Es scheint, dass die Theorie der geometrischen Komplexität viel Wissen über reine Mathematik wie algebraische Geometrie und Darstellungstheorie erfordert. Während ich ein CS-Student bin und KEINEN sehr abstrakten und reinen Mathematikunterricht habe, interessiere ich mich für dieses Programm. Gibt...
Gibt es Referenzen (online oder in Buchform), die TCS-Theoreme nach Beweisverfahren organisieren und diskutieren? Garey und Johnson tun dies für die verschiedenen Arten von Widget-Konstruktionen, die für NP-Vollständigkeits-Proofs benötigt werden (insbesondere in Kapitel 3 ihres Buches), aber ich...
Die ständig zunehmende Komplexität von Computerprogrammen und die immer wichtigere Position von Computern in unserer Gesellschaft lassen mich fragen, warum wir immer noch keine Programmiersprachen gemeinsam verwenden, in denen Sie einen formalen Nachweis erbringen müssen, dass Ihr Code...
Ich werde eine ziemlich vage Frage stellen, da die Grenze zwischen theoretischer Informatik und Mathematik nicht immer leicht zu unterscheiden ist. FRAGE: Ist Ihnen ein interessantes Ergebnis in CS bekannt, das entweder unabhängig von ZFC (dh von der Standardsatztheorie) ist oder das ursprünglich...
Eine Reihe von geometrischen Problemen ist in einfach , in für jedoch NP-vollständig (einschließlich eines meiner Lieblingsprobleme, Einheitsplattenabdeckung).R d d ≥ 2R1R1R^1RdRdR^dd≥ 2d≥2d\geq2 Kennt jemand ein Problem, das für und R 2 polyzeitlösbar , für R d jedoch NP-vollständig ist , d ≥ 3 ?...
Dies ist eine nicht-technische Frage, aber sicherlich relevant für die TCS-Community. Wenn Sie dies für unangemessen halten, können Sie es jederzeit schließen. Die Complexity Zoo- Webseite (http://qwiki.stanford.edu/index.php/Complexity_Zoo) hat der TCS-Community im Laufe der Jahre zweifellos gute...
Im Allgemeinen wissen wir, dass die Komplexität des Testens, ob eine Funktion an einem bestimmten Eingang einen bestimmten Wert annimmt, einfacher ist als die Bewertung der Funktion an diesem Eingang. Beispielsweise: Das Auswerten der bleibenden Zahl einer nichtnegativen Ganzzahlmatrix ist #...
Das Problem besteht darin, das Polynom zu berechnen . Es sei angenommen, dass alle Koeffizienten in ein Maschinenwort passen, dh in Zeiteinheiten manipuliert werden können.( a1x + b1) × ⋯ × ( anx + bn)(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) Sie können -Zeit ausführen,...
Betrachten Sie das folgende Zählproblem (oder das damit verbundene Entscheidungsproblem): Berechnen Sie bei zwei binär codierten positiven Ganzzahlen ihren größten gemeinsamen Divisor (gcd). Was ist die kleinste Komplexitätsklasse, in der dieses Problem enthalten ist? Können Sie eine Referenz...
Ich brauche ein Buch zur endlichen Automatentheorie mit vielen Beispielen, die ich zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung verwenden
Während ich sowohl an der High School als auch an der Universität einige Kurse über Wahrscheinlichkeitstheorie absolviert habe, fällt es mir schwer, TCS-Artikel zu lesen, wenn es um Wahrscheinlichkeit geht. Es scheint, dass die Autoren der TCS-Artikel mit der Wahrscheinlichkeit sehr vertraut sind....
Definieren Sie LOGLOG als die Klasse von Sprachen, die von einer deterministischen Turing-Maschine (mit bidirektionalem Zugriff auf die Eingabe) in Raum O (loglog n) berechnet werden können. Definieren Sie NLOGLOG auf ähnliche Weise als die Klasse von Sprachen, die von einer nicht deterministischen...
Das Betrachten von Fragen durch die algorithmische Linse (dh aus algorithmischer oder komplexer Sicht) hat sich in Disziplinen außerhalb des "Standardbereichs" der Informatik als nützlich erwiesen. Insbesondere hat CS durch Computational Biology (Biologie), durch Quanteninformationsverarbeitung...
Ich habe Nielson & Nielsons " Semantics with Applications " gelesen und ich mag das Thema wirklich. Ich hätte gerne noch ein Buch über Programmiersprachensemantik - aber ich kann wirklich nur eines bekommen. Ich habe mir das Turbak / Gifford- Buch angesehen, aber es ist zu langatmig. Ich...
Es scheint nicht so, als ob dies bekannt wäre - aber gibt es interessante Untergrenzen für die Komplexität der Matrixmultiplikation im Quantencomputermodell? Haben wir eine Vorstellung davon, wie wir die Komplexität des Coppersmith-Winograd-Algorithmus mit Quantencomputern überwinden...
Polynomial Methoden , sagen Combinatorial Nullstellensatz und Chevalley-Warnung Satz leistungsfähige Werkzeuge in Additiv Kombinatorik sind. Indem sie ein Problem mit geeigneten Polynomen darstellen, können sie die Existenz einer Lösung oder die Anzahl der Lösungen für die Polynome garantieren. Sie...
In seinem Buch Boolean Function Complexity erwähnt Stasys Jukna (Seite 564), dass Kolmogorov glaubte, dass jede Sprache in P Schaltkreise linearer Größe hat. Es wird keine Referenz erwähnt und ich konnte nichts online finden. Weiß jemand mehr
Mir sind nur zwei Beweise für die Schwartz-Zippel-Deckspelze bekannt. Der erste (häufigere) Beweis ist im Wikipedia-Eintrag beschrieben . Der zweite Beweis wurde von Dana Moshkovitz entdeckt. Gibt es noch andere Beweise, die ganz andere Ideen verwenden?
Ich habe gerade den Karger-Stein Randomized Mincut-Algorithmus in meiner Abschlussklasse unterrichtet. Dies ist ein echtes Juwel in Sachen Algorithmus , daher kann ich es nicht lehren, aber es macht mich immer frustriert, weil ich keine anderen Anwendungen der Haupttechnik kenne. (Daher ist es...
Bearbeiten: Ich wähle die Antwort mit der höchsten Punktzahl bis zum 06. Dezember 2012. Das ist eine weiche Frage. Das Konzept der (deterministischen) Algorithmen geht auf BC zurück. Was ist mit den probabilistischen Algorithmen? In diesem Wiki-Eintrag wurde Rabins Algorithmus für das nächste...