Quantencomputer eignen sich sehr gut für Sampling-Verteilungen, von denen wir nicht wissen, wie man mit klassischen Computern Samples erstellt. Wenn zum Beispiel f eine Boolesche Funktion (von bis ) ist, die in Polynomzeit berechnet werden kann, können wir mit Quantencomputern effizient nach der...
Eine wichtige Veröffentlichung von Childs et al.führte das "Problem der verbundenen Bäume" ein: ein Problem, das eine exponentielle Quantenbeschleunigung zulässt, die mit keinem anderen bekannten Problem vergleichbar ist. In diesem Problem erhalten wir einen exponentiell großen Graphen wie den...
Diese Frage wurde von Computer Science Stack Exchange migriert, da sie über Theoretical Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 3 Jahren migriert . In der 2016 erschienenen wissenschaftlichen Arbeit " Realisation of a scalable Shor algorithm " [ 1 ] faktorisieren die Autoren...
In der Quantenverarbeitung sind wir häufig an Fällen interessiert, in denen eine Gruppe von speziellen Einheitsoperatoren G für ein d-dimensionales System entweder die gesamte Gruppe SU (d) genau oder nur eine Näherung liefert, die durch eine dichte Abdeckung von SU (d) gegeben ist. Eine Gruppe...
Betrachten Sie die folgende Rechenaufgabe: Wir wollen eine 3-SAT-Formel von Variablen (eine Variante: n Variablen) abtastennnnnnn Klauseln) in Bezug auf die gleichmäßige Wahrscheinlichkeitsverteilung abtasten, vorausgesetzt, die Formel ist erfüllbar:mmm F1: Kann dies mit einem klassischen Computer...
Scott Aaronson und Alex Arkhipov argumentieren in Die rechnerische Komplexität der linearen Optik ( ECCC TR10-170 ), dass, wenn Quantencomputer von klassischen Computern effizient simuliert werden können, die Polynomhierarchie auf die dritte Ebene zusammenbricht. Das motivierende Problem ist das...
Diese Frage ist eine Fortsetzung der Frage zu DNA-Algorithmen, die Aadita Mehra gestellt hat . In Kommentaren sagte Joe Fitzsimmons zum Teil: Der Radius des Systems muss proportional zur Masse skaliert werden, um dies zu vermeiden. Die Rechenleistung skaliert höchstens linear in der Masse. Ihre...
Ist BQP gleich BPP mit Zugang zu einem Orakel der verborgenen Abelschen
Der Titel sagt mehr oder weniger alles, aber ich denke, ich könnte ein bisschen Hintergrundwissen und einige spezifische Beispiele hinzufügen, an denen ich interessiert bin. Deskriptive Komplexitätstheoretiker wie Immerman und Fagin haben viele der bekanntesten Komplexitätsklassen mithilfe von...
Mit einigen randomisierten Algorithmen können Sie den Algorithmus derandomisieren, indem Sie (zu einem möglichen Preis in der Laufzeit) die Verwendung von Zufallsbits entfernen und eine Untergrenze für das Ziel maximieren (in der Regel unter Verwendung der Tatsache berechnet, dass die Theoreme die...
Wenn ich einige aktuelle Threads zum Thema Quantencomputer ( hier , hier und hier ) lese, erinnere ich mich an eine interessante Frage zur Leistungsfähigkeit einer Art -norm preserving machine.ℓpℓp\ell_p Für Leute, die sich mit Komplexitätstheorie und Quantenkomplexität beschäftigen, ist Fortnows...
Heute wird in New York und auf der ganzen Welt der Geburtstag von Christos Papadimitriou gefeiert. Dies ist eine gute Gelegenheit, nach den Beziehungen zwischen Christos 'Komplexitätsklasse PPAD (und seinen anderen verwandten Klassen) und Quantencomputern zu fragen. In seiner berühmten Arbeit von...
Zwei verwandte Fragen zum Bounded-Depth-Computing: 1) Angenommen, Sie beginnen mit n Bits, und um mit Bit i zu beginnen, können Sie mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit p (i) unabhängig 0 oder 1 sein. (Wenn es das Problem einfacher macht, können wir annehmen, dass alle p (i) s 0,1 oder 1/2...
Es ist bekannt, dass die modulare Exponentiation (der Hauptteil einer RSA-Operation) rechenintensiv ist, und meines Wissens ist die Technik der modularen Exponentiation nach Montgomery die bevorzugte Methode. Modulare Exponentiation spielt auch im Quantenfaktor-Algorithmus eine wichtige Rolle und...
Während Adlemans Theorem zeigt, dass , ist mir keine Literatur bekannt, die den möglichen Einschluss von B Q P ⊆ P / poly untersucht . Welche komplexitätstheoretischen Konsequenzen hätte eine solche Einbeziehung?BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathsf{BPP} \subseteq
Mein Lieblingssatz in der Komplexitätstheorie ist der Zeithierarchiesatz. Dies geschah jedoch 1965. Ich wollte dann wissen, ob es etwas Ähnliches für Quantum Computing gibt. Wenn nicht, welche Personen / Gruppen arbeiten in dieser
Reversible Computing ist ein Rechenmodell, das nur thermodynamisch reversible Operationen zulässt. Nach dem Landauer-Prinzip, das besagt, dass das Löschen einer Information Joule Wärme freigesetzt werden, werden Übergangsfunktionen ausgeschlossen, die nicht eins zu eins sind (z. B. die Booleschen...
Wikipedia listete vier Probleme auf, die in jedoch vermutet wird, dass sie außerhalb von : Ganzzahlfaktorisierung; Diskreter Logarithmus; Simulation von Quantensystemen; Berechnung des Jones-Polynoms an bestimmten Wurzeln der Einheit.BQPBQPBQPPPP Gibt es noch andere solche
In seiner Arbeit von 1995 über Polynomialzeitalgorithmen für die Faktorisierung von Primzahlen und diskrete Logarithmen auf einem Quantencomputer erörtert Peter W. Shor eine Verbesserung des Teils der Ordnungsfindung seines Faktorisierungsalgorithmus. Die Standardalgorithmus Ausgänge r′r′r' , einen...
Diese Frage wurde von Physics Stack Exchange migriert, da sie über Theoretical Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 6 Jahren migriert . Bei der adiabatischen Quantenberechnung (AQC) wird die Lösung eines Optimierungsproblems im Grundzustand eines [problem] Hamiltonian . Um...