Ein grundlegendes Ergebnis der parametrisierten Komplexität von Graphproblemen ist, dass der durch die Lösungsgröße parametrisierte VERTEX COVER festparametrisch (FPT) ist. Wenn es andererseits durch den "Doppelparameter" parametrisiert wird, wird es äquivalent zu INDEPENDENT SET, das durch die Lösungsgröße parametrisiert wird (weil jede Scheitelpunktabdeckung das Komplement einer unabhängigen Menge ist), und ist es somit W [1] -hart.| V ( G ) | - k
Obwohl dies weniger natürlich erscheint, interessiert mich die parametrisierte Komplexität von VERTEX COVER für den Parameter . Dies ist ein größerer Parameter als . Ist VERTEX COVER FPT für diesen Parameter?| V ( G ) | - k
Hinweis: Ich interessiere mich auch für ähnliche Parametrisierungen für andere Diagrammprobleme (z. B. DOMINATING SET). Der einzige Ort, an dem ich beide Arten von Doppelparametern untersucht habe, ist das Hypergraph- Problem TEST COVER in der 2012 erschienenen Veröffentlichung " Parametrisierte Untersuchung des Testdeckungsproblems" von Crowston, Gutin, Jones, Saurabh und Yeo. (auch auf arXiv )
Edit (04/12/2016): Diese Parametrisierung wird auch für das andere Hypergraph-Problem HITTING SET in der 2011 erschienenen Arbeit Kernels für Parametrisierungen der Schlagmenge und der gerichteten dominierenden Mengenprobleme von Gutin, Mones und Yeo ( arXiv) untersucht Link ).
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