Gibt es eine höherdimensionale generative Grammatik?

Ich interessiere mich für Computermusik, wo es Ansätze gibt, Musikstücke als Sätze in generativen Grammatiken oder L-Systemen zu behandeln. Anstatt zu komponieren, könnte man dann eine Grammatik angeben und den Computer die Musik erzeugen lassen. ZB ist die Yale-Gruppe um den verstorbenen Paul Hudak darin sehr stark.

Es ist mir aufgefallen, dass wir scheinbar eindimensionale Darstellungen von Informationen verwenden, um höherdimensionale Dinge darzustellen, wie das Pflanzenwachstum mit L-Systemen . Musik scheint mir mindestens zwei Dimensionen zu haben: Die offensichtliche Zeitdimension und die "Instrument" -Dimension, dh die Fähigkeit, mehrere verschiedene Klänge gleichzeitig zu haben. Und tatsächlich hat die Musiknotation genau diese beiden Dimensionen.

Es gibt zweidimensionale Programmiersprachen wie Befunge , die mir (noch) nicht sehr nützlich erschienen, aber ich konnte nichts über generative Grammatiken finden, bei denen die Sätze zweidimensional sind.

Mit einem zweidimensionalen Satz meine ich, dass die Zeichen auf einem zweidimensionalen Raster verteilt sind, z. B.: So:

ab cde
 aabce
dca  b

Produktionsregeln können auch zweidimensionale Sätze auf beiden Seiten der Regel enthalten:

a -> bc
     e

b -> cd
e    ab

Wurde so etwas schon einmal untersucht?

Zum Beispiel in der Computermusik könnte dies sehr nützlich sein. Stücke wie Ravels Boléro könnten durch eine zweidimensionale Produktionsregel wie diese erzeugt werden:

t -> tt
      t

Dies sollte gelesen werden als "Wenn in einem Stück das Thema tirgendwann von Instrument 1 gespielt wird, können wir ein neues Stück produzieren, in dem tInstrument 1 gleichzeitig und unmittelbar danach von Instrument 1 und 2 gespielt wird. ""

Ja, es gibt n-dimensionale Grammatiken, die in einigen Fällen speziell auf Musik angewendet werden. Siehe beispielsweise Grammatikbasierte Musikkomposition von Jon McCormack , in der es um parametrische Erweiterungen von L-Grammatiken geht, oder allgemeiner: Regulated Array Grammars of Finite Index. Teil I: Theoretische Untersuchungen von Henning FERNAU, Rudolf FREUND und Markus HOLZER, die sich mit n-dimensionalen Array-Grammatiken befassen .

Es gibt einige theoretische / wissenschaftliche / angewandte Forschungen zur Modellierung von Musik mit formalen CS-Grammatiken. siehe zB

• Formale Grammatiken für Computational Musical Analysis / Steedman

• Musikalische Grammatiken und Computeranalyse: ein Review / Snell

Grammatiken können jedoch im Allgemeinen zu "normal" sein, um interessante Musik zu erzeugen . Dafür werden verschiedene Ansätze untersucht, z. B. genetische Algorithmen, und es gibt viele Referenzen dazu. im Folgenden ein häufig zitierter Artikel. Dies ist jetzt als das Feld der evolutionären Musik bekannt

• KOMPONIEREN MIT GENETISCHEN ALGORITHMEN / Jacobs