Stichprobenerfüllbare 3-SAT-Formeln

Betrachten Sie die folgende Rechenaufgabe: Wir wollen eine 3-SAT-Formel von Variablen (eine Variante: n Variablen) abtasten$n$$n$ Klauseln) in Bezug auf die gleichmäßige Wahrscheinlichkeitsverteilung abtasten, vorausgesetzt, die Formel ist erfüllbar:$m$

F1: Kann dies mit einem klassischen Computer (mit zufälligen Bits) effizient erreicht werden?

Frage 2: Kann dies mit einem Quantencomputer effizient erreicht werden?

Ich interessiere mich auch für folgende zwei Varianten:

V2: Sie tasten alle Formeln mit einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ab, die erfüllbare Formeln ergibt, die doppelt so schwer sind wie erfüllbare Formeln.

V3: Sie probieren, wo das Gewicht die Anzahl der erfüllenden Aufgaben ist (hier kümmern wir uns nur um Q2).

Update: Die Antwort von Colins zeigt einen einfachen Algorithmus für V3. (Ich habe zu Unrecht angenommen, dass dies klassisch schwierig ist.) Lassen Sie mich eine andere Variante aller drei Fragen erwähnen:

Sie geben im Voraus Klauseln an und müssen zufällige erfüllbare Teilmengen der Eingabeklauseln abtasten.$m$

Für V3 gibt es einen einfachen Algorithmus. Ich werde die Konvention verwenden, dass es mögliche Klauseln gibt, also 2 8 n 3 Formeln. (Dies ist nur der Einfachheit halber - wenn Sie nicht alle 8 n $(2n)^3$$2^{8n^3}$$8n^3$ Klauseln als gültig betrachtet werden, hat dies keinen Einfluss auf das folgende Argument.)

$\{0,1\}^n$$7n^3$$1/2$$\phi$$m$$m$$7n^3$