Die ISGCI listet über 1100 Klassen von Graphen auf. Für viele von diesen wissen wir, ob INDEPENDENT SET in polynomialer Zeit entschieden werden kann; Diese werden manchmal als IS-easy-Klassen bezeichnet . Ich möchte eine Liste von maximal IS-easy Klassen zusammenstellen. Diese Klassen bilden...
Eine Klaue ist eine . Ein trivialer Algorithmus erkennt eine Klaue in . Dies kann in , wobei der Exponent der schnellen Matrixmultiplikation ist, und zwar wie folgt: Nehmen Sie den durch induzierten Teilgraphen für jeden Scheitelpunkt und finden Sie ein Dreieck in seine Ergänzung. O ( n 4 ) O ( n...
X-freie Graphen sind solche, die keinen Graphen von X als induzierten Untergraphen enthalten. Ein Loch ist ein Zyklus mit mindestens 4 Eckpunkten. Ein ungerades Loch ist ein Loch mit einer ungeraden Anzahl von Eckpunkten. Ein Anti- Loch ist das Komplement eines Lochs. Die (ungeradzahligen,...
Das Hamilton'sche Zyklusproblem (HC) besteht darin, einen Zyklus zu finden, der alle Eckpunkte in einem gegebenen ungerichteten Graphen durchläuft. Das Travelling Salesman Problem (TSP) besteht darin, einen Zyklus zu finden, der alle Eckpunkte in einem bestimmten kantengewichteten Diagramm...
Sei und bezeichne mit G k die Menge aller Graphen, die auf einer Oberfläche der Gattung k so eingebettet werden können, dass sich alle Eckpunkte auf der Außenseite befinden . Zum Beispiel ist G 0 die Menge der äußeren ebenen Graphen. Kann die Baumbreite von Graphen in G k durch eine Funktion von k...
Es wird formuliert, indem Schwellenwertdiagramme erweitert werden . Unter der Annahme eines Schwellenwertgraphen bei dem C die Clique und I die unabhängige Menge ist, lautet meine Erweiterung wie folgt: Jeder Scheitelpunkt v ∈ I kann durch eine neue Clique K v ersetzt werden, so dass die...
Ich versuche, ein Diagramm mit diesen Eigenschaften für meine Studien zu finden, aber leider kann ich ein solches Diagramm nicht finden. Weiß jemand, ob es diese Grafik gibt oder warum es unmöglich ist zu
Lassen ein Graph sein, der die disjunkte Vereinigung einer Clique ist und ein unabhängiger Satz, dh G = K n 1 + ¯ K n 2 = K n 1 + I n 2 .GGGG=Kn1+Kn2¯¯¯¯¯¯¯¯=Kn1+In2.G=Kn1+Kn2¯=Kn1+In2.G = K_{n_1} + \overline{K_{n_2}} = K_{n_1} + I_{n_2} . Die Graphklasse aller derartigen Graphen ist durch die...
Gibt es ein natürliches vollständiges Graphproblem, das N P- vollständig bleibt, selbst wenn es auf eine in der Polynomzeit erkennbare Graphklasse beschränkt ist? Um degenerierte Fälle zu vermeiden, betrachten wir nur dichte Graphenklassen, in denen die Anzahl der nicht isomorphen ≤ n-...