Anwendungen von

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Gibt es konkrete (oder reichhaltige) Beispiele für die Anwendung von adischen Zahlen in der Informatik?p

T ....
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p- adische Nummer / Wikipedia. in der Zahlentheorie verwendet. etwas indirekt, zB gibt es eine Analyse der Collatz-Vermutung mittels p- adischer Theorie & Collatz wird von einigen als tief mit der TCS-Unentscheidbarkeitsforschung verbunden angesehen.
vzn

Antworten:

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De, Kurur, Saha und Saptharishi gaben in ihrer Arbeit eine modulare Version des Fürer-Algorithmus für die Ganzzahlmultiplikation an. Schnelle Ganzzahlmultiplikation mit modularer Arithmetik , bei der die p-adischen Zahlen die von Fürer verwendeten komplexen Zahlen ersetzen. Beide Algorithmen bieten die beste Bitkomplexität für die ganzzahlige Multiplikation.

Yuval Filmus
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Dies ist ein gutes Beispiel.
T ....
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pppZ

Joshua Grochow
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Zp[x]R[x]
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ZppQp[x]R[x]pZp[x]Z[x]
p
Qp[x]R[x]
@JA: Ich weiß nicht - wenn Sie eine Verwendung oder einen Verweis auf eine Verwendung finden, lassen Sie es uns bitte wissen!
Joshua Grochow
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Es gibt auch einige Rechenmodelle:

Hier ist das erste Papier: Rusins ​​Freivalds: Ultrametrische Automaten und Turing-Maschinen. Turing-100 2012: 98 & ndash; 112

Abuzer Yakaryilmaz
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Hier ist eine schöne allgemeine Übersicht mit einem kurzen Überblick über verschiedene (aktuelle) CS-Anwendungen für die p- adische Theorie, p3

Was sind p-Adic-Zahlen? Wofür werden sie verwendet? / Rozikov

Hier sind Bereiche, in denen sich die p-adische Dynamik als effektiv erwiesen hat: Informatik (geradlinige Programme), numerische Analyse und Simulationen (Pseudozufallszahlen), gleichmäßige Verteilung von Sequenzen, Kryptographie (Stromchiffren, T-Funktionen), Kombinatorik (lateinische Quadrate) , Automatentheorie und formale Sprachen, Genetik. Die Monographie [9] enthält die entsprechende Übersicht. Für neuere Ergebnisse siehe aktuelle Veröffentlichungen und Referenzen darin: [10, 14, 15, 28, 36, 37, 38, 48, 51]. Darüber hinaus gibt es Studien in Informatik und Kryptographie, die zusammen mit der mathematischen Physik 1990 die intensive Forschung zur p-adischen Dynamik anregten, da beobachtet wurde, dass wichtige Computeranweisungen (und daher Programme, die aus diesen Anweisungen bestehen) in Bezug auf kontinuierliche Transformationen betrachtet werden können zur 2-adischen Metrik siehe [11, 12].

vzn
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Interessant. Wo wird es in geraden Programmen verwendet?
T ....
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Auch diese scheinen keine Mainstream-Arbeit zu sein.
T ....