Eine geglättete Analyse wurde viele Male angewendet, um die Laufzeit exakter Algorithmen für viele Probleme wie lineare Programmierung und k-Mittelwerte zu verstehen. Es gibt ziemlich allgemeine Ergebnisse in diesem Bereich, zum Beispiel Heiko Röglin und Berthold Vöcking, Smoothed Analysis of Integer Programming , 2005. Einige dieser allgemeinen Ergebnisse scheinen auf Isolations-Lemmas zu beruhen, um eine Instanz mit einer einzigartigen optimalen Lösung zu erzeugen. Unter der Annahme von schließt diese Arbeit die Existenz geglätteter polynomieller Zeitalgorithmen für N P -harte Probleme aus.
Einige Arbeiten wurden an einer geglätteten Analyse für Approximationsalgorithmusverhältnisse durchgeführt. Es gibt Rao Raghavendra, Probabilistic and Smoothed Analysis of Approximation Algorithms , 2008, der versucht, eine verbesserte Approximation für den Christofides-Algorithmus mit geglätteter Analyse zu liefern. Es wird jedoch kein explizites Näherungsverhältnis angegeben.
Gibt es einen Grund, warum die Härte der Approximationsergebnisse die Approximationsverhältnisse von Algorithmen einschränken sollte, die in geglätteter Polynomzeit ausgeführt werden? Gilt das Ergebnis von Heiko Röglin und Berthold Vöcking auch für Approximationsalgorithmen?
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