Für welche reguläre Ausdrücke

Es ist bekannt, dass das folgende Problem PSPACE-vollständig ist:

Ist wenn der reguläre Ausdruck ist ?L ( β ) = Σ $\beta$$L(\beta) = \Sigma^*$

Was ist mit der Bestimmung der Äquivalenz zu anderen (festen) regulären Ausdrücken ?$\alpha$

Unter normalen Ausdruck , tut ?L ( β ) = L ( α $\beta$$L(\beta) = L(\alpha)$

Folgendes ist bekannt:

• Für ist das Problem PSPACE-vollständig$\alpha = (0+1)^*$

• Für oder allgemeiner für α , das eine endliche Menge beschreibt, ist das Problem in der Polynomzeit entscheidbar.$\alpha = \emptyset$$\alpha$

Es scheint mir auch wahrscheinlich, dass das Problem in P liegt, wenn eine unäre Sprache ist.$\alpha$

Meine Fragen sind also:

Für welches ist das obige Entscheidungsproblem PSPACE-vollständig? Gibt es eine vollständige Charakterisierung?$\alpha$

Gibt es ein für das das Entscheidungsproblem eine mittlere Komplexität aufweist (wie NP-vollständig)?$\alpha$

Diese Frage wird in Abschnitt 2 von [1] angesprochen, der zeigt (Satz 2.6), dass das Problem besteht

• in P, wenn endlich ist;$L(\alpha)$
• coNP-vollständig , wenn unendlich ist , aber begrenzt ist (dh L ( α ) ⊆ w * 1 w * 2 ... w * k für einige w 1 , ... , w k );$L(\alpha)$$L(\alpha)\subseteq w_1^*w_2^*\ldots w_k^*$$w_1,\ldots, w_k$
• PSPACE-komplett anders.

[1] Harry B. Hunt, Daniel J. Rosenkrantz, Thomas G. Szymanski, Über die Äquivalenz, Eindämmung und Behandlung von Problemen für die regulären und kontextfreien Sprachen, Journal of Computer and System Sciences, Band 12, Ausgabe 2, 1976 Seiten 222-268, ISSN 0022-0000, http://dx.doi.org/10.1016/S0022-0000(76)80038-4 . ( http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022000076800384 )