Was ist die Obergrenze für den Simplex-Algorithmus, um eine Lösung für ein lineares Programm zu finden? Wie würde ich vorgehen, um einen Beweis für einen solchen Fall zu finden? Es scheint, als ob der schlimmste Fall ist, wenn jeder Eckpunkt besucht werden muss, dass es O(2n)O(2n)O(2^n) . In der...
Eine der heiligen Seiten des Algorithmusdesigns ist das Auffinden eines stark polynomialen Algorithmus für die lineare Programmierung, dh eines Algorithmus, dessen Laufzeit durch ein Polynom in der Anzahl der Variablen und Nebenbedingungen begrenzt ist und von der Größe der Darstellung der...
Soweit ich weiß, haben alle bekannten deterministischen Pivot-Regeln für Simplex-Algorithmen bestimmte Eingaben, für die der Algorithmus exponentielle Zeit (oder zumindest kein Polynom) benötigt, um das Optimum zu finden. Nennen wir diese Instanzen "pathologisch", da der Simplex-Algorithmus...
Ich habe eine Implementierung des Kuhn-Munkres-Algorithmus für das zweigliedrige Problem der perfekten Anpassung mit minimalem Gewicht geschrieben, basierend auf Vorlesungsnotizen, die ich hier und da im Internet gefunden habe. Es funktioniert wirklich gut, auch auf Tausenden von Eckpunkten. Und...
Ich bin an der Implementierung von SM für LP-Aufgaben interessiert, habe jedoch von möglichen Fallstricken gehört: Cormens Buch sagt, dass es möglich ist, Eingabedaten zu haben, die eine naive Implementierung dazu bringen, sich in exponentieller Zeit zu verhalten. Ich habe auch gehört, dass naive...
Ich lese Efficient Shortest Path Simplex-Algorithmen von Donald Goldfarb, Jianxiu Hao und Shen-Roan Kai, die "die Spezialisierung des Primal Simplex-Algorithmus auf das Problem der Suche nach einem Baum gerichteter kürzester Pfade von einem bestimmten Knoten zu allen anderen Knoten in" betrachteten...