Welche Anwendungen der modularen Graphzerlegung gibt es in der TCS / Komplexitätstheorie? Ich bin besonders an seiner Verwendung in Proofs oder oberen / unteren Grenzen interessiert, wenn es auftritt. [1] Modulare Graphzerlegung , Wikipedia. [2] Referenzen für modulare Zerlegung ,...
Ich möchte den Goldberg & Rao-Algorithmus implementieren, um einen Maxflow in einem Diagramm zu finden. Mein Problem ist der Aktualisierungsschritt, in dem in jedem Papier und Bericht angegeben ist: "Suchen Sie in der resultierenden Grafik einen blockierenden Fluss oder einen Wertfluss Delta."...
Wir möchten wissen, ob es bekannte Approximationsergebnisse für den kardinalitätsbeschränkten minimalen - - Schnitt in gerichteten Graphen gibt. Ein solches Ergebnis konnten wir in der Literatur nicht finden.sssttt Das Problem ist wie folgt definiert: Instanz: Ein gerichteter Graph , eine...
Ford-Fulkerson kann spärliche zeitliche Strömungen in der Größe der Strömung und der Anzahl der Knoten finden, wenn die Kanten eine Einheitskapazität haben. Wie könnte ich einen spärlichen st-Fluss verwenden, um einen st-min-Zeitschnitt zu finden, der proportional zur Größe des Flusses und zur...
Betrachten Sie einen Graphen mit Eckpunkten und maximalem Grad Δ . Ich würde gerne herausfinden, ob der Graph s Cliquen hat, wobei s ≤ Δ ist und beide im Vergleich zu n klein sind . Ich muss nur eine einzige solche Clique finden (oder bestätigen, dass es keine gibt)nnnΔΔ\Deltassss≤Δs≤Δs \leq...
Wie viele Kanten von müssen bei einem Diagramm mindestens gelöscht werden, um das Diagrammdreieck frei zu machen? Für mein ungeübtes Auge scheint dies ein schwieriges Problem zu sein.G.GGGGGG Ist bekannt, dass dieses Problem NP-vollständig ist? Was ist mit dem Analogon für orientierte Graphen (dh...
Hinweis: Ich habe eine ähnliche Frage zum ungerichteten Diagramm gestellt . Gegeben Ein Digraph ohne Mehrfachkanten oder SchleifenGGG Ein Quellknoten sss Ein Zielknoten ttt Maximale Pfadlänge lll Ich suche nach - Ein Teilgraph von G , der einen beliebigen Knoten und eine beliebige Kante in G...
Gibt es ein natürliches vollständiges Graphproblem, das N P- vollständig bleibt, selbst wenn es auf eine in der Polynomzeit erkennbare Graphklasse beschränkt ist? Um degenerierte Fälle zu vermeiden, betrachten wir nur dichte Graphenklassen, in denen die Anzahl der nicht isomorphen ≤ n-...
Ich arbeite daran, einen triangulierten Graphen in verbundene Untergraphen zu unterteilen, mit einigen Garantien für die Anzahl der Kanten zwischen den Partitionen. Hier ist ein Beispiel eines triangulierten Graphen, der in 4 "Cluster" unterteilt wurde: Was ich ursprünglich wollte, war ein...
Definition: Eine " Kette" ist ein Multi-Graph, der aus einem Pfad der Länge durch Duplizieren jeder Kante erhalten wird.kkkkkk Beachten Sie, dass die Anzahl der Pfade zwischen zwei Endpunkten einer Kette beträgtkkk2k.2k.2^k. Frage: Sei ein einfacher Graph auf n Knoten und sei und zwei Knoten von...
Es gibt mehrere 2-Approximationsalgorithmen für das UNWEIGHTED Feedback Vertex Set Problem (FVS), die in [4] zusammengefasst sind. Beachten Sie, dass die Reduzierung von der Scheitelpunktabdeckung auf FVS annäherungserhaltend ist. Unter der Annahme einer einzigartigen Spielvermutung können wir...
Ich habe eine Reihe von Agenten und eine Reihe von n Aufgaben, und ich muss jeden Agenten genau einer Aufgabe zuordnen, damit die Kosten minimiert werden. Einige Agenten sind mit einigen Aufgaben nicht kompatibel.nnnnnn Ich habe eine Implementierung des ungarischen Algorithmus, deren Lösung für...
Das Problem der maximalen Erfüllbarkeit (Max-Sat) ist das Problem, die maximale Anzahl von Klauseln zu finden, die in einer Booleschen Erfüllbarkeitsinstanz erfüllt werden können. Das genau 1: 2-Sat-Problem fragt, ob es bei einer Reihe von Klauseln mit jeweils zwei Literalen eine Reihe von...
Sei ein Graphparameter (zB Durchmesser, Dominanzzahl usw.)sss Eine Familie von Graphen hat die Eigenschaft -treewidth, wenn es eine Funktion so dass für jeden Graphen die Baumbreite von höchstens . s f G ∈ F G f ( s )F.F.\mathcal{F}sssfffG ∈ F.G∈F.G\in \mathcal{F}GGGf( s )f(s)f(s) Zum Beispiel sei...
Im Vergleich zu Spektren ungerichteter Graphen, die symmetrischen Matrizen entsprechen, sind die Spektren gerichteter Graphen nicht sehr bekannt: Es ist bekannt, dass ein gerichteter Graph G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E) eine Adjazenzmatrix A(G)A(G)A(G) deren Eigenwerte binär {0,1}{0,1}\{0,1\} wenn GGG...
Ein grundlegendes Ergebnis der parametrisierten Komplexität von Graphproblemen ist, dass der durch die Lösungsgröße parametrisierte VERTEX COVER festparametrisch (FPT) ist. Wenn es andererseits durch den "Doppelparameter" parametrisiert wird, wird es äquivalent zu INDEPENDENT SET, das durch die...
Ich interessiere mich für das folgende Problem. Gegeben eine Eulersche Graphen , sind wir eine Partition seiner Kanten finden C 1 , C 2 , ... , C k ( ∪ i C i = E und i ≠ j ↔ C i ∩ C j = ∅ ), so dass jedes C i einen einfachen Zyklus in G bildet und k maximal möglich ist.G = ( V.,...
Eine ähnliche Frage wurde bereits zuvor gestellt, es gab jedoch einen Fehler, sodass die Graph-Klasse mit einer einfachen chromatischen Zahl, aber einer NP-harten Färbung unbeantwortet blieb Gibt es eine unendliche Menge von Graphen wie:CCC Es gibt einen Polynomalgorithmus, der für jeden Graphen...