Berman-Hartmanis-Isomorphismus für NP

Unter Verwendung des Real-RAM / BSS-Modells haben wir die Klasse NP R (wobei ein BSS das Blum-Shub-Smale-Modell eines Computers mit Operationen über Real ist). Wir haben komplette Probleme mit NP R. Die Frage ist also, ob es ein Analogon der Berman-Hartmanis-Vermutung für die Klasse NP R gibt . Natürlich hängt die hier gestellte Frage vom Modell ab - mit anderen Worten, da die Definition von NP R das BSS-Modell verwendet, haben alle NP R- vollständigen Probleme unter Verwendung des BSS-Modells dieselbe Struktur (dies entspricht in etwa dem Berman-Modell). Hartmanis Vermutung für NP über Real)?$_{\mathbb{R}}$$_{\mathbb{R}}$$_{\mathbb{R}}$$_\mathbb{R}$$_{\mathbb{R}}$

Je nachdem, welche Version von Sie verwenden, ja oder es ist offen. Wenn man BSS-Maschinen betrachtet, die nur Addition und Subtaktion verwenden und nur auf Gleichheit verzweigen, lautet die Antwort Ja. Wenn man eine Verzweigung auf < einschließt , glaube ich, dass sie noch offen ist, und dasselbe, wenn man Multiplikationen zulässt. Weitere Informationen finden Sie unter Cucker, Koiran und Matamala "Komplexität und Dimension", Inform. Proc. Lette. 1997$\mathsf{NP}_{\mathbb{R}}$$<$