Treewith ist ein wichtiger Diagrammparameter, der angibt, wie weit ein Diagramm von einem Baum entfernt ist (allerdings nicht im engeren topologischen Sinne). Es ist bekannt, dass die Berechnung der Baumbreite NP-schwer ist. Gibt es natürliche Klassen von Graphen , in denen das Baumweite ist hart...
Wie der Titel sagt, was ist die korrekte Definition von Baum? Es gibt mehrere Artikel, die sich mit k- Bäumen und partiellen k- Bäumen als alternative Definitionen für Diagramme mit begrenzter Baumbreite befassen, und ich habe viele scheinbar inkorrekte Definitionen gesehen. Zum Beispiel definiert...
Ich habe diese Frage vor einigen Wochen bei mathoverflow gestellt , aber keine Antwort erhalten. Hier meine ich mit 3D-Gitter der Seitenlänge den Graphen G = ( V , E ) mit V = { 1 , … , k } 3 und E = { ( ( a , b , c ) , ( x , y , z ) ) ∣ | a - x | + | b - y | + |
Die Baumzerlegung ist im schlimmsten Fall schwierig, aber die gierige Methode scheint in kleinen realen Netzwerken nahezu optimal zu sein. Ist etwas über die Härte der Baumzerlegung einer "typischen" Instanz einer Klasse von Graphen bekannt? Gibt es ein Beispiel für eine Familie von Graphen, in...
Was ist die minimale Baumbreite einer Schaltung über {∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} für die Berechnung von MAJ? Hier MAJ :{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\} gibt 1 aus, wenn mindestens die Hälfte seiner Eingänge 111 . Ich kümmere mich nur um die Größe der Schaltung (sollte...
Sei kkk fest und sei GGG ein (zusammenhängender) Graph. Wenn ich mich nicht irre, folgt aus der Arbeit von Bodlaender [1, Theorem 3.11], dass, wenn die Baumbreite von GGG ungefähr mindestens beträgt 2k32k32k^3, GGG einen Stern K1,kK1,kK_{1,k} als Moll enthält. Können wir den Term kleiner machen?...
In diesem kürzlich erschienenen Artikel aus dem FOCS2013, Starke Hintertüren zu begrenztem Baumbreite SAT von Gaspers und Szeider, wird der Zusammenhang zwischen der Baumbreite des SAT- Klauseldiagramms und der Instanzhärte erläutert . Welche Korrelation besteht für zufällige 3-SAT-Instanzen, dh...
Der Satz von Courcelle besagt, dass jede in der monadischen Logik zweiter Ordnung definierbare Grapheneigenschaft in linearer Zeit auf Graphen mit begrenzter Baumbreite entschieden werden kann . Dies ist einer der bekanntesten algorithmischen Metasätze. Motiviert durch Courcelles Theorem machte ich...
Gibt es nette Graphklassen, für die die durch eine Funktion der Cliquennummer , dh ?ω ( G ) t w ( G ) ≤ f ( ω ( G ) )tw(G)tw(G)tw(G)ω(G)ω(G)\omega(G)tw(G)≤f(ω(G))tw(G)≤f(ω(G))tw(G)\leq f(\omega(G)) Zum Beispiel ist es eine klassische Tatsache, dass wir für jeden Akkordgraphen . Klassen, die sich...
Elberfeld, Jakoby und Tantau 2010 ( ECCC TR10-062 ) erwiesen sich als platzsparende Version des Satzes von Bodlaender. Sie zeigten, dass für Graphen mit einer Baumbreite von höchstens eine Baumzerlegung der Breite k unter Verwendung des logarithmischen Raums gefunden werden kann. Der konstante...
Es gibt mehrere interessante Klassen von Graphen mit begrenzter Baumbreite. Zum Beispiel Bäume (Baumbreite 1), Serienparallelgraphen (Baumbreite 2), äußere planare Graphen (Baumbreite 2), äußere planare Graphen (Baumbreite O (k)), Graphen der Verzweigungsbreite k (Baumbreite O (k)), .. .kkkkkk...
a´a´\acute{\rm a}H ∈ P T I M E.HHHHHH∈PTIME∈PTIME\in PTIME Definitionen usw. Eine großartige Übersicht über Standard-Baumzersetzungen und Baumbreite finden Sie hier (Vielen Dank im Voraus, JeffE!). Sei ein Hypergraph.HHH Dann für einen Hypergraphen und eine Abbildung
Ich suche nach Referenzen für das folgende Problem: Wenn die ganzen Zahlen und , werden alle nicht isomorphen planaren Graphen auf Eckpunkten und der Baumbreite aufgelistet . Ich interessiere mich sowohl für theoretische als auch für praktische Ergebnisse, aber hauptsächlich für praktische...
Zuerst auf math.SE ohne Antworten gefragt . Angenommen, ich habe ein planares Diagramm mit einer planaren Einbettung. Wie finde ich die Baumzerlegung? Was ist die optimale Baumzerlegung eines by- d- Quadratgitters? Nicht ganz sicher, wie man "optimal" definiert, aber es sollte zwischen Zersetzung...
In Graphic TSP erhalten Sie einen ungewichteten ungerichteten Graphen und das Ziel ist es, eine kürzeste Tour in , die jeden Scheitelpunkt mindestens einmal besucht . Beachten Sie, dass dies NICHT mit dem Auffinden einer Hamilton-Schaltung in identisch ist . Meine Fragen sind:G G.GGGGGGGGG Wie...
Ich erhalte einen Graphen mit einer Baumbreite k und einem beliebigen Grad und möchte einen Teilgraphen H von G (nicht unbedingt einen induzierten Teilgraphen) finden, so dass H einen konstanten Grad hat und seine Baumbreite so hoch wie möglich ist. Formal ist mein Problem das Folgende: Nachdem ich...