...
Ich frage mich, ob es einen sublinearen Algorithmus gibt, mit dem eine Kante in einer kombinatorischen Einbettung von beispielsweise einem planaren Graphen gelöscht oder kontrahiert werden kann. Da bei der kombinatorischen Einbettung gleichzeitig die Eckpunkte von G und G * beibehalten werden...